关于百分数的知识点总结.docx

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关于百分数的知识点总结

关于百分数的知识点总结

百分数的知识点总结大家总结了吗？

下面我整理了关于百分数的知识点总结，欢迎大家收藏！

篇一：

关于百分数的知识点总结

1、意义：

表示一个数是另一个数的百分之几。

（千分数：

表示一个数是另一个数的千分之几）

2、百分数和分数的区别：

①、意义不同：

百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；

分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；

分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数与小数的互化：

（1）小数化成百分数：

把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

（2）百分数化成小数：

把小数点向左移动两位，同时去掉百分号

4、百分数的和分数的互化

（1）百分数化成分数：

先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分

（2）分数化成百分数：

①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

5、用百分数解决问题

（一）一般应用题

2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：

数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）分率前是“的”：

单位“1”的量×分率=分率对应量 10的10%是多少

（2）分率前是“多或少”:

单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量 比10多（少）10%

3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：

（建议：

最好用方程解答）

（1）方程：

根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：

 分率对应量÷对应分率=单位“1”的量

4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：

两个数的相差量÷单位“1”的量×100%或：

求多百分之几：

（大数÷小数–1）×100%②求少百分之几：

（1- 小数÷大数）×100%

（二）、折扣

1、折扣：

商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。

通称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

2、一成是十分之一，也就是10%。

三成五就是十分之三点五，也就是35%

（三）、纳税

1、纳税：

纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

2、纳税的意义：

税收是国家财政收入的主要来源之一。

国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和

国防安全等事业。

3、应纳税额：

缴纳的税款叫做应纳税额。

4、税率：

应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

5、应纳税额的计算方法：

应纳税额=总收入×税率

（四）利息

1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

2、储蓄的意义：

人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也

使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

3、本金：

存入银行的钱叫做本金。

4、利息：

取款时银行多支付的钱叫做利息。

5、利率：

利息与本金的比值叫做利率。

6、利息的计算公式：

利息＝本金×利率×时间

7、注意：

如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）

①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？

（50是40的百分之几？

）50÷40=125%

②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？

（40是50的百分之几？

）40÷50=80%

③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？

（40的125%是多少？

）40×125%=50

④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？

（50的80%是多少？

）50×80%=40

⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？

（一个数的80%是40，这个数是多少？

）40÷80%=50⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？

（一个数的125%是50，这个数是多少？

）50÷125%=40⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？

（50比40多百分之几？

）（50-40）÷40×100%=25%⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？

（40比50少百分之几？

）（50-40）÷50×100%=20%⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？

10÷25%=40

⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？

10÷25%+10=50

乙比甲少20%，少10，甲是多少？

10÷20%=50

乙比甲少20%，少10，乙是多少？

10÷20%-10=40

乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？

（什么数比40多25%？

）40×（1+25%）=50

甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？

（什么数比50多25%？

）50×（1-20%）=40

乙是40，比甲少20%，甲数是多少？

（40比什么数少20%？

）40÷（1-20%）=50

甲是50，比乙多25%，乙数是多少？

（50比什么数多25%？

）40÷（1+25%）=40

篇二：

百分数知识点总结

第五单元、百分数

一、百分数的意义：

表示一个数是另一个数的百分之几。

注：

百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

1、百分数和分数的区别和联系：

（1）联系：

都可以用来表示两个量的倍比关系。

（2）区别：

意义不同：

百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。

注：

百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。

“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化

（1）百分数化小数：

小数点向左移动两位，去掉“%”。

（2）小数化百分数：

小数点向右移动两位，添上“%”。

（3）百分数化分数：

先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

（4）分数化百分数：

分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。

（5）小数化分数：

把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

（6）分数化小数：

分子除以分母。

二、百分数应用题

1、求常见的百分率如：

达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙

求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲

3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率

4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）

5、折扣 折扣、打折的意义：

几折就是十分之几也就是百分之几十

6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。

（应纳税额）÷（总收入）=（税率）

（应纳税额）=（总收入）×（税率）

7、利率

（1）存入银行的钱叫做本金。

（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。

（3）利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

注：

国债和教育储蓄的利息不纳税

8、百分数应用题型分类

（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100% =×100%=百分之几

（2）求甲比乙多（少）百分之几——×100%=×100%

例

①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？

（50是40的百分之几？

）50÷40=125%②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？

（40是50的百分之几？

）40÷50=80%③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？

（40的125%是多少？

）40×125%=50④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？

（50的80%是多少？

）50×80%=40

⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？

（一个数的80%是40，这个数是多少？

）40÷80%=50

⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？

（一个数的125%是50，这个数是多少？

）50÷125%=40

⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？

（50比40多百分之几？

）（50-40）÷40×100%=25%⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？

（40比50少百分之几？

）（50-40）÷50×100%=20%⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？

10÷25%=40

⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？

10÷25%+10=50

乙比甲少20%，少10，甲是多少？

10÷20%=50

乙比甲少20%，少10，乙是多少？

10÷20%-10=40

乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？

（什么数比40多25%？

）40×（1+25%）=50 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？

（什么数比50多25%？

）50×（1-20%）=40 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？

（40比什么数少20%？

）40÷（1-20%）=50 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？

（50比什么数多25%？

）40÷（1+25%）=40

篇三：

百分数知识点总结

百分数

1、求一个数是另一个数的百分之几。

一个数÷100%另一个数×

2、求一个数比另一个数多百分之几。

（一个数-另一个数）÷100%可概括为：

100%另一个数×（大数-小数）÷小数×3、求一个数比另一个数少百分之几。

（另一个数-一个数）÷100%可概括为：

100%另一个数×（大数-小数）÷大数×4、求一个数的百分之几是多少。

单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量

5、求比一个数多百分之几的数是多少。

单位“1”的量×（1+百分之几）=（1+百分之几）对应量

6、求比一个数少百分之几的数是多少。

单位“1”的量×（1-百分之几）=（1-百分之几）对应量

7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量

8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，其解法类似于第7类，还可以根据相关条件列方程解答。

简单应用题的类型

1、简单应用题：

是指用一步计算解答的应用题。

2、简单的加法应用题。

（1）根据加法意义，求两个数的和。

（2）求比一个数多几的数。

3、简单的减法应用题。

（1）根据减法意义，求剩余。

（2）求两数的相差数。

（3）求比一个数少几的数。

4、简单乘法应用题。

（1）求几个相同加数的和。

（2）求一个数的几倍（几分之几）是多少。

5、简单的除法应用题。

（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。

（2）把一个数平均分成若干份，求每份是多少。

（3）求一个数里包含几个另一个数。

（4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。

（5）已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数。

复合应用题的类型及解法

1、“归一”问题：

此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据

题目要求算出所求量。

2、“归总”问题：

此类题中暗含着总量不变，即乘积不变。

其解题的关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量。

3、行程问题：

根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。

其基本的数量关系式为：

速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。

相遇问题，即同时相向而行并相遇或（同时背向而行）；速度和×（相遇）时间=总路程。

追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：

速度差×追及时间=路程差。

4、工程问题：

把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示。

根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。

数量关系式为：

 工作效率

×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

5、分数应用题：

关键是找标准量，即单位“1”。

若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。

求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：

（甲－乙）÷乙

已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：

乙×（1＋几分之几） 乙×（1－几分之几）

已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：

甲÷（1＋几分之几）甲÷（1－几分之几）

利息=本金×利率×时间（5）应纳税额=应纳税所得额×税率

3、百分数和分数的主要联系与区别

（1）联系：

都可以表示两个量的倍比关系。

（2）区别：

①、意义不同：

百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：

2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”

8、百分数应用题型分类

（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100% =×100%=百分之几

（2）求甲比乙多（少）百分之几——×100%=×100%

例

①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？

（50是40的百分之几？

）50÷40=125%②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？

（40是50的百分之几？

）40÷50=80%③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？

（40的125%是多少？

）40×125%=50④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？

（50的80%是多少？

）50×80%=40

⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？

（一个数的80%是40，这个数是多少？

）40÷80%=50

⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？

（一个数的125%是50，这个数是多少？

）50÷125%=40

⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？

（50比40多百分之几？

）（50-40）÷40×100%=25%⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？

（40比50少百分之几？

）（50-40）÷50×100%=20%⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？

10÷25%=40

⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？

10÷25%+10=50

乙比甲少20%，少10，甲是多少？

10÷20%=50

乙比甲少20%，少10，乙是多少？

10÷20%-10=40

乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？

（什么数比40多25%？

）40×（1+25%）=50 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？

（什么数比50多25%？

）50×（1-20%）=40 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？

（40比什么数少20%？

）40÷（1-20%）=50 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？

（50比什么数多25%？

）40÷（1+25%）=40