浙江省宁波市中考数学试题Word格式文档下载.docx
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B.
C.
3.下列电视台的台标,是中心对称图形的是()
4.在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球,它们除颜色不同外,其余均相同,从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是()
5.备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车,此项目总投资约77亿元,77亿元用科学计数法表示为()
元B.
元C.
元D.
元
6.一个多边形的每个外角都等于72°
,则这个多边形的边数为()
A.5B.6C.7D.8
7.两个圆的半径分别为2和3,当圆心距d=5时,这两个圆的位置关系是()
A.内含B.内切C.相交D.外切
8.如果三角形的两条边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是()
A.6B.8C.10D.12
9.下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()
10.如图,二次函数
的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),下列结论中,正确的一项是()
A.abc<
0B.2a+b<
0C.a-b+c<
0D.
11.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=
BC=4,连接BD,∠BAD的平分线交BD于点E,且AE∥CD,则AD的长为()
B.
D.2
12.7张如图1的长为a,宽为b(a>
b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示,设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足()
B.a=3bC.
D.a=4b
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.实数-8的立方根是
14.因式分解:
15.已知一个函数的图象与
的图象关于y轴对称,则该函数的解析式为
16.数据-2,-1,0,3,5的方差是
17.如图,AE是半圆0的直径,弦AB=BC=
,弦CD=DE=4,连接OB,OD,则图中两个阴影部分的面积和为
18.如图,等腰直角三角形ABC顶点A,C在x轴上,∠BCA=90°
,AC=BC=
,反比例函数
的图象分别与AB,BC交于点D,E.当
∽
时,点E的坐标
为
三、解答题(本大题有8小题,共76分)
19.(本题6分)先化简,再求值:
,其中a=-3
20.(本题7分)解方程:
21.(本题7分)天封塔历史悠久,是宁波著名的文化古迹,如图,从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A,B的俯角分别为45°
和60°
,若此观测点离地面的高度CD为51米,A,B两点在CD的两侧,且点A,D,B在同一水平直线上,求A,B之间的距离(结果保留根号)
22.(本题9分)2013年5月7日浙江省11个城市的空气质量指数(AQI)如下图所示:
(1)这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少?
(2)当
时,空气质量为优,求这11个城市当天的空气质量为优的频率;
(3)求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量的平均数。
23.(本题9分)已知抛物线
与x轴交于点A(1,0),B(3,0)且过点C(0,-3)
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标
(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上,并写出平移后抛物线的解析式。
24.(本题12分)某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:
该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后获毛利润共2.1万元(毛利润=(售价-进价)×
销售量)
(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量,已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?
并求出最大毛利润。
25.(本题12分)若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,我们把这条对角线叫做这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形。
如菱形就是和谐四边形。
(1)如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=120°
,∠C=75°
,BD平分∠ABC,求证:
BD是梯形ABCD的和谐线;
(2)如图2,在12×
16的网格图上(每个小正方形的边长为1)有一个扇形BAC,点A,B,C均在格点上,请在答题卷给出的两个网格图上各找出一个点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线,并画出相应的和谐四边形;
(3)四边形ABCD中,AB=AD=BC,∠BAD=90°
,AC是四边形ABCD的和谐线,求∠BCD的度数
26.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(4,0),点C的坐标为(-4,0),点P在射线AB上运动,连接CP与y轴交于点D,连接BD,过P,D,B三点作⊙Q,与y轴的另一个交点为E,延长DQ交⊙Q于点F,连接EF,BF
(1)求直线AB的函数解析式;
(2)当点P在线段AB(不包括A,B两点)上时
①求证:
∠BDE=∠ADP
②设DE=x,DF=y,请求出y关于x的函数解析式;
(3)请你探究:
点P在运动过程中,是否存在以B,D,F为顶点的直角三角形,满足两条直角边之比为2:
1?
如果存在,求出此时点P的坐标;
如果不存在,请说明理由。