北航计算机控制大作业Word文件下载.docx

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《计算机控制系统》

大作业一

班级学号

姓名成绩________

综合习题

已知：

1）试用Z变换、一阶向后差分、向前差分、零极点匹配、Tustin

变换和预修正的Tustin（设关键频率＝2）变换等方法将D（s）离散

化，采样周期分别取为0.05s和0.2s；

2）将D（z）的零极点标在Z平面图上。

3）计算D（jw）和各个D（

）的幅频和相频特性并绘图，w由0~35rad，平均计算36个点，每个T绘一张图（Z变换方法单画）。

4）计算D（s）及T=0.05，T=0.2时D（z）的单位脉冲响应，运行时间为3秒。

5）结合所得的结果讨论分析各种离散化方法的特点。

一．离散化

1.Z变换

1T=0.05

零极点图幅频和相频特性曲线

单位脉冲响应

2T=0.2

2.一阶向后差分

零极点图

3.一阶向前差分

零极点图

4.零极点匹配

①T=0.05

②T=0.2

5.Tustin变换

①T=0.05

②T=0.2

6.预修正的Tus（设关键频率w＝2）变换

其他幅频和相频特性曲线

一阶向后差分

一阶向前差分

零极点匹配

Tustin变换

预修正的Tus（设关键频率＝2）变换

其他变换单位脉冲响应

实验总结

Z变换方法无串联性，并要修正稳态增益，工程使用不便。

容易出现频率混叠，只适用于离散低通或窄带滤波器，实际工程中应用较少。

一阶差分变换法置换公式简单，虽然等效精度不高，但仍有应用场合。

向前可能不稳定，向后用的多。

零极匹配法要求分解零极点，并进行稳态增益匹配，使用不便仅应用在对频率特性保真度高要求的场合。

双线性变换法精度高，稳定性稳态增益不变，低频段保真好，有串联性使用方便，故普遍使用。

预修正双线性法在某些要求较高的场合下用。