八年级数学 一次函数 中考真题考点专题练习.docx

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八年级数学一次函数中考真题考点专题练习

八年级数学一次函数中考真题考点专题练习

时间：

60分钟满分100分得分

考点1一次函数的图像与性质（每小题3分，共42分）

1、（•陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）

A．

2

B．

﹣2

C．

4

D．

﹣4

2、（•成都）一次函数y=2x+1的图象不经过（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

3、（•眉山）关于一次函数y=2x﹣l的图象，下列说法正确的是（　　）

A．

图象经过第一、二、三象限

B．

图象经过第一、三、四象限

C．

图象经过第一、二、四象限

D．

图象经过第二、三、四象限

4、（•潍坊）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、（•怀化）一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）

A．

k＞0，b＞0

B．

k＜0，b＜0

C．

k＜0，b＞0

D．

k＞0，b＜0

6、（•葫芦岛）已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

7、（•枣庄）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

8、（•丽水）在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（　　）

A．

a＜b

B．

a＜3

C．

b＜3

D．

c＜﹣2

9、（•遂宁）直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（　　）

A．

（4，0）

B．

（0，4）

C．

（﹣4，0）

D．

（0，﹣4）

10、（•陕西）在平面直角坐标系中，将直线l1：

y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：

y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（　　）

A．

将l1向右平移3个单位长度

B．

将l1向右平移6个单位长度

C．

将l1向上平移2个单位长度

D．

将l1向上平移4个单位长度

11、（•南平）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（　　）

A．

（﹣4，0）

B．

（﹣1，0）

C．

（0，2）

D．

（2，0）

12、（•广元）从3，0，﹣1，﹣2，﹣3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（5﹣m2）x和关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是　．

13、（•钦州）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第　　象限．

14、（•凉山州）已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a=　　，b=　　．

考点2、确定一次函数的解析式（1--2题各3分，3--4题分6分，共18分）

1、（•湖州）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求这个一次函数的解析式．

2、（•永州）已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x　　时，y≤0．

3、（•武汉）已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．

4、（•淄博）在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．

（1）求a的值；

（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．

考点3一次函数与不等式的联系（每小题3分，共6分）

1、（•西宁）同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（　　）

A．

x≤﹣2

B．

x≥﹣2

C．

x＜﹣2

D．

x＞﹣2

2、（•济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　　）

A．

x＞﹣2

B．

x＞0

C．

x＞1

D．

x＜1

考点3第2题图

考点3第1题图

考点4一次函数的应用（1--4题各6分，5题10分，共34分）

1、（•青岛）某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料．

（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？

（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？

2、（•甘南州）某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：

设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．

（1）请写出y关于x的函数关系式；

（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？

A

B

成本（元/瓶）

50

35

利润（元/瓶）

20

15

3、（•黔西南州）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；

（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；

（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？

4、（•威海）为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．

（1）y与x的函数关系式为：

　；

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

5、（•潍坊）“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．

（1）①当t=2分钟时，速度v=　　米/分钟，路程s=　　米；

②当t=15分钟时，速度v=　　米/分钟，路程s=　　米．

（2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；

（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t．

答案

考点1一次函数的图像

1、B

解析：

直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．

解：

把x=m，y=4代入y=mx中，

可得：

m=±2，

因为y的值随x值的增大而减小，

所以m=﹣2，

故选B

2、D．

解析：

根据k，b的取值范围来确定图象在坐标平面内的位置．

解：

∵一次函数y=2x+1中的2＞0，

∴该直线经过第一、三象限．

又∵一次函数y=2x+1中的1＞0，

∴该直线与y轴交于正半轴，

∴该直线经过第一、二、三象限，即不经过第四象限．

故选：

D．

3、B．

解析：

根据一次函数图象的性质解答即可．

解：

∵一次函数y=2x﹣l的k=2＞0，

∴函数图象经过第一、三象限，

∵b=﹣1＜0，

∴函数图象与y轴负半轴相交，

∴一次函数y=2x﹣l的图象经过第一、三、四象限．

故选B．

4、A．

解析：

首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是哪个即可．

解：

∵式子+（k﹣1）0有意义，

∴

解得k＞1，

∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，

∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：

．

故选：

A．

5、C．

解析：

根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．

解：

∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，

∴k＜0，b＞0．

故选C．

6、B．

解析：

首先利用因式分解法解一元二次方程求出k和b的值，然后判断函数y=x﹣的图象不经过的象限即可．

解：

∵k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，

∴k=，b=﹣，

∴函数y=x﹣的图象不经过第二象限，

故选B．

7、A．

解析：

首先根据k+b=﹣5、kb=5得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可．

解：

∵k+b=﹣5，kb=5，

∴k＜0，b＜0，

∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限．

故选：

A．

8、D．

解析：

设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），根据直线l过点（﹣2，3）．点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）得出斜率k的表达式，再根据经过一、二、三象限判断出k的符号，由此即可得出结论．

解：

设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），

∵直线l过点（﹣2，3）．点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1），

∴斜率k===，即k==b﹣3=，

∵直线l经过一、二、三象限，

∴k＞0，

∴a＞3，b＞3，c＜﹣2．

故选D．

9、D．

解析：

令x=0，求出y的值，即可求出与y轴的交点坐标．

解：

当x=0时，y=﹣4，

则函数与y轴的交点为（0，﹣4）．

故选D．

10、A．

解析：

利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．

解：

∵将直线l1：

y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：

y=﹣2x+4，

∴﹣2（x+a）﹣2=﹣2x+4，

解得：

a=﹣3，

故将l1向右平移3个单位长度．

故选：

A．

11、D．

解析：

根据平移可得直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后解析式为y=2x+2﹣6=2x﹣4，再求出与x轴的交点即可．

解：

直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后解析式为y=2x+2﹣6=2x﹣4，

当y=0时，x=2，

因此与x轴的交点坐标是（2，0），

故选：

D．

12、﹣2．

解析：

确定使函数的图象经过第一、三象限的m的值，然后确定使方程有实数根的m值，找到同时满足两个条件