西北工业大学理论力学专业考研大纲Word格式.docx

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（6）角速度、角加速度及定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。

（7）运动的合成与分解的基本概念和方法。

（8）点的速度合成定理及其应用。

（9）点的加速度合成定理及其应用。

（10）刚体平面运动的概念，刚体平面运动的简化与分解。

（11）计算平面图形上点的速度的基点法、速度投影法和瞬心法及其应用。

（12）计算平面图形上点的加速度的基点法及其应用。

（13）刚体的定点运动、欧拉角、角速度、角加速度的概念

（14）定点运动刚体上点的速度和加速度的矢量表示法及其计算方法

3、动力学

（1）动力学的基本定律。

（2）质点运动微分方程，质点的相对运动微分方程。

（3）质点动力学基本问题的求解。

（4）刚体转动惯量的概念及其计算，惯性积和惯性主轴的概念，简单情形刚体惯性主轴的判定定理。

（5）动能、动量、动量矩、冲量、功、势能的概念及其计算。

（6）动力学普遍定理（动能定理、动量定理、相对定点和质心的动量矩定理、以及质心运动定理等）和相

应守恒定理及其应用。

（7）刚体定轴转动微分方程和刚体平面运动微分方程及其应用。

（8）惯性力的概念，刚体平动、对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系的简化结果及其计算。

达朗伯

原理（动静法）及其应用。

（9）定轴转动刚体轴承的动反力的概念，消除附加动反力的条件，动平衡与静平衡概念。

（10）虚位移、理想约束、虚功、自由度、广义坐标、广义力的概念。

（11）虚位移原理及其应用。

（12）动力学普遍方程和第二类拉格朗日方程及其应用。

（13）单自由度系统线性自由振动、衰减振动和强迫振动的微分方程，振动的特征，振动周期、频率和振幅

的概念及其计算。

（14）碰撞概念及其特征，研究碰撞问题的假设与理论。

两物体的对心碰撞和定轴转动刚体的碰撞问题。

二、课程的基本要求

（1）掌握平衡、刚体、力的基本概念，以及力的性质。

（2）掌握静力学公理及其推论。

（3）掌握约束的概念以及各种常见约束的性质，对一般的物体系统能熟练地取分离体并画出受力图。

（4）掌握力矩、力偶和力偶矩概念及其性质；

能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。

（5）掌握合力投影定理、力偶的等效条件和合力矩定理。

（6）掌握各种类型力系的合成方法和合成结果，以及各种类型力系的简化方法和简化结果.会计算主矢和主矩

（7）会应用各种类型力系的平衡条件和平衡方程求解单个物体和简单物体系统的平衡问题。

对平面任意力系的平衡问题，能够判断结构的静定性并能熟练地取分离体和应用各种形式的平衡方程求解

（8）掌握绗架的概念，以及计算简单绗架内力的节点法与截面法。

（9）掌握滑动摩擦和摩擦力的概念及其性质；

掌握滑动摩擦定律和自锁条件。

（10）了解滚动摩阻的概念及其性质，以及滚动摩阻定律。

（11）会求解考虑摩擦时简单物体系统的平衡问题。

（1）掌握描述点的运动、速度与加速度的矢量法、直角坐标法和自然法。

会求点的运动轨迹，并能熟练求解

与点的速度与加速度有关的问题。

（2）掌握刚体的平动和定轴转动概念及其运动特征。

掌握定轴转动刚体的转动方程、角速度和角加速度概念

（3）能熟练求解与定轴转动刚体的角速度和角加速度以及刚体上各点速度和加速度有关的问题。

掌握角速度

角加速度以及刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。

（4）掌握运动的合成与分解的基本概念和方法。

能熟练应用点的速度合成定理和加速度合成定理求解相关问题。

（5）掌握刚体平面运动的概念、刚体平面运动的简化与分解方法和结果。

（6）能熟练应用基点法、速度投影法和瞬心法求解有关速度的问题。

能熟练应用基点法求解有关加速度的问题

（7）了解刚体的定点运动、欧拉角、角速度、角加速度的概念，能够分析和计算定点运动刚体的角速度、

角加速度和刚体上点的速度和加速度问题。

（1）掌握动力学的基本定律。

会建立质点运动微分方程和质点相对运动微分方程；

会求解质点动力学的基本问题。

（2）掌握刚体转动惯量的概念及其计算。

了解惯性积和惯性主轴的概念，会判定简单情形刚体的惯性主轴。

（3）能熟练计算动能、动量、动量矩、冲量、功、势能等基本物理量。

（4）掌握动力学普遍定理（动能定理、动量定理、相对质点和质心的动量矩定理、以及质心运动定理）

和相应的守恒定理，能熟练选择和综合运用这些定理求解质点系的动力学问题。

（5）能熟练应用刚体定轴转动微分方程和刚体平面运动微分方程求解相关的问题。

（6）掌握惯性力的概念，掌握刚体平动、对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系的简化结果及其计算。

会应用达朗伯原理（动静法）求解质点系的动力学问题。

（7）了解定轴转动刚体轴承的动反力的概念、消除附加动反力的条件和动平衡与静平衡的概念。

（8）掌握虚位移、理想约束、虚功、自由度、广义坐标、广义力的概念。

会计算广义力，

会应用虚位移原理求解质点系的平衡问题。

（9）了解动力学普遍方程，会应用第二类拉格朗日方程求解相关的问题。

（10）会建立单自由度系统线性自由振动、衰减振动和强迫振动的微分方程，掌握振动的特征，

会计算振动周期、频率和振幅。

（11）了解碰撞概念及其特征，了解研究碰撞问题的假设与理论。

会求解两物体的对心碰撞和定轴转动刚体的

碰撞问题。

4、对能力培养的要求

结合本课程的特点，使学生在下列各种能力上得到培养和提高

（1）逻辑推理能力（包括推理、分析、判断等）

（2）抽象化能力（包括将简单实际问题抽象成力学模型，进行适当的数学描述，应用理论进行理论求解）

（3）定性分析与定量分析以及应用计算机数值求解和仿真的能力

（4）自学能力、表达能力（应用文字和图象）

注：

基本要自中对各部分的要求由高到低分为三个层次：

第一层次：

掌握、熟练；

第二层次：

能够、会；

第三层次：

了解。

本课程的基本信息

课程名称：

理论力学

英文名称:

TheoreticalMechanics

课程类别:

技术基础课

适合专业：

机械类专业、电类专业

课程要求：

必修课程

先修课程：

高等数学

开课时间：

第2学年

本课程的性质、目的和任务

　　理论力学是一门理论性较强的技术基础课。

它是各门力学的基础，又可直接应用于许多工程实际问题。

本课程的任务是使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动（包括平衡）的基本规律及其研究方法，为学习有关的后继课程打好必要基础，初步学会应用理论力学的理论和方法解决一些简单工程实际问题，同时结合本课程特点，培养学生的辨证唯物主义世界观，培养学生的综合素质。

本课程的主要内容

第一部分静力学

第一章静力学的基本概念和公理

1.刚体。

2.力。

3.静力学公理。

4.约束和约束反力。

5.受力分析和受力图。

第二章平面基本力系

1.平面力系的基本类型。

2.平面共点力系合成的几何法。

3.平面共点力系平衡的几何条件。

4.力在坐标轴上的投影。

5.平面共点力系合成的解析法。

6.平面共点力系平衡的解析条件。

7.两个平行力的合成。

8.力偶和力偶矩共面力偶间的等效条件。

9.平面力偶系的合成和平衡条件。

第三章平面任意力系

1.力对点的矩。

2.力线平移定理。

3.平面任意力系向作用面内任一点的简化力系的主矢和主矩.

4.平面力系合成为力偶或单个力的情形。

5.合力矩定理力矩的解析表达式。

6.平面任意力系的平衡条件和平衡方程。

7.平面平行力系的平衡条件。

8.物体系的平衡静不定问题的概念。

9.简单平面桁架的内力计算。

第四章摩擦

1.摩擦的概念。

2.滑动摩擦定律。

3.考虑滑动摩擦时的平衡问题。

4.滚动摩阻的概念。

第五章空间基本力系

1.空间共点力系合成的几何法及其平衡的几何条件。

2.力在轴上和平面上的投影。

3.空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件。

4.力偶作用面的平移力偶矩矢力偶等效定理。

5.空间力偶系的合成和平衡条件。

第六章空间任意力系

2.力对轴的矩。

3.力矩关系定理。

4.空间任意力系向任一点的简化主矢和主矩。

5.空间任意力系的各种合成结果一般形式的合力矩定理。

6.空间任意力系的平衡条件和平衡方程。

第七章重心

1.重心的概念。

2.平行力系中心。

3.重心的坐标公式。

4.确定重心位置的方法。

第二部分运动学

第八章点的运动

1.确定点的运动的基本方法点的运动方程。

2.点在直线运动中的速度和加速度。

3.用矢量法表示点的速度和加速度。

4.用直角坐标法表示点的速度和加速度。

5.用自然法表示点的速度和加速度。

第九章刚体的基本运动

1.刚体的平动。

2.刚体的定轴转动。

3.定轴转动刚体内各点的速度和加速度。

4.角速度和角加速度的矢量表达式以矢积表示刚体内各点的速度、切向和法向加速度。

第十章点的复合运动

1.基本概念。

2.点的相对运动。

3.点的速度合成定理。

4.牵连运动是平动时点的加速度合成定理。

5.牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理。

第十一章刚体的平面运动

1.刚体的平面运动方程。

2.平面运动的分解。

3.用基点法求平面图形内各点的速度。

4.用瞬心法求平面图形内各点的速度。

5.平面图形内各点的加速度。

第十二章刚体转动的合成

1.刚体绕平行轴转动的合成。

2.刚体绕相交轴转动的合成。

第十三章刚体的定点运动和一般运动

1.欧拉角刚体定点运动方程。

2.达朗伯-欧拉定理刚体的瞬时转轴和角速度。

3.角速度矢及其在坐标轴上的投影。

4.定点运动刚体内各点的速度和加速度。

5.刚体的一般运动。

第三部分动力学

第十四章质点动力学基础

1.动力学的基本定律。

2.质点运动微分方程。

3.质点动力学基本问题。

4.质点直线运动微分方程积分的几种典型例子。

5.质点的相对运动微分方程。

第十五章质点的振动

1.质点的自由振动。

2.质点的衰减振动。

3.质点的强迫振动。

第十六章转动惯量

1.转动惯量的概念及其一般表达式。

2.简单形状匀质刚体的转动惯量。

3.转动惯量的平行轴定理。

4.刚体对任意轴的转动惯量惯性积和惯性主轴。

5.质量对称分布刚体的惯性主轴方向的判定。

6.惯性椭球。

第十七章动能定理

1.动力学普遍定理概述。

2.力的功。

3.几种特殊力的功。

4.作用于质点系上的力的功。

5.动能。

6.动能定理。

7.功率功率方程。

8.势力场势能机械能守恒定理。

第十八章动量定理

1.动量。

2.动量定理和冲量定理。

3.质心运动定理。

4.变质量质点的运动微分方程。

第十九章动量矩定理

1.动量矩。

2.动量矩定理。

3.刚体的定轴转动微分方程。

4.有心力情形的面积速度定理。

5.相对于质心的动量矩定理。

6.刚体的平面运动微分方程。

7.赖柴定理。

8.高速自转陀螺的进动陀螺力矩和陀螺效应。

第二十章碰撞理论

1.碰撞现象的基本特征瞬时力及其度量。

2.恢复系数质点对固定面的碰撞。

3.碰撞时的动力学普遍定理。

4.两个物体的对心正碰撞。

5.碰撞对定轴转动刚体轴承的作用撞击中心。

第二十一章达朗伯原理和动静法

1.达朗伯原理。

2.质点系惯性力的简化。

3.动静法的应用举例。

4.定轴转动刚体对轴承的动压力。

5.消除附加动压力的条件静均衡和动均衡。

第二十二章虚位移原理

1.约束和约束方程。

2.虚位移自由度。

3.虚功理想约束。

4.虚位移原理。

5.广义坐标广义坐标形式的虚位移原理。

6.质点系在势力场中平衡的稳定性。

第二十三章动力学普遍方程和拉格朗日方程