易错题精选初中数学数据的收集与整理经典测试题及答案解析Word下载.docx
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13
14
15
频数
6
9
a
15﹣a
对于不同的正整数，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．平均数B．众数C．方差D．中位数
【答案】D
由频数分布表可知后两组的频数和为15，即可得知总人数，结合前两组的频数知第15、16个数据的平均数，可得答案．
解：
∵14岁和15岁的频数之和为15﹣a+a＝15，
∴频数之和为6+9+15＝30，
则这组数据的中位数为第15、16个数据的平均数，即
＝13.5，
∴对于不同的正整数a，中位数不会发生改变，
故选：
D．
此题考查频数（率）分布表，加权平均数，中位数，众数，方差，看懂图中数据是解题关键
4．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某品牌灯泡的使用寿命
B．调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量
C．调查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间
D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
【答案】C
根据普查和抽样调查的特点即可，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就会受到限制，这时就应该选择抽样调查．
A、调查某品牌灯泡的使用寿命适合采用抽样调查方式，故本选项错误；
B、调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量适合采用抽样调查方式，故本选项错误；
C、调查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间适合采用普查方式，故本选项正确；
D、调查某批次烟花爆竹的燃放效果适合采用抽样调查方式，故本选项错误．
C．
此题考查了抽样调查和普查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果计较近似．
5．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：
万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（）
A．90万元
B．450万元
C．3万元
D．15万元
．所以4月份营业额约为3×
30＝90（万元）．
6．下列调查：
①了解某批种子的发芽率②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率
③了解某地区地下水水质④了解七年级
（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数
适合采取全面调查的是（）
A．①③B．②④C．①②D．③④
【答案】B
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
①了解某批种子的发芽率适合采取抽样调查；
②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率适合采取全面调查；
③了解某地区地下水水质适合采取抽样调查；
④了解七年级
（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查；
B．
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（ ）
A．5B．9C．15D．22
条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
课外书总人数：
6÷
25%＝24（人），
看5册的人数：
24﹣5﹣6﹣4＝9（人），
故选B．
本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键．
8．在频数分布直方图中，有
个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它
个小长方形面积的和的
，且数据有
个，则中间一组的频数为（）
A．
B．
C．
D．
由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数．解：
设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，则有x+y=1,x=
y,解得x=0.2∴中间一组的频数=160×
0.2=32．
设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，
则有x+y=1,x=
y,
解得x=0.2
∴中间一组的频数=160×
故选C.
本题是对频率、频数灵活运用的考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系
9．老师布置10道题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图，问答对8道题同学频率是（）
A．0.8B．0.4C．0.25D．0.08
根据条形统计图，求出答对题的总人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷
答对题的总人数即可得出答案．
答对题的总人数：
4＋20＋18＋8＝50（人）
答对8道题的人数：
20人
∴答对8道题的同学的频率：
20÷
50＝0.4
B
本题主要考查了条形统计图的应用，利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8道题的人数是解题的关键．
10．某同学为了解三月份疫情期间某超市每天的客流量，随机抽查了其中五天的客流量，所抽查的这五天中每天的客流量是这个问题的（）
A．总体B．个体C．样本D．以上都不对
根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答．
∵抽查的是三月份疫情期间某超市每天的客流量，
∴所抽查的这五天中每天的客流量是个体．
此题主要考察样本的定义，熟知样本是总体所抽取的一部分个体是解题的关键．
11．小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10次，共抛出了3次“6”向上，则出现“6”向上的频率是（）
根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数÷
数据总数进行计算即可．
∵连续抛了10次，共抛出了3次“6”向上
∴出现“6”向上的频率是：
，
故选A.
本题考查频数与频率，频率=频数÷
数据总数，理解并熟记公式是解题关键.
12．下列说法正确的是（）
A．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力
B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖
C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式
D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件
A．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50，故错误；
B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏有可能中奖，故错误；
C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式，正确；
D．因为一枚硬币有正反两面，所以“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，故错误；
故选C．
13．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：
小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．
学生
类型
人数
时间
性别
男
7
31
25
30
4
女
8
29
26
32
学段
初中
36
44
11
高中
下面有四个推断：
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间
所有合理推断的序号是（）
A．①③B．②④C．①②③D．①②③④
根据中位数与平均数的意义对每个选项逐一判断即可.
①解这200名学生参加公益劳动时间的平均数：
①（24.5×
97+25.5×
103）÷
200=25.015，一定在24.5-25.5之间，正确；
②由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为15,60,51,62,12，则中位数在20~30之间，故②正确.
③由统计表计算可得，初中学段栏0≤t＜10的人数在0~15之间，当人数为0时，中位数在20~30之间；
当人数为15时，中位数在20~30之间，故③正确.
④由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为0~15，35,15，18,1.当
0≤t＜10时间段人数为0时，中位数在10~20之间；
当0≤t＜10时间段人数为15时，中位数在10~20之间，故④错误
本题考查了中位数与平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
14．图1是2020年3月26日全国新冠疫情数据表，图2是3月28日海外各国疫情统计表，图3是中国和海外的病死率趋势对比图，根据这些图表，选出下列说法中错误的一项（）
A．图1显示每天现有确诊数的增加量=累计确诊增加量-治愈人数增加量-死亡人数增加量．
B．图2显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍，但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半．
C．图2显示意大利当前的治愈率高于西班牙．
D．图3显示大约从3月16日开始海外的病死率开始高于中国的病死率
A中，读图1，将数据代入公式验证；
B中，直接读图2比较即可；
C中，治愈率=治愈人数÷
患病人数，需要计算分析；
D中，直接读图3可得出
A中，现有确诊增加量为：
－297，累计确诊增加量为：
114，治愈增加量为：
405，死亡增加量为：
6，代入A中的公式，成立，A正确；
B中，美国累计确诊人数为：
104661，百万人口确诊：
318，德国累计确诊人数为：
50871，百万人口确诊：
625，美国累计确诊人数约是德国的2倍，正确.德国百万人口确诊数约是美国的2倍，正确.故B正确.；
C中，意大利治愈人数为：
10950，患病人数为：
86498，治愈率为0.127;
西班牙治愈人数为：
9357，患病人数为：
65719，治愈率为：
0.142.故西班牙治愈率更高，C错误；
D中，从图3知，从3月16日开始，海外的病死率曲线比中国高，即高出中国，D正确
C
本题考查图表数据的分析能力，在解题过程中需要注意，有些数据是需要计算分析的，如治愈率，切不可仅观察表面数据
15．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①
根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．
由题意可得：
正确统计步骤的顺序是：
②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类．
故选D．
本题考查了扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤．
16．如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（ ）
A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加
B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元
C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同
D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大
A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；
B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元，正确，不符合题意；
C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；
D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意；
本题考查折线统计图．
17．某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量（单位：
万人次）的数据并绘制了统计图如下：
根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）
A．2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份
B．2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次
C．2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加
D．2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳
根据折线统计图的反映数据的增减变化情况，这个进行判断即可．
A、2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份，故选项不符合题意；
B、从2019年3月起，每个月的人数均超过300万人，并且整体超出的还很多，故选项不符合题意；
C、从折线统计图的整体变化情况可得2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加，故选项不符合题意；
D、从统计图中可以看出2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性要大，故选项符合题意；
本题考查折线统计图的意义和反映数据的增减变化情况，正确的识图是正确判断的前提．
18．为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：
①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷：
②设计调查问卷：
③用样本估计总体：
④整理数据：
⑤分析数据．正确的顺序是（）
A．②①③④B．②①④③⑤C．①②④⑤③D．②①④⑤③
直接利用抽样调查收集数据的过程与方法分析排序即可．
了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间所要经历的步骤顺序为：
②设计调查问卷、①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷、④整理数据、⑤分析数据、③用样本估计总体，
则正确顺序为：
②①④⑤③，
19．下列关于统计与概率的知识说法正确的是（ ）
A．武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件
B．检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查
C．了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查
D．甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数
根据事件发生的可能性的大小，可判断A，根据调查事物的特点，可判断B；
根据调查事物的特点，可判断C；
根据方差的性质，可判断D．
A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌，也可能不获得金牌，是随机事件，故A说法不正确；
B、灯泡的调查具有破坏性，只能适合抽样调查，故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查，故B符合题意；
C、了解北京市人均月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故C说法错误；
D、甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小，不能说明平均数大于乙组数据的平均数，故D说法错误；
本题考查随机事件及方差，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．方差越小波动越小．
20．七年级
（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）
A．45°
B．60°
C．72°
D．120°
试题解析：
由题意可得，
第一小组对应的圆心角度数是：
×
360°
=72°
，
升级会员 