工程热力学例题.docx
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工程热力学例题
工程热力学例题
工程热力学例题
1.已知一闭口系统沿acb途径从状态a变化到状态b时,吸入热量80KJ/kg,并对外做功30KJ/Kg。
(1)、过程沿adb进行,系统对外作功10KJ/kg,问系统吸热多少?
(2)、当系统沿曲线从b返回到初态a、外界对系统作功20KJ/kg,则系统与外界交换热量的方向和大小如何?
(3)、若ua=0,ud=40KJ/Kg,求过程ad和db的吸热量。
解:
对过程acb,由闭口系统能量方程式得:
(1)、对过程adb闭口系统能量方程得:
(2)、对b-a过程,同样由闭口系统能量方程得:
即,系统沿曲线由b返回a时,系统放热70KJ/Kg。
(3)、当ua=0,ud=40KJ/Kg,由ub-ua=50KJ/Kg,得ub=50KJ/Kg,且:
(定容过程过程中膨胀功wdb=0)
过程ad闭口系统能量方程得:
过程db闭口系统能量方程得:
2.安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h,假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了:
(1)在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少?
(2)把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统,假设对外界没有传热,系统内能变化多少?
如何解释空气温度的升高。
解:
(1)热力系:
礼堂中的空气。
(闭口系统)根据闭口系统能量方程
因为没有作功故W=0;热量来源于人体散热;内能的增加等于人体散热,
(2)热力系:
礼堂中的空气和人。
(闭口系统)根据闭口系统能量方程
因为没有作功故W=0;对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量,
所以内能的增加为0。
空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收,导致的空气内能增加。
3.空气在某压气机中被压缩。
压缩前空气的参数是p1=0.1MPa,v1=0.845m³/kg;压缩后的参数是p2=0.8MPa,v2=0.175m³/kg。
假定空气压缩过程中,1kg空气的热力学能增加146KJ,同时向外放出热量50KJ,压气机每分钟产生压缩空气10kg。
求:
(1)压缩过程中对每公斤气体所做的功;
(2)每生产1kg的压缩空气所需的功;
(3)带动此压气机至少需要多大功率的电动机?
分析:
要正确求出压缩过程的功和生产压缩气体的功,必须依赖于热力系统的正确选取,及对功的类型的正确判断。
压气机的工作过程包括进气、压缩和排气3个过程。
在压缩过程中,进、排气阀门均关闭,因此此时的热力系统式闭口系统,与外界交换的功是体积变化功w。
要生产压缩气体,则进、排气阀要周期性地打开和关闭,气体进出气缸,因此气体与外界交换的功为轴功ws。
又考虑到气体动、位能的变化不大,可忽略,则此功也是技术功wt。
(1)解:
压缩过程所做的功,由上述分析可知,在压缩过程中,进、排气阀均关闭,因此取气缸中的气体为热力系统,如图(a)所示。
由闭口系统能量方程得:
(2)生产压缩空气所需的功,选气体的进出口、气缸内壁及活塞左端面所围空间为热力系统,如(b)图虚线所示,由开口系统能量方程得:
(3)电动机的功率:
4.某燃气轮机装置如图所示,已知压气机进口处空气的比焓h1=290kJ/kg。
经压缩后空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg,在截面2处空气和燃料的混合物以cf2=20m/s的速度进入燃烧室,在定压下燃烧,使工质吸入热量q=670kJ/kg。
燃烧后燃气进入喷管绝热膨胀到状态3`,h3`=800kJ/kg,流速增加到cf3`,此燃气进入动叶片,推动转轮回转作功。
若燃气在动叶片中的热力状态不变,最后离开燃气轮机的速度cf4=100m/s,若空气流量为100kg/s,求:
(1)压气机消耗的功率为多少?
(2)若燃气的发热值qB=43960kJ/kg,燃料的耗量为多少?
(3)燃气喷管出口处的流速是多少?
(4)燃气轮机的功率为多少?
(5)燃气轮机装置的总功率为多少?
解
(1)压气机消耗的功率,取压气机开口系统为热力系。
假定压缩过程是绝热的,忽略宏观动、位能差的影响。
由稳定流动能量方程:
得:
由此可见压缩机消耗的轴功增加了气体的焓值。
压气机消耗的功率:
(2)燃料的耗量:
(3)燃料在喷管出口处的流速cf3、,取截面2至截面3`的空间作为热力系,工质做稳定流动,若忽略重力位能差值,则能量方程为:
因ws=0,故:
5.1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ,其容积增大为v2=10v1,压力降低为p2=p1/8,设比热为定值,求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。
解:
热力系是1kg空气,过程特征:
多变过程
因为:
内能变化为:
膨胀功:
w=q-△u=32×10^3J轴功:
ws=nw=28.8×10^3J
焓变:
△h=cp△T=k△u=1.4×8=11.2×10^3J
熵变:
△s==0.82×10^3J/(kg·K)
6.某可逆机同时与温度为T1=420K、T2=630K、T3=840K的三个热源连接,如下图所示。
假定在一个循环中从T3热源吸取1260KJ的热量,对外做功210KJ。
求:
热机与其它两个热源交换的热量大小及方向和各热源熵变?
解:
设Q1、Q2方向如图所示,由热机循环工作,可知:
即
又由热力学第一定律可知:
联立方程得:
由熵的定义可知各热源的熵变为:
7.某人声称可以在TH=385K、T=350、TL=297.5K3个热源(恒温)之间设计一整套理想的热力设备,如图所示。
该设备可将T热源中100KJ热量的50%传给TH高温热源,其余50%放给TL低温热源,试判断该方案能否实现?
如能实现,计算传给TH高温热源的极限值?
解:
由三热源及热机,热泵组成的孤立系统的总熵增:
由于该装置满足能量守恒定律和孤立系统熵增原理,故可能实现。
若热机和热泵可逆,则传给TH热源的热量为Qmax,则有:
故极限情况下,传给TH热源的热量为66KJ。
7.V=1m3的容器有N2,温度为20℃,压力表读数1000mmHg,pb=1atm,求N2质量。
8.压缩空气的质量流量与体积流量
某台压缩机输出的压缩空气,其表压力为pe=0.22MPa,温度t=156℃,这时压缩空气为每小时流出3200m3。
设当地大气压pb=765mmHg,求压缩空气的质量流量qm(kg/h),以及标准状态体积流量qv0(m3/h)。
解:
压缩机出口处空气的温度:
T=156+273=429K
绝对压力为:
该状态下体积流量qv=3200m3/h。
将上述各值代入以流率形式表达的理想气体状态方程式。
得出摩尔流量qn(mol/h)
9.已知某理想气体的比定容热容cv=a+bT,其中a、b为常数.试导出其热力学能、焓和熵的计算式?
10.一容积为0.15m³的储气罐。
内装氧气,其初态压力P1=0.55MPa、温度t1=38℃。
若对氧气加热,其温度、压力都升高。
储气罐上装有压力控制阀,当压力超过0.7MP时.阀门便自动打开,放走部分氧气,储气罐中维持的最大压力为0.7MP。
问当罐中氧气温度为285℃时,对罐内氧气共加入了多少热量?
设氧气的比热容为定值。
解:
分析,题中隐含两个过程,一是由P1=0.55MPa、温度t1=38℃被定容加热到P2=0.7MPa;二是由P2=0.7MPa,被定压加热到P3=0.7MPa、温度t3=285℃,如下图所示:
由于P当P>P2=0.7MPa后,阀门开启,氧气随着热量的加入不断跑出,以便维持罐中最大压力P2=0.7MPa不变,因而此过程又是一个质量不断变化的定压过程。
解:
1-2定容过程,根据定容过程状态参数之间的变化规律,有
该过程吸热量为:
2-3过程定压过程,由于该过程中质量随时间在变,因此应先列出其微元变化的吸热量:
于是:
故,对罐内氧气共加入热量:
11.如果忽略空气中的稀有气体,则可以认为其质量成分为gO2=23.2%,gN2=76.8%。
试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比体积和密度。
解:
折合分子量:
气体常数:
容积成分:
标准状态下的比体积和密度:
12.利用水蒸气表判断下列各点的状态,并确定h、s、x值。
(1)P1=2Mpa,t1=300。
C
(2)P2=9Mpa,v1=0.017m³/Kg
(1)解:
P1=2Mpa,ts=212.417C,可知该状态为过热蒸汽,查未饱和水和过热蒸汽表,得P1=2Mpa,t1=300。
C时,h=3021.6KJ/Kg,s=6.6101KJ/(Kg.K),干度x无意义。
(2)解:
查饱和表得P2=9Mpa时,v``=0.0205m3/kg,v`=0.001477m3/kg,由v`查饱和表得P2=9Mpa时,
按湿蒸汽参数计算得:
13.如图所示,容器中盛有温度为150。
C的4kg水和0.5kg水蒸气,现对容器加热,工质所得热量Q=4000kJ。
试求容器中工质热力学能的变化和工质对外做的膨胀功(设活塞上的作用力不变,活塞与外界绝热,并与器壁无摩擦)
解:
确定初态的干度
查饱和表得:
t1=150C时,p1=0.47571MPa,
计算得:
确定终态参数。
因过程为定压过程,则Q=m(h2-h1)于是:
2状态:
因为所以2状态处于两相区:
于是得:
工质对外做功:
或根据闭口系统能量方程:
14.有一刚性容器,用一薄板将它分隔为A、B两部分。
在A中盛有1kg、压力pA=0.5MPa的干饱和蒸汽,B中盛有2kgpB=1MPa,x=0.80的湿蒸汽。
当隔板抽去后,经过一段时间容器中的压力稳定在p3=0.7MPa。
求
(1)容器的总容积及终了时蒸汽的干度;
(2)由蒸汽传给环境的热量。
解:
(1)容器的总容积:
pA=0.5MPa的干饱和蒸汽参数
v``=0.37481m3/kgh``=2748.5kJ/kguA=2561.1kJ/kg
A占容积:
VA=mAv``=0.37481m3
pB=1MPa的饱和蒸汽参数:
v``=0.1943m3/kg
v`=0.0011274m3/kg,h``=2777kJ/kg,h`=762.6kJ/kg
vB=xv``+(1-x)v`=0.155m3/kg,hB=xh``+(1-x)h`=2374kJ/kg
uB=2219kJ/kgB占容积:
VB=mBvB=0.31m3
总容积:
V=VA+VB=0.685m3
0.7MPa的饱和蒸汽参数
v``=0.27274m3/kg,v`=0.0011082m3/kg
h``=2762.9kJ/kg,h`=697.1kJ/kg
蒸汽比容:
蒸汽干度:
(2)由蒸汽传给环境的热量
终了时的焓:
hx=xh``+(1-x)h`=2502kJ/kg,ux=2342.4kJ/kg
15.已知空气的t1=20C,p1=0.1013MPa
将其加热至t2=50C,后送入喷淋室,从喷淋室排出时t3=30C,
求:
1)
2)从喷淋室每吸收1kg水分所需空气量和加热量
解:
根据t1=20oC,p1=0.1MPa,Ψ1=0.6,
查图知d1=8.9g水蒸气/kg干空气,h1=42.8kJ/kg干空气
根据d2=d1,t2=50C,查图知h2=73.5kJ/kg干空气
根据h3=h2,t3=30C,查图知Ψ3=0.63
d3=17.0g水蒸气/kg干空气
含1kg干空气的湿空气所吸收水分
每吸收1kg水分所需干空气
每吸收1kg水分所需湿空气
每吸收1kg水分所需加热量
17.将0.1013MPa,60%,32℃的湿空气送入空调机。
在空调机中,湿空气经冷却盘管冷却和冷凝去湿后,以15℃的饱和湿空气离开。
已知32℃时,水蒸气饱和压力4.7574kPa;15℃时,水蒸气饱和压力1.7053kPa。
求1kg干空气在空调机中除去的水分。
解:
18.某空调系统每小时需要t2=21℃,相对湿度为60%的湿空气若干(其中干空气质量4500kg/h)。
现将室外温度t1=35℃,相对湿度为70%的空气经处理后达到上述要求。
求在处理过程中所除去的水分及放热量。
解:
查图得h1=99.78kJ/kg(a)d1=25.17g/kg(a)
h2=44.76kJ/kg(a)d2=9.3g/kg(a)
处理过程除去的水分:
放热量:
19.某厂房产生余热16500kJ/h,热湿比ξ=7000。
为保持室内温度t2=27℃及相对湿度为40%的要求,向厂房送入湿空气的温度t1=19℃,求每小时的送风量为多少千克及厂房的余湿量。
大气压力B=101325Pa。
解:
厂房的余湿:
查图得h2=49.84kJ/kg,h1=35kJ/kg,d1=6.3g/kg(a)
送干空气量:
送风量:
20.空气流经喷管作定熵流动,已知进口截面上空气参数,p1=0.7MPa,t1=947℃,c1=0m/s,qm=0.5kg/s。
试选择喷管出口处的压力分别为0.5MPa及0.12MPa时喷管的类型,并计算喷管出口截面处的流速及出口截面积。
解:
p2=0.5MPa,pcr=βp1=0.528×0.7=0.37MPa选用渐缩喷管。