完整版《大学物理》学期期末考试试题A及解答doc文档格式.docx

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9

（C）

t）.

O6x

3．图中画出一向右传播的简谐波在

t时刻的波形图，BC为波密介质的反射面，波由

P点

反射，则反射波在

t时刻的波形图为

B

P

O

x

-A

C

4．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中

（A）它的势能转换成动能．

（B）它的动能转换成势能．

（C）它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加．

（D）它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小．

共8

页

第2

5．在折射率n3=1.60的玻璃片表面镀一层折射率

n2=1.38的MgF2薄膜作为增透膜．为了使波

长为

=500nm（1nm=10-9m）的光，从折射率

n1=1.00的空气垂直入射到玻璃片上的反射尽

可能地减少，MgF2薄膜的厚度e至少是

250nm．

181.2nm．

125nm．

90.6nm．

6．在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，

若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的

衍射条纹

单缝

L

屏幕

间距变大．

间距变小．

（C）不发生变化．

间距不变，但明暗条纹的位置交替变化．

f

7．一束单色线偏振光，其振动方向与

1/4波片的光轴夹角

=

/4．此偏振光经过

1/4波片后

仍为线偏振光．

振动面旋转了

/2．

/4．

（D）变为圆偏振光．

8．一束自然光自空气射向一块平板玻璃

（如图），设入射角等于布儒斯特角

i0i0，则在界面2的反

射光

（A）是自然光．

（B）是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．

（C）是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．

（D）是部分偏振光．

［］

9．在惯性参考系

S中，有两个静止质量都是

m0的粒子

A和B，分别以速度v沿同一直线相向

运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量

M0的值为

（c表示真空中光速）

2m．

（B）2m

1（v/c）

．

m0

v

2m0

（/c）

1（v/c）2

10．一维无限深方势阱中，已知势阱宽度为

a．应用测不准关系估计势阱中质量为

m的粒子的

零点能量为

（A）/（ma2）．

2/（2ma2）．

2/（2ma）．

/（2ma2）．

第3页

二．选择题（共

38分）

11．（本题3分）两个互相垂直的不同频率谐振动合成后的图形

如图所示．由图可知x方向和y方向两振动的频率之比

xy

=___________．

12．（本题3分）设沿弦线传播的一入射波的表达式是

y1

Acos[2（t

x）]，

在x=L处（B点）发生反射，反射点为固定端（如图）.

设波在传播和反射过程中振幅不变，则弦线上形成的驻

波的表达式为y=______________________________．

13．（本题3分）在用钠光（

=589.3nm）照

亮的缝S和双棱镜获得干涉条纹时，将一折射率

为1.33的平行平面透明膜插入双棱镜上半棱镜的

膜

光路中，如图所示．发现干涉条纹的中心极大（零级）

S

移到原来不放膜时的第五级

极大处，则膜厚为__________________．（1nm=10-9m）

14．（本题3分）在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为

n和n

的透明薄膜遮盖，二者的厚

度均为e．波长为的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干

光的相位差

＝_______________________．

15．（本题3分）用波长为的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环．若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d的移动过程中，移过视场中某固定观察点

的条纹数目等于_______________．

16．（本题3分）一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成

的牛顿环，测得中央暗斑外第k个暗环半径为r1．现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体（其折射率小于玻璃的折射率），第k个暗环的半径变为r2，由此

可知该液体的折射率为____________________．

共8页

第4页

17．（本题

5分）平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上

P点处为第二

级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为

___________

个半波带．若将单缝宽度

缩小一半，

P点处将是

______________级__________________纹．

18．（本题3分）一宇宙飞船以c/2（c为真空中的光速）的速率相对地面运动．从飞船中以相对飞船为c/2的速率向前方发射一枚火箭．假设发射火箭不影响飞船原有速率，

则地面上的观察者测得火箭的速率为__________________．

-5

19．（本题3分）一100W的白炽灯泡的灯丝表面积为5.3×

10

m．若将点燃的灯丝看成是

黑体，可估算出它的工作温度为

___________________．

（斯特藩─玻尔兹曼定律常数

=5.67×

10-8W/m2·

K4）

20．（本题5分）普朗克的量子假说是为了解释_______________________的实验规律而提出

来的．它的基本思想是_________________________________________________

_____________________________________________________________________

________________________________________________________________．

21．（本题

4分）量子力学得出：

若氢原子处于主量子数

n=4

的状态，则其轨道角动量（动

量矩）可能取的值（用?

表示）分别为_______________________________；

对应于

态，氢原子的角动量在外磁场方向的投影可能取的值分别为

l=3的状

____________________________________．

共8页第5页

三．计算题（共32分）

22．（本题10

分）

如图，O

与O2为二简谐波的波源，它们的频率相同，但振动方向相互垂直．设二波源的

振动方程分别是

x10=Acost与

y20=Acos（t+）；

若二波在P点相遇，求下述两种情况下

P处质点的振动规律．

（1）

O1P

5.5，O2P

8.25

设

，

（2）

0，O1P

5.5

，O2P8.25

；

其中，

为二波的波长．

第

6页

23．（本题7分）

一束平行光垂直入射到某个光栅上，

该光束有两种波长的光，

1=440nm，

2=660nm（1nm

=10

-9m）．实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角

=60°

的方向上．求

此光栅的光栅常数d．

第7

24．（本题5分）

在二正交偏振片Ⅰ，Ⅱ之间插入一厚度为

d=0.025mm的方解石波晶片，晶片表面与偏振

片平行，光轴与晶面平行且与偏振片的偏振化方向成

45°

角，如图所示．已知方解石的

n

=1.658，n=1.486．若用波长在

450nm到650nm（1nm=

o

e

10

-9m）范围内的平行光束垂直照射偏振片Ⅰ，通过图中三个元件之后，哪些波长的光将发生消

光现象？

（假设在上述波长范围内

no，ne的值为常数）

光轴

P2

ⅠⅡ

25．（本题5分）

一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0=90m，相对于地面以

速度在地面观测站的上空飞过．

0.8c（c为真空中光速

）的匀

（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？

（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？

（本页空间不够，可写在下一页----第8页）

共8页第8页

26．（本题5分）

已知线性谐振子处在第一激发态时的波函数为

3

2x

1/2xexp（

）

式中

为一常量．求第一激发态时概率最大的位置．

南京航空航天大学

共3页第1页

二OO6～二OO7学年第一学期

课程名称：

大学物理（A卷）参考答案及评分标准

命题教师：

施大宁试卷代号:

一．选择题共30分

1.D2.B3.B4.C5.D6.C7.D8.B9.D10.B

二．填空题共38分

11．

4:

3

3分

12．

x1

cos[2

2Acos[2

2π]

2]

13．8.9m

参考解：

（n

1）d

5

d

5/（n

1）

8.9m

14．2（n1–n2）e/

15．2d/

16．r12/r22

17．4

2分

第一

暗

1分

4

18．

c

19．2.40×

103K

20．黑体辐射

认为黑体腔壁由许多带电简谐振子组成，每个振子辐射和吸收的能量值是不连续的，是能

量子h的整数倍．

21．12，6

3，2

2，0

，0

共3页第2页

三．计算题

共32分

22．（10分）

解：

（1）

波源O1发出的波在P处引起的振动方程为

x1P

Acos[

2（11

/2）/

]Acos（

而波源O2

在P点引起的振动方程为

y2P

2（33

/4）/

t）

]Acos（

因为二波相位差为零，故合振动仍为线振动，振动方程为

S（A2

A2）1/2cos（t

2Acos（

），

同理可得，二简谐波在

P点引起的振动方程为

x1P

Acos（

与

Acos（

由于两者的相位差，结果P处质点沿半径为A的圆形轨道运动.2

23．（7分）

由光栅衍射主极大公式得

dsin

k1

k2

sin

440

2k1

k2

660

3k2

当两谱线重合时有

1=2

即

6

．．．．．．．

两谱线第二次重合即是

6，

=6

k=4

由光栅公式可知dsin60°

=61

61

-

3mm

=3.05×

sin60

2分

1分

共3页第3页

24．（5分）

由于P1⊥P2，当晶片全波片，即当

（none）dk（k=1，2，3，⋯）

生消光象．故（none）d/k

=[（1.658-1.486）×

0.025×

106]/knm

=43×

102/knm

在波范内，由上式可得下列波的光将生消光象

=6.1×

102nm

（k=7），

=5.4×

（k=8），

=4.8×

（k=9）．

25．（5分）

站得船船身的度

L01（v/c）2

54m

7s

t1=L/v=2.25×

宇航得船船身的度

L，

t2=L0/v=3.75×

26．（5分）

振子于第一激概率密度

x2exp（

2x2）

Ax2exp（

P1

1/2

具有最大概率的位置由dP1

/dx=0决定，即由

dP1

A（2x

22x3）exp（

2x2）0

dx

解得

1/

（概率最大的位置）

3分