六年级数学下册比例教案苏教版.docx
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六年级数学下册比例教案苏教版
课题:
比例的意义和性质1
教材类型:
苏教版 所属学科:
数学>>第十二册
主备教师:
钱建兵 备课时间:
2008/3/12 浏览人数:
2
教案内容:
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P43“练一练”和练习十的1~4题
教学目标:
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质。
3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验数学学习的快乐。
教学重点:
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点:
探究发现比例的基本性质。
设计理念:
本课时设计,在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上,以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识,是以教师讲授为主。
而在本课时第二大块内容,理解并掌握比例的基本性质,本课时设计中,为学生提供开放真实的问题,通过学生自主收集信息,尝试探索规律,引导学生写出不同比例,在此基础上放手让学生在观察中发现、思考,引导学生主动探索比例的基本性质。
教学步骤
一、复习引新
导入新课
1、找找比比:
(判断下面的比,哪些能组成比例?
把组成的比例写出来。
)
3:
5 18:
30 0.4:
0.2 1.8:
0.9
5/8:
1/4 7.5:
3 2:
8 9:
27
学生独立完成,重点说说判断过程。
2、今天我们继续研究比例的有关知识。
学生回顾判断两个比能否组成比例的方法
二、认识比例
探索规律
1、认识比例各部分的名称
(1)介绍“项”:
组成比例的四个数,叫做比例的项。
(2) 3:
5 = 18 :
30学生尝试起名。
师介绍:
比例的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
3:
5 = 18 :
30
内项
外项
(3)如果把比例写成分数的形式,你还能指出它的内、外项吗?
出示:
3/5=18/30
(4)已经知道了比例各部分名称,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?
2、教学例4
(1)理解题意,信息搜索:
提问:
你能根据图中的数据写出比例吗?
(2)、学生写不同比例:
引导学生写出尽可能多的比例。
并逐一板书,同时说出它们的内项和外项。
引导思考:
仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?
(3)、学生探索规律
学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
(板书:
两个外项的积等于两个内项的积。
)
(4)、写比例,验证规律:
是不是任意一个比例都有这样的规律?
学生任意写一个比例并验证。
(5)、师生归纳比例的基本性质:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
3、思考分数形式的比例3/6=2/4,通过连线使学生明确:
在这样的比例中,比例的基本性质可以表达为:
把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果相等。
4、练习:
“试一试”判断能否组成比例。
出示“3.6:
1.8和0.5:
0.25”。
让学生自己根据比例的基本性质判断,如果能组成比例就写出这个比例式。
提问:
2.6:
1.8和0.5:
0.25能组成比例吗?
根据比例的基本性质,能判断两个比能不能组成比例吗?
学生练习:
找出比例中的内项和外项
6:
5 = 36 :
30
4:
7 = 21 :
49
学生自主表达,图中有哪些数据信息?
学生独立思考,再小组交流
学生练习:
如果用字母表示比例的四项,即a:
b=c:
d,那么这个规律可以表示成( )
学生分析哪两个数是外项,哪两个数是内项。
比较理解比例的基本性质
学生思考后归纳:
判断时可以先把两个比看成是比例。
如果两个外项的积等于两个内项的积,两个比就能组成比例;如果不相等,就不能组成比例。
三、巩固练习
拓展提高
1、做“练一练”
使学生明确:
可以把四个数写成两个比,根据比值是否相等作出判断。
也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在()里填上合适的数。
5:
3=( ):
6
4:
( )=( ):
5
3、做练习十第1、2题学生尝试练习后交流讨论
先让学生尝试填写,再交流明确思考方法。
四、全课小结
总结反馈
通过今天的学习,你有哪些收获?
把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。
五、课堂作业练习十3、4题
☆教学调整☆
教学反思:
课题:
比例的意义和性质2
教材类型:
苏教版 所属学科:
数学>>第十二册
主备教师:
钱建兵 备课时间:
2008/3/13 浏览人数:
2
教案内容:
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P45 练习十的第5—8题
教学目标:
1、使学生学会解比例的方法,会应用比例的基本性质解比例,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、让学生在经历探究的过程中,体验学习数学的快乐。
教学重点:
学会解比例。
教学难点:
掌握解比例的书写格式。
设计理念:
在本课时的设计中,引导学生根据按比例放大图形,把相关数据组成比例,用未知数X来表示比例中的未知项,列出比例式。
在解比例的教学设计上,重点利用旧知的迁移,通过学生主动探索新知与旧知的联系,在比较分析中,把握规律,掌握解比例的方法。
教学步骤
一、练习引入
1、小练笔:
在()里填上合适的数。
5:
4 =( ):
12
4:
( )=( ):
6
2、教师:
前面我们学习了一些比例的知识,谁能说一说怎样填空的?
3、比例的基本性质是什么?
这节课我们还要继续学习有关比例的知识。
学生回顾比例的基本性质
二、探索新知
出示例5,前面我们学习过图形的放大与缩小,李明把照片按比例放大,放大后长是13.5厘米,你能求他的宽吗?
(1)读题审题,理解题意
老师帮助学生理解题意。
提问:
怎样理解“把照片按比例放大”这句话?
引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例
(2)引导分析,写出比例
如果把放大后照片的宽设为X厘米,那么,你能写出哪些比例?
引导学生写出含有未知数的比例式。
师介绍:
“像上面这样求比例中的未知项,叫做解比例。
(3)找到依据,变形解答
讨论:
怎样解比例?
根据是什么?
思考:
“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式?
”
教师板书:
6x=13.5×4。
“这变成了什么?
”(方程。
)
教师说明:
这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
(4)、板书过程,总结思路
师生把解比例的过程完整地写出来。
指名板书。
师问:
第一步计算的依据是什么?
师生总结解比例的过程。
提问:
“刚才我们学习了解比例,大家回忆一下,解比例首先要做什么?
再怎么做?
”(先根据比例的基本性质把比例变成方程。
再根据以前学过的解方程的方法求解。
)
(5)、练习提高,再说思路
做“试一试”,学生独立完成,再说说解题思路。
学生读题,分析题意
学生写出含有未知数的比例式
学生小组交流,大组汇报
学生交流总结思路:
在解比例的过程中第一步是关键,是根据比例的基本性质把比例变成方程。
下面和以前学习的解方程的方法一样。
学生独立练习,小组说明思路。
三、巩固练习
1、做“练一练”
2、做练习十第6、7题。
3、做练习十第8题
学生先说说按比例“缩小或放大“的含义。
再列出相应的比例式并求解。
学生独立审题并解题。
讲评时重点指导学生解决第
(2)问。
四、比较提高。
1、通过本课的学习,你有哪些收获?
2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下,并在大组交流。
五、作业练习九第5、6题。
☆教学调整☆
教学反思:
课题:
认识比例尺
教材类型:
苏教版 所属学科:
数学>>第十二册
主备教师:
钱建兵 备课时间:
2008/3/14 浏览人数:
2
教案内容:
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P48 “练一练”和练习十一的第1、2题
教学目标:
1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,会求一幅图上的比例尺,会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,培养分析、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣。
教学重点:
使学生理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,会求一幅图的比例尺。
教学难点:
使学生理解比例尺的意义,会求一幅图的比例尺。
设计理念:
本课设计结合具体的情境,出示不同地图,引发学生思考。
再通过比的有关知识介绍比例尺的意义,利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念,为强化对比例尺的认识,设计中,通过不同形式比例尺的分析比较,以及系列学生自主活动,进一步加深对概念的理解,培养学生分析、概括的能力,进一步体会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣。
教学步骤
一、设置情境
比较引入演示:
出示出示一组大小不同的中国地图。
师:
通过观察,你发现了什么?
什么变了?
什么没变?
师:
想知道地图是怎样绘制出来的吗?
今天我们就学习这方面的知识。
(板书课题:
比例尺)学生观察
学生回答。
(可能出现:
形状没变、大小变了。
)
二、自主探究
1、出示例6。
师:
题中要我们写几个比?
这两个比分别是哪两个数量的比?
什么是图上距离?
什么是实际距离?
2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。
师:
图上距离与实际距离的单位不同,怎样写出它们的比?
(学生独立完成后,展示、交流写出的比,强调要把写出的比化简。
)
3、比例尺的意义及求比例尺的方法
师:
像刚才写出的两个比,都是图上距离和实际距离的比。
我们把图书距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
题中草坪平面图的比例尺是多少?
师:
怎样求一幅图的比例尺?
根据学生的回答,相机板书:
图上距离:
实际距离=比例尺
4、进一步理解比例尺的实际意义。
师:
我们知道这幅图的比例尺是1:
1000,也可以写成1/1000。
你是怎样理解这幅图的比例尺的?
图上距离/实际距离=比例尺
指出:
为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
像1:
1000这样的比例尺,通常叫做数值比例尺。
5、认识线段比例尺
比例尺1:
1000还可以用下面这样的形式来表示。
0 10 20 30米
师介绍线段比例尺。
问:
图上1厘米表示实际多少米?
3厘米呢?
指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
学生读题,理解题意,尝试写出两个数量的比。
学生交流,明确方法:
把图上距离与实际距离的单位统一成相同单位,写出比后再化简。
学生总结:
图上距离:
实际距离=比例尺
学生在小组里说说,再全班交流。
学生交流:
1:
1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离,也表示图上距离是实际距离的1/1000,还表示实际距离是图上距离的1000倍。
学生:
图上1厘米的距离表示实际距离10米。
四、独立练习
巩固提高1、做“练一练”第1题。
2、做“练一练”第2题。
独立相互说,指名说。
先说说每幅图中比例尺的实际意义。
学生各自测量、计算,再交流思考过程。
五、总结评价
生活延伸
1、你学会了什么?
你有哪些收获和体会?
2、在生活中找找,哪些会用到比例尺学生交流
☆教学调整☆
教学反思:
课题:
比例尺的应用
教材类型:
苏教版 所属学科:
数学>>第十二册
主备教师:
钱建兵 备课时间:
2008/3/17 浏览人数:
2
教案内容:
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书数学六年级