8影响线习题解答精.docx
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8影响线习题解答精
第8章影响线习题解答
习题8.1是非判断题
(1习题8.1(1图示结构BC杆轴力的影响线应画在BC杆上。
(
C
A
B
FP=1
(b
(a
C
影响线F(
CQC(
M影响线
习题8.1(1图习题8.1(2图
(2习题8.1(2图示梁的MC影响线、FQC影响线的形状如图(a、(b所示。
(3习题8.1(3图示结构,利用MC影响线求固定荷载FP1、FP2、FP3作用下MC的值,可用它们的合力FR来代替,即MC=FP1y1+FP2y2+FP3y3=FRy。
(
yP1
F3
P31
y
FR
y2
FP2
yF
习题8.1(3图
(4习题8.1(4图中的(a所示主梁FQC左的影响线如图(b所示。
(
A
Aa
PFC
=1
a
B
C0.5
B
(a
(b
习题8.1(4图
(5习题8.1(5图示梁FRA的影响线与FQA右的影响线相同。
(
C
A
=1
FPB
习题8.1(5图
(6简支梁的弯矩包络图为活载作用下各截面最大弯矩的连线。
(【解】(1错误。
影响线应画在单位荷载的移动范围内。
(2MC影响线正确;FQC影响线错误。
(3错误。
只有当所有的荷载作用在同一直线段上时,才能用它们的合力来代替。
(4正确。
由间接荷载作用下影响线的绘制方法可知,该影响线正确。
(5错误。
FRA的影响线为直线,FQA右的影响线为两条平行线。
(6错误。
弯矩包络图为恒载与活载共同作用下各截面最大弯矩的连线。
习题8.2填空题
(1用静力法作影响线时,其影响线方程是。
用机动法作静定结构的影响线,其形状为机构的。
(2弯矩影响线竖标的量纲是。
(3习题8.2(3图所示结构,FP=1沿AB移动,MD的影响线在B点的竖标为,FQD的影响线在B点的竖标为。
A
F2mD=1
P2mC
2m
B
习题8.2(3图
(4习题8.2(4图所示结构,FP=1沿ABC移动,则MD影响线在B点的竖标为。
2m
4mAD
=1
FPB
C
3m
习题8.2(4图
(5习题8.2(5图所示结构,FP=1沿AC移动,截面B的轴力FNB的影响线在C点的竖标为。
aaa
A
B
PF=1
C
2a
习题8.2(5图
(6习题8.2(6图所示结构中,竖向荷载FP=1沿ACD移动,MB影响线在D点的竖标为,FQC右影响线在B点的竖标为。
2m
2mA
=1
PF2mB
C
D
3m
习题8.2(6图
【解】(1平衡方程;位移图。
(2长度。
(33m;-1.5。
可将FP=1放于B点,分别列平衡方程求MD和FQD。
(4-4m。
将FP=1放于B点,再列平衡方程求MD。
(5-0.5。
将FP=1放于C点,再列平衡方程求FNB。
(6-1m;0。
将FP=1放于D点求MB;将FP=1放于B点求FQC右。
习题8.3单项选择题
(1习题8.3(1图所示结构中支座A右侧截面剪力影响线的形状为(。
PF=1
(a(b
(c(dA
习题8.3(1图
(2习题8.3(2图所示梁在行列荷载作用下,反力FRA的最大值为(。
(a55kN(b50kN(c75kN(d90kN
15kN
A
FRA
12m
15kN4m
30kN
4m
30kN
B
4m
习题8.3(2图
(3习题8.3(3图所示结构FQC影响线(FP=1在BE上移动BC、CD段竖标为(。
(aBC,CD均不为零;(bBC,CD均为零;
(cBC为零,CD不为零;(dBC不为零,CD为零。
A
=1B
C
FPD
E
习题8.3(3图
(4习题8.3(4图所示结构中,支座B左侧截面剪力影响线形状为(。
A
=1
PFC
B
(c
(d(b(a
习题8.3(4图
(5习题8.3(5图所示梁在行列荷载作用下,截面K的最大弯矩为(。
(a15kN·m(b35kN·m(c30kN·m(d42.5kN·m
K
12m5kN4m
5kN
5kN
4m4m
习题8.3(5图
【解】(1b。
根据间接荷载影响线的作法,可知应选(b图。
(2b。
先作FRA的影响线,左边30kN位于A点时为最不利荷载位置。
(3c。
FP=1在C点左侧时FQC为零,在C点右侧时FQC不为零,因此选C。
(4c。
将截面B左侧改为定向联系,根据机动法容易判断。
(5c。
先作MK的影响线,右边5kN位于K点时为最不利荷载位置。
习题8.4作习题8.4(a图所示悬臂梁FRA、MC、FQC的影响线。
CRFA
C
A1m
4mB
1
1
3
(a
(b影响线
RAF影响线CQ(dF影响线(cM
习题8.4图
【解】FRA、MC、FQC的影响线分别如习题8.4(b、(c、(d图所示。
习题8.5作习题8.5(a图所示结构中FNBC、MD的影响线,FP=1在AE上移动。
DB
2mPFA=1
C
2mD2m
E
2m
(a
235
1
1
影响线
BCN(bF影响线(cM
习题8.5图
【解】FNBC、MD的影响线分别如习题8.5(b、(c图所示。
习题8.6作习题8.6(a图所示伸臂梁的MA、MC、FQA左、FQA右的影响线。
B
A
D
2mC
2m
=1
4m
FP(a
影响线
右QAF(e左(dFAQ影响线
影响线
M(c影响线
(bM2
11
4/3
1/3
4/3
AC
习题8.6图
【解】MA、MC、FQA左、FQA右的影响线分别如习题8.6(b、(c、(d、(e图所示。
习题8.7作习题8.7(a图所示结构中截面C的MC、FQC的影响线。
B
aA
=1
aFPC
a
aD
E
0.5a
0.5a
0.5
0.5
0.5
影响线
(bMF影响线
(cQC(aC
习题8.7图
【解】MC、FQC的影响线分别如习题8.7(b、(c图所示。
习题8.8作习题8.8(a图所示梁MA、FRB的影响线。
F3m
A
B
P=1
2m
3
2
1
(a
影响线(bM影响线(cBRFA
习题8.8图
【解】MA、FRB的影响线分别如习题8.8(b、(c图所示。
习题8.9作习题8.9(a图所示主梁在间接荷载作用下的MK、FQK的影响线。
=1
2m4m
A
PFK2m
2m2m4m
1.6
1.2
1.2
(a
影响线
M(b影响线
FQK(c0.2
0.2
0.4
K
习题8.9图
【解】MK、FQK的影响线分别如习题8.9(b、(c图中实线所示。
习题8.10作习题8.10(a图所示斜梁FRA、FRB、MC、FQC的影响线。
b
a
l
=1
A
PFC
B
(a
(dM影响线
R(cFB影响线
A(bFR影响线C(eFQ影响线
1
x1
ab/l
l
bal
Ccoscos
习题8.10图
【解】单位力沿水平方向移动,则影响线沿水平方向绘制。
FRA、FRB、MC、FQC
的影响
线分别如习题8.10(b、(c、(d、(e图所示。
习题8.11作习题8.11(a图所示刚架MC(设下侧受拉为正、FQC的影响线。
FP=1沿柱高AD移动。
l/2
l/2P
FA
D=1
C
h
BD
A
D
A
/2
hh/l
(a
(bM影响线
影响线
F(cCQC
习题8.11图
【解】MC、FQC的影响线分别如习题8.11(b、(c图所示。
习题8.12习题8.12(a图所示结构,FP=1在AB上移动,作FQC、MD、FQD的影响线。
C
F
PAE
2mB
=12m2mF
D
2m
1
0.5
0.5
影响线F(bCQ(a
影响线
(cM影响线(dQDFD
习题8.12图
【解】FQC、MD、FQD的影响线分别如习题8.12(b、(c、(d图所示。
习题8.13用机动法作习题8.13(a图所示静定多跨梁的FRB、ME、FQB左、FQB右、FQC的影响线。
3mA2m6mEC3mB3mD
2m
1
1
11
1.5
2/3
2/3
1/4
1/2
11/1211/8
3/8
9/43/8
3/4
3/8
(a
FRB(b影响线
M(c影响线
(d影响线
QBF左B右FQ影响线
(eFQC影响线(fE
习题9.15图
【解】FRB、ME、FQB左、FQB
右
、FQC的影响线分别如习题8.13(b、(c、(d、(e、(f图
所示。
习题8.14利用影响线,求习题8.14(a图所示固定荷载作用下截面K的内力MK和FQK左。
2m150kN2m
A
2m2m
150kNK
B
30kN/m
4m1m
C4/3
1/31/12
1/3
1/32/3
4/3
(aM影响线
(bK左FQ影响线
(cK
习题8.14图
【解】(1作MK的影响线,如习题8.14(b图所示。
P1
1
241
4111503061332
323185kNm
n
m
Kiiii
iiMFyqA===+⎛⎫⎛⎫=⨯++⨯-⨯⨯+⨯⨯⎪⎪⎝⎭⎝⎭=⋅∑∑
(2作FQK左的影响线,如习题8.14(c图所示。
此时,截面K处集中荷载的竖标应为其
右侧的1
3
。
则有
Q111
1111503061332
321228.75kN
KF⎛⎫⎛⎫=⨯-++⨯-⨯⨯+⨯⨯⎪⎪
⎝⎭⎝⎭=-左
习题8.15试求习题8.15(a图所示梁在两台吊车荷载(轮压均为FP=82kN作用下,支座B的最大反力和截面D的最大弯矩。
82kN
3.5m
A
6mD
3m
82kN1.5m3.5m
82kNB
C
9m82kN
PFFP
PFP
FFP
FPFP
PFFPFP10.8330.444
0.6112
1
1.5
0.8330.333
FRB影响线
(b(a
(cM影响线ⅠⅡ
D
习题8.15图
【解】(1FRB的影响线及FR