有理数的乘方及计算.docx

上传人:b****2 文档编号:1745529 上传时间:2022-10-23 格式:DOCX 页数:10 大小:113.18KB
下载 相关 举报
有理数的乘方及计算.docx_第1页
第1页 / 共10页
有理数的乘方及计算.docx_第2页
第2页 / 共10页
有理数的乘方及计算.docx_第3页
第3页 / 共10页
有理数的乘方及计算.docx_第4页
第4页 / 共10页
有理数的乘方及计算.docx_第5页
第5页 / 共10页
点击查看更多>>
下载资源
资源描述

有理数的乘方及计算.docx

《有理数的乘方及计算.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《有理数的乘方及计算.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。

有理数的乘方及计算.docx

有理数的乘方及计算

课题

有理数的乘方运算及其混合运算

教学目的

1.理解有理数乘方的意义并能准确进行有理数乘方的计算

2.熟练运用加减乘除法则进行有理数的混合运算

 

(一)、乘方的意义

1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂.

2.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.

3.正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.

(二)、有理数混合运算的运算顺序:

1.先乘方,再乘除,最后加减;

2.同极运算,从左到右进行;

3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.

(三)、有理数混合运算需注意的问题

1.有理数的运算,加减法叫做第一级运算;乘除法叫做第二级运算;乘方和开方(以后学)叫做第三级运算.一个式子中如果含有多级运算式,先做第三级运算,再做第二级运算,最后做第一季运算.同一级运算按照从左到右的顺序进行运算;有括号时,按照小括号、中括号、大括号(或大括号、中括号、小括号)的顺序进行运算.

2.灵活的运用运算律,改变运算顺序,可以简化计算.

 

【例1】

 

【例2】

 

【例3】

 

【例4】

 

【例5】已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…,试确定32007的末位数字是几.

 

【例6】一根木棍原长为m米,如果从第一天起每天折断它的一半.

(1)请写出木棍第一天,第二天,第三天的长度分别是多少?

(2)试推断第n天木棍的长度是多少?

 

【例7】若52x+1=125,求(x-2)2005+x的值是

 

 

【例8】用简便方法计算.

(1)(-14)4005×162003=

(2)318×(-19)8=

 

(3)(0.5×323)199•(-2×311)200=(4)0.259×220×259×643=

 

【例9】比较下面算式结果的大小(在横线上填“>”、“<”或“=”):

42+322×4×3;

(-3)2+12×(-3)×1;(-2)2+(-2)2;×(-2)×(-2).通过观察归纳,写出能反映这一规律的一般结论.

 

【例10】有一张厚度是0.2毫米的纸,如果将它连续对折10次,那么它会有多厚?

 

一、选择题

1、118表示()

A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加

2、-32的值是()

A、-9B、9C、-6D、6

3、下列各对数中,数值相等的是()

A、-32与-23B、-23与(-2)3

C、-32与(-3)2D、(-3×2)2与-3×22

4、下列说法中正确的是()

A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数

C、-32与(-3)2互为相反数D、一个数的平方是,这个数一定是

5、下列各式运算结果为正数的是()

A、-24×5B、(1-2)×5C、(1-24)×5D、1-(3×5)6

6、如果一个有理数的平方等于(-2)2,那么这个有理数等于()

A、-2B、2C、4D、2或-2

7、一个数的立方是它本身,那么这个数是()

A、0B、0或1C、-1或1D、0或1或-1

8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是()

A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数

9、-24×(-22)×(-2)3=()

A、29B、-29C、-224D、224

10、两个有理数互为相反数,那么它们的次幂的值()

A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系

11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是()

A、正数B、负数C、正数或负数D、奇数

12、(-1)2001+(-1)2002÷+(-1)2003的值等于()

A、0B、1C、-1D、2

二、填空题

1、(-2)6中指数为,底数为;4的底数是,指数是;的底数是,指数是,结果是;

2、根据幂的意义,(-3)4表示,-43表示;

3、平方等于的数是,立方等于的数是;

4、一个数的15次幂是负数,那么这个数的2003次幂是;

5、平方等于它本身的数是,立方等于它本身的数是;

6、,,;

7、,,的大小关系用“<”号连接可表示为;

8、如果,那么是;

9、;

10、如果一个数的平方是它的相反数,那么这个数是;如果一个数的平方是它的倒数,那么这个数是;

11、若,则0

 

三、计算题

1、2、

 

3、4、

 

5、6、

 

7、8、

 

9、10、

 

四、解答题:

某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),若这种细菌由1个分裂为16个,则这个过程要经过多长时间?

 

1、78表示(  )

A、7个8连乘B、7乘以8

C、8个7连乘D、8个7相加

2、计算﹣32的结果是(  )

A、﹣9B、9

C、﹣6D、6

3、下列各组数中,数值相等的是(  )

A、32和23B、﹣23和(﹣2)3

C、﹣32和(﹣3)2D、﹣(3×2)2和﹣3×22

4、下列说法中正确的是(  )

A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数

C、﹣32与(﹣3)2互为相反数D、一个数的平方是,这个数一定是

5、下列各式运算结果为正数的是(  )

A、﹣24×5B、(1﹣2)4×5

C、(1﹣24)×5D、1﹣(3×5)6

6、下列计算结果为正数的是(  )

A、7×(﹣24)B、(1﹣5)2×3

C、(1﹣52)×3D、1﹣(3×5)2

7、﹣|﹣3|﹣23的值是(  )

A、﹣3B、﹣11

C、5D、11

8、计算器上的或键的功能是(  )

A、开启计算器B、关闭计算器

C、清除全部内容或刚刚输入内容D、计算乘方

9、﹣5的绝对值的倒数与绝对值等于5的数的和为(  )

A、1或-1B、0或1

C、D、5

10、下列计算结果正确的是(  )

A、﹣7﹣2×5=(﹣7﹣2)×5B、

C、D、﹣(﹣32)=9

11、(﹣2)6中指数为 _________ ,底数为 _________ ;4的底数是 _________ ,指数是 _________ ;的底数是 _________ ,指数是 _________ ,结果是 _________ .

12、根据幂的意义,(﹣3)4表示 _________ ,﹣43表示 _________ .

13、平方等于的数是 _________ ,立方等于的数是 _________ .

14、一个数的15次幂是负数,那么这个数的2003次幂是 _________ .

15、平方等于它本身的有理数是 _________ ,立方等于它本身的有理数是 _________ .

16、= _________ ,= _________ ,= _________ .

17、用计算器输入﹣7的办法是先输入 _________ ,然后按 _________ .

18、计算:

= _________ .

19、若|a+1|+|b﹣5|+(c﹣2)2=0,则﹣abc= _________ .

20、当x=,y=﹣2时,(x+y)2= _________ .

21、有理数依次是2,5,9,14,x,27,…依次你能求出x的值吗?

x的值为 _________ .

22、

(1)﹣(﹣2)4

(2)

 

(3)(﹣1)2003(4)﹣13﹣3×(﹣1)3

 

5)﹣23+(﹣3)2

 

23.你吃过“手拉面”吗?

如果把一个面团拉开,然后对折,再拉开,再对折,…如此往复下去,对折10次,会拉出多少根面条?

 

附答案

典型例题

例1:

7例2:

-13.34例3:

9例4:

例5:

解:

32007的指数为2007且2007÷4=501…3,

所以32007的末位数字是7.

答:

32007的末位数字是7.例6:

一根木棍原长为m米,如果从第一天起每天折断它的一半.

(1)请写出木棍第一天,第二天,第三天的长度分别是多少?

(2)试推断第n天木棍的长度是多少?

例7:

解:

∵52x+1=53,

∴2x+1=3,

解得x=1.

所以(x-1)2005+x=(-1)2006=1.

故填1.例8:

解:

(1)(-14)4005×162003

=(-14)4005×(42)2003

=(-14)4005×44006

=(-14)4005×44005×4

=[(-14)×4]4005×4

=(-1)×4

=-4;

(2)318×(-19)8

=318×[-(13)2]8

=318×(13)16

=316+2×(13)16

=(3×13)16×32

=9;

(3)(0.5×323)199•(-2×311)200

=(0.5×113)199•(-2×311)200

=[0.5×113×(-2)×311]199×(-2×311)

=611;

(4)0.259×220×259×643

=0.259×643×220×259

=0.259×(43)3×410×259

=(0.25×4)9×(4×25)9×4

=4×1018.例9:

解:

∵42+32=25,2×4×3=24,

∴42+32>2×4×3;

∵(-3)2+12=10,2×(-3)×1=-6,

∴(-3)2+12>2×(-3)×1;

∵(-2)2+(-2)2=8,2×(-2)×(-2)=8,

∴(-2)2+(-2)2=2×(-2)×(-2).

∴规律为:

两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍.

故答案为:

>,>,=,两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍.例10:

课堂练习

一、选择题

1、C2、A3、B4、C5、B6、D7、D8、D9、B10、C11、C12、C

二、填空题

1、6,-2,4,1,,5,;2、4个-3相乘,3个4的积的相反数;

3、,;4、负数;5、0和1,0,1和-1;6、;

7、<<;8、9,0;9、-1;10、-1和0,1;

11、<

三、计算题

1、-162、3、-14、25、16、-17、2

8、-599、-7310、-1

四、解答题:

2小时

11.6,﹣2,4,1,﹣,5,﹣.12.4个﹣3相乘和3个4的积的相反数.

13.±,.14.负数15.解:

02=0,12=1,(﹣1)2=1,所以平方等于它本身的有理数是0,1;

又03=0,13=1,(﹣1)3=﹣1,所以立方等于它本身的有理数是0,±1.

16.解:

==;

==;

==.

17.7;+/﹣.

18.解:

原式=

=

=

19.﹣10.

20.解:

当x=,y=﹣2时,

(x+y)2=(﹣2)2=(﹣)2=.

故答案为:

21.20.22.解:

(1)﹣(﹣2)4=﹣16;

(2)=()3=;(3)(﹣1)2003=﹣1;

(4)﹣13﹣3×(﹣1)3=﹣1﹣3×(﹣1)=﹣1+3=2;(5)﹣23+(﹣3)2=﹣8+9=1;

23.根

 

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 小学教育 > 语文

copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有

经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1