最新苏教版数学四年级下册知识点概括Word文档下载推荐.docx
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238×
45和117×
23
算完后交流得数，问：
同样是三位数乘两位数，乘得的积位数一样吗？
板书：
三位舒乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。
继续练习：
308×
46和78×
250
算完后，交流：
这两题分别是乘数中间有0的乘法和末尾有0的乘法，在算的时候分别要注意什么？
（特别是乘数末尾有0的乘法的写法。
）辨析：
乘数末尾有一个0，积的末尾有一个0，积的末尾只有一个0及积的末尾至少有一个0
三、三角形的认识：
1、三角形三边关系：
（画图略）ab<
c，ab=c，ab>
c
指出：
只有当两条边的和大于第三边的时候，才能围成三角形
有这样的两条边，分别是5厘米和8厘米，第三条边的长度分别可能是多少厘米？
怎么想？
（4厘米~12厘米）
2、画锐角三角形，分别画出它的三条高。
画直角三角形，指出它现成的高，画出它斜边上的高
画钝角三角形，画出它形内的高。
依次标出：
三个锐角，1个直角2个锐角，1个钝角2个锐角
任意一个三角形，至少有2个锐角
3、两块三角板的度数：
30＋60＋90=18045＋45＋90=180
任意一个三角形三个角的度数和是180度
在一个直角三角形中，两个锐角的度数和是90度
选择：
下面三个度数，哪个不能用三角板拼？
说说为什么？
（1）15度
（2）40度（3）135度
4、画一个等腰三角形
问：
底角怎么求？
顶角怎么求？
周长怎么求？
（分别用字母式子表示）
画一个等边三角形。
其中一个角怎么求？
周长呢？
用字母式子表示。
四、布置作业
三位数乘两位数
1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。
如：
100×
10=1000,900×
90=81000
2、末尾有0的乘法计算方法：
现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
3、常见的数量关系
（1）价格问题：
总价=单价×
数量
数量=总价÷
单价
单价=总价÷
（2）行程问题：
路程=速度×
时间
时间=路程÷
速度
速度=路程÷
时间
用计算器探索规律
商不变规律：
被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，（0除外），商不变。
（余数会变）
被除数÷
除数=商
×
几×
几不变
÷
几÷
几不变×
几
不变×
积的变化规律
一个乘数乘几（0除外），另一个乘数不变，积就乘几。
乘数×
乘数=积
几
几不变
几×
÷
几÷
解决问题的策略
1、已知两个数的和，两个数的差，求这两个数。
（和差问题）
2、已知两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。
首先明确：
大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗？
不是，大数应该比小数多2倍的8个（也就是多2×
8=16个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数,才会一样多。
（请注意和两个数的差区别开来）
混合运算、找规律
结合混合运算和运算律，着重复习混合运算的运算顺序和简便计算。
复习已学平面图形，熟练掌握其特征；
结合图形，复习有关轴对称知识，能熟练地画出对称轴。
一、混合运算和简便运算：
1、用字母正确写出5个运算律：
加法交换律a＋b=b＋a加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律a×
b=b×
a乘法结合律（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律（a＋b）×
c＋b×
2、说说下面各题的运算顺序：
36＋300÷
12848－800÷
16×
12
（132＋68）×
（97－57）972÷
（720－21×
33）
3、计算下面各题，注意交流简便算法的过程：
41×
99765＋98560÷
16
201×
3436×
25304＋297
18×
45＋18×
55226×
14－26×
13
二、平行四边形等图形复习：
1、画长方形、平行四边形、梯形，在画出的图形旁分别标出有关数据及名称。
比较长方形和平行四边形，指出：
周长相等，面积不等。
2、分别画长方形，画出它的2条对称轴
画正方形，画出它的4条对称轴
画等腰三角形，画出它的1条对称轴
画等边三角形，画出它的3条对称轴
一般的三角形、梯形、平行四边形都不是轴对称图形。
三、搭配：
用数字1、2、3，能写出多少个不同的三位数？
说说你用的什么方法？
用数字0、1、2呢？
它们之间有什么区别？
四、布置作业。
（略）
运算律知识点
1、加法交换律：
a＋b＝b＋a
2、加法结合律：
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
3、乘法交换律：
a×
b＝b×
a
4、乘法结合律：
（a×
c＝a×
c）（连乘形式）
5、乘法分配律：
（a＋b）×
c
乘、加形式
拓展：
（a－b）×
c－b×
c
乘、减形式
6、减法的性质（连减）：
a—b—c＝a—（b＋c）
7、除法的性质（连除）：
a÷
b÷
c＝a÷
1、加法运算定律：
①加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a如:
1+2=2+11+2+3=2+3+1
②加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
（加法交换律与结合律）
165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2、减法的性质：
一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
a－b－c＝a－（b＋c）
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
②乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
b）×
c）
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
（乘法交换律与结合律）
125×
78×
8简算。
③乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×
c=a×
c+b×
c（合起来乘等于分别乘）
（a-b）×
c-b×
运算律的简便运算
4、除法的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷
5、带符号搬家：
当出现同级运算，但符号不同时，在交换位置时要带上数前面的符号。
如:
524+31-124+69
=524-124+31+69
6、去括号：
当括号前面是“-”或“÷
”时，去掉括号，里面的符号要变化。
如：
534-（52+34）5400÷
（90×
12）
=534-52-34=5400÷
90÷
12
运算律复习
运算定律1、加法交换律：
a+b=b+a
（a+b）+c=a+（b+c）
axb=bxa
（axb）xc=ax（bxc）
5、乘法分配律（a+b）xc=axc+bxc
6、连减：
a-b-c=a-（b+c）
7、连除：
c=a÷
（bxc）
例：
简便计算一（默写或自己举例子）
一、常见乘法计算：
25×
4＝100125×
8＝1000
二、加法交换律简算例子：
三、加法结合律简算例子：
50+98+50488+40+60
＝＝
＝=
四、乘法交换律简算例子：
五、乘法结合律简算例子：
56×
499×
8
＝＝
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
4×
简便计算二（默写或自己举例子）
乘法分配律简算例子：
一、分解式二、合并式
（40+4）135×
12—135×
2
三、特殊1四、特殊2
99×
256+25645×
102
五、特殊3六、特殊4
99×
2635×
8+35×
6—4×
35
简便计算三（默写或自己举例子）
连续减法简便运算例子：
528—65—35528—89—128528—（150+128）
===
二、连续除法简便运算例子：
3200÷
25÷
4
运算律练习
一、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号
（85＋a）×
b=□×
□○□×
□（17+□）×
□=□×
5○5×
3
b×
a+25×
□=（□○□）×
b53×
□+ⅹ×
□=a×
（53○□）
二、判断（对的打“√”，错的打“×
”）
1、102×
98=（100+2）×
98这里运用了乘法的分配律。
……（）
2、36×
25=（9×
4）×
25=9+4×
25……………………………（）
3、125×
17×
8=125×
8×
17这里只运用了乘法结合律。
4、179+204=179+200+4…………………………………………（）
三、选择（将正确答案的序号填在括号中）
1、125+67+75=67+（125+75）应用了（）。
①加法交换律②加法结合律③加法交换律和加法结合律
2、56+56×
4与（）相等。
①56×
（4+1）②56×
4+1③4×
（56+1）
3、347-98用简便方法计算是（）。
①347-100-2②347-（100+2）③347-100+2
4、用字母表示乘法分配律是（）。
①ab=ba②（ab）c=a（bc）③（a+b）c=ac+bc
四、下面各题，怎样算简便就怎样算。
165＋29947×
9＋47630÷
18÷
5
36×
2563×
73－63×
63421－175－25
125×
6472×
26＋36×
48
五、解决问题
1、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？
2、甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天正好修完。
甲队比乙队一共少修多少米？
3、公园里有牡丹花96棵，月季花比牡丹花的3倍多10棵，月季花比牡丹花多多少棵？
三角形、平行四边形和梯形
一、三角形
1、三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
三角形有3个顶点、3条边和3个角。
2、不在同一条直线上的3个点能画出一个三角形。
3、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
4、三角形任意两边长度的和大于第三边
三角形的内角和等于180°
5、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
人字梁、斜拉桥、自行车车架。
6、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
7、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
8、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
9、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高。
10、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
11、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的夹角叫做底角，两个底角相等，等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴。
三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°
，所有等边三角形的三个角都是60°
。
）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。
12、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，
它的底角等于45°
，顶角等于90°
13、等腰三角形的顶角=180°
－底角×
14、等腰三角形的底角=（180°
－顶角）÷
15、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
16、多边形的内角和=180°
（边数－2）
17、用两个完全一样的三角尺拼一个内角是180°
的图形
18、用两个完全一样的三角尺拼一个内角是360°
平行四边形和梯形
1、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
一个平行四边形有无数条高。
2、用两块（完全一样）的三角尺可以拼成一个平行
四边形。
3、平行四边形容易变形（不稳定性）。
生活中许多物体都利用了这样的特性。
（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。
平行四边形不是轴对称图形。
4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
平
行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对
边叫做梯形的腰，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂
直线段叫做梯形的高（无数条）。
6、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，
等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴。
6、两个（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形。
7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
三角形有关练习
一、
填空
1、一个三角形一个内角的度数是108°
，这个三角形是（）三角形；
一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（）三角形。
2、一个三角形两个内角的度数分别为35°
，67°
，另一个内角的度数是（）°
，这是一个（）三角形。
3、等腰三角形的底角是75°
，顶角是（），等边三角形的每个内角都是（）。
4、在一个直角三角形中，一个锐角是75°
，另一个锐角是（）。
5、一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰至少需要（）厘米长的绳子。
1、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
……………………………………（）
2、三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。
（）
3、在钝角三角形中，只有一个角是钝角。
……………（）
4、两个锐角的和一定大于直角。
………………………（）
5、直角三角形、钝角三角形只有一条高。
………………（）
6、在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成三个三角形，因此五边形的内角和是540°
7、长方形和正方形都是平形四边形。
……………………………（）
8、在一道算式中添减括号，一定可以改变这道题的运算顺序。
9、钝角三角形和直角三角形都有3条高。
………………………………（）
四、算一算
1、一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？
2、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度
确定位置
1、通常把竖排叫作列，横排叫作行。
一般情况下，从左向右数确定第几列，从前向后数确定第几行。
2、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，两个数要用小括号括起来。
（4，3）表示第4列第3行或者说第3行第4列。
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