数学趣味知识竞赛.docx
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数学趣味知识竞赛
数学趣味知识竞赛
[填空题]
1国际公认的几何学权威，我国微分几何派的创始人是谁？
参考答案：
苏步青
[填空题]
2华罗庚是一个传奇式的人物，是一个自学成才的什么学家？
参考答案：
数学家
[填空题]
3世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一个人是？
参考答案：
陈景润
[填空题]
4三角形的一个顶点引出的角平分线，高线及中线恰将这个顶点的角四等分，则这个顶角的度数为
参考答案：
90°
[填空题]
5在凸1900边形内取103个点，以这2003个点为顶点，可将原凸1900边形分割成小三角形的个数为多少？
参考答案：
2104
[单项选择题]
6、被誉为中国现代数学祖师的是（）。
A.姜伯驹
B.苏步青
C.姜立夫
参考答案：
C
[单项选择题]
7、为温州题词“数学家之乡”的国际数学大师是（），他还曾荣获沃尔夫大奖。
A.陈省身
B.陈景润
C.华罗庚
参考答案：
A
[单项选择题]
8、1988年被英国国际传记中心收入《世界名人录》的是（）。
A.李邦河
B.方德植
C.姜伯驹
参考答案：
B
[单项选择题]
9、（）教授获得被称为“数学界的诺贝尔奖”的“菲尔兹奖”，成为获得该奖项的第一位华裔数学家。
A.姜立夫
B.陈省身
C.丘成桐
参考答案：
C
[单项选择题]
10、2003年上海市授予第一届科技功臣称号的是（）。
A.项黻宸
B.苏步青
C.谷超豪
参考答案：
C
[单项选择题]
11、中国数学机械化研究的创始人是（）。
A.李邦河
B.吴文俊
C.姜伯驹
参考答案：
B
[单项选择题]
12、1958年-1968年荣获台湾第一届中山奖和台湾当局教育部的第一部著作奖的是（）。
A.项黻宸
B.杨忠道
C.谷超豪
参考答案：
A
[单项选择题]
13、现任第五届国务院学位委员会学科评议组成员，曾获国家教委科技进步一等奖和国家自然科学四等奖的是（）。
A.李锐夫
B.白正国
C.陆善镇
参考答案：
C
[填空题]
14一艘轮船从甲港顺水航行到已港，立即逆水返航到甲港，共用8小时，已知轮船顺水速度比逆水速度每小时快20千米，又知前4小时比后4小时多航行60千米，问两地路程？
参考答案：
设顺水速度为v，则逆水速度为v-20，从甲港到乙港用了h个小时，从乙港到甲港用了8-h个小时，两地路程为s，则：
s/v+s/（v-20）=8
（1）
s/v=h
（2）
s/（v-20）=8-h（3）
hv+（4-h）（v-20）-4（v-20）=60（4）
由上述4式可得v=50，h=3，s=150.
故两地之间的路程为150千米
[填空题]
15个啤酒瓶盖换一瓶啤酒，买20瓶啤酒，最后可以喝多少瓶啤酒？
参考答案：
由题意知，三个啤酒盖换一瓶酒，则20个啤酒盖可换6瓶酒，且剩余2个酒盖，8个啤酒盖可换2瓶酒，且剩余2个酒盖，4个啤酒盖可换1瓶酒，且剩余1个酒盖，喝完酒后剩余2个酒盖，于是可先向老板要1瓶酒，再给他3个酒盖，啤酒总数为：
20+6+2+1+1=30。
[填空题]
165只青蛙5分钟吃5只蚊子，那么50分钟吃50只蚊子要多少只青蛙？
参考答案：
由分析可知
1只青蛙5分钟吃1只虫子；
1只青蛙50分钟吃10只虫子；
5只青蛙50分钟吃50只虫子；
故50分钟吃50只虫子要5只青蛙。
[单项选择题]
17、（破译密码）一份密码由3个人独立去破译，他们能破译出的概率分别是1/3，1/4，1/5，求该密码被破译出的概率是（）。
A.3/4
B.3/5
C.1/2
D.2/3
参考答案：
B
[单项选择题]
18、现有一堆工程废料需要清理出去。
第一次运走总量的1/1999，第二次运走余下废料的2/1999-1，第三次运走余下的3/1999-3，第四次运走余下的4/1999-6，第五次运走余下的5/1999-10，依此规律继续运下去，那么当运走50次后，余下的废料是总量的（）
A.328/1999
B.238/1999
C.436/1999
D.724/1999
参考答案：
D
[单项选择题]
19、在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，每个△代表一个数字，当算式成立时，乘积是（）
A.35993
B.58939
C.84838
D.99324
参考答案：
D
[单项选择题]
20、五个连续偶数之和为完全平方数，中间三个偶数之和为完全立方数（即一个整数的三次方）。
那么这样一组数中的最大数的最小值是（）
A.32000
B.43000
C.72000
D.81000
参考答案：
C
[填空题]
21a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是多少？
参考答案：
解法一：
a=（9-0.2）+（9-0.02）+（9-0.002）+（9-0.0002）+（9-0.00002）
=45-0.22222
=44.77778
解法二：
a＞8.8×5=44
a＜9×5=45
44＜a＜45
答案：
44。
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[填空题]
22等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。
式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表多少？
参考答案：
“学学”、“好好”一定都是11的倍数，从而它们的积一定是121（=11×11）的倍数。
1994÷121=16„58
58即“数学”。
答案：
是5。
[填空题]
23把149化成小数后，小数点后第100位的数字是多少？
参考答案：
由于小数点后第100位上的数字，即是“6”后面第99位上的数字，所以，由“99÷6=16„„3”可知，小数点后第100位上的数字，即是循环节中左起第3个数字。
答案：
是8。
[填空题]
241994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。
在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。
根据规定：
每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。
已知：
（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；
（2）乙队总得分排在第一；（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。
根据以上条件可以推断：
总得分排在第四的是哪队？
参考答案：
解：
（1）这4个连续奇数必为1，3，5，7，如果不是，只有3，5，7，9可能，这样第一名得9分（三场全胜），第二名最多得6分（胜两场），而不是7分。
矛盾。
所以，乙队得7分，而且一定是“2胜1平”。
或者由每场双方得分之和最多3分，最少2分，所以，4支队共比6场，6场的总分A满足。
12≤A≤18
但是当4个奇数为3、5、7、9时，A=24，不在上面的范围内，所以，4个奇数为1、3、5、7。
（2）由于丁队有两场踢平（已得2分），另一场必胜（得3分）。
不然的话就是败，总分2分与“奇数”的条件矛盾。
所以，丁队“2平1胜”，得5分。
（3）由于丁队一场未败，所以，败给乙队的一定是甲队与丙队。
（4）丙队不可能排第三（得3分）。
这是因为它与乙、丁两队比的两场是“1平1败”，得1分，而把甲队打胜打平都不可能得2分。
所以，丙队一定排在第四。
答案是“丙”。
[填空题]
25一块空地上堆放了216块砖，这个砖堆有两面靠墙。
现在把这个砖堆的表面涂满石灰，被涂上石灰的砖共有多少块？
参考答案：
如下图，把这个砖堆分成9垛：
容易算出，这9垛的第1层（最上层）的砖都被涂上了石灰，这些砖共有
4×3×3=36（块）
从第二层开始，仅有A、B、C、D、E这5垛的砖被涂上石灰，而且每层块数相同，都是
（1+4）×2+4=14（块）
这个砖堆中被涂上石灰的砖共有
36+14×5=106（块）
答案是106。
[填空题]
26下图是一个直角梯形。
请你画一条线段，把它分成两个形状相同面积相等的四边形。
（请标明表示线段位置的数据及符号或写出画法）。
参考答案：
下面是两种标注数字符号的方法，如下图：
（1）过直角腰1/3点处向斜腰作垂线。
（2）取斜腰中点作两个全等的小三角形
[填空题]
27从0，1，2------9这十个数中不放回随机取4个数能排成4位偶数的概率P1与从中不放回随机取5个数能排成一个5位偶数的概率P2哪个大？
参考答案：
P1=P2
[填空题]
28利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40％定价出售。
但是，按这种定价卖出这批蚊香的90％时，夏季即将过去。
为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出。
这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15％。
按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。
问利民商店买进这批蚊香用了多少元？
参考答案：
解法一：
设买进这批蚊香共用x元，那么希望获得的纯利润为“0.4x-300”元，实际上比希望的少卖的钱数为
x×（1-90％）×（1＋40％）×（1-70％）=0.042x（元）
根据题意，得
0.042x=（0.4x-300）×15％
方程两边都乘以1000，得，
42x=（0.4x-300）×150
42x=60x-45000
18x=45000
x=2500
解法二：
设买进这批蚊香共用x元，那么希望获纯利润“0.4x-300”元，实际所得利润为（0.4x-300）×（1-15％）=0.34x-255。
10％的蚊香打七折，就相当于全部蚊香打九七折卖，这样一共卖得“1.4x×0.97”元，根据题意
1.4x×0.97-x-300=0.34x-255
也就是0.358x-300=0.34x-255
0.018x=45
x=2500
答：
买进这批蚊香共用2500元。
[填空题]
29一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。
到11月11日，他们一共挣了1764元。
这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”。
因此小组必须在几天后增加一个人。
问：
增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？
参考答案：
解：
（1）还缺多少钱？
3000-1764=1236（元）
（2）从11月2日～12月9日还有多少天？
30+9-12+1=28（天）
（3）这28天中，（原来小组中）每人可挣多少元钱？
3×28=84（元）
（4）增加的一人应挣多少元？
1236÷84=14（人）„„60（元）
（5）要挣60元，增加的那一人要打工多少天？
60÷3=20（天）
30+9-20+1=20
答：
增加的这个人应该从11月20日起去打工。
[单项选择题]
30、欧拉是世界上最高产的数学家之一，他出生于哪个国家？
（）
A.法国
B.德国
C.瑞士
D.俄罗斯
参考答案：
C
[单项选择题]
31、运筹学中经常需要在很多条件的约束下，寻找某一个问题的最优解。
在运筹学中，这种方法被称为：
（）。
A.数理统计
B.数学规划
C.决策树
D.启发性算法
参考答案：
B
[单项选择题]
32、迈一步通常是在半米左右，那么估计一亿步是多远的距离？
（）
A.相当于中国从东到西的距离
B.相当于从中国上海到美国洛杉矶的距离
C.相当于绕地球赤道一周多
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