逻辑思维题Word格式文档下载.docx

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首先将12件产品依次标号为：

①、②、③、……、⑩、（11）、（12），并分成三组①、②、③、④；

⑤、⑥、⑦、⑧；

⑨、⑩、（11）、（12）．

先称①、②、③、④｜⑤、⑥、⑦、⑧．

情况一①＋②＋③＋④=⑤＋⑥＋⑦＋⑧．//称第一次

再称⑥、⑦、⑧｜⑨、⑩、（11）．//称第二次

（a）若⑥＋⑦+⑧=⑨+⑩+（11），则次品是（12）．

//两次搞定,不用称第三次了.

（b）若⑥＋⑦＋⑧＞⑨＋⑩+（11），则次品在⑨＋⑩+（11）中．

称⑨｜⑩，若等，则（11）为次品且轻；

若不等，则轻为次品．//三次搞定

（c）若⑥+⑦+⑧＜⑨＋⑩+（11），推理过程与（b）相似．

情况二①＋②+③+④≠⑤＋⑥＋⑦＋⑧．//称第一次

不妨设①＋②＋③＋④＞⑤＋⑥＋⑦+⑧，反之亦然．

称①、②、⑤｜③、④、⑥．

（a）若等，则次品在⑦、⑧中且轻//称第二次

再称⑦｜⑧，轻者为次品．//三次搞定

（b）若不等，则次品在①～⑥中．

不妨设①＋②+⑤＞③＋④＋⑥，反之亦然．

称②、③、⑤｜①、④、⑦．

（i）若等，则①～⑤为正品，故⑥为次品且轻．

（ii）若②＋③＋⑤＞①＋④＋⑦．

若次品重，则次品在｛②、③、⑤｝∩｛①、②、⑤｝∩｛①、②、③、④｝=｛②｝．

若次品轻，则次品在｛③、④、⑥｝∩｛①、④、⑦｝∩｛⑤、⑥、⑦、⑧｝＝//为空

（iii）若②＋③＋⑤＜①+④+⑦，则与（ii）类同

3，有2个8斤的瓶子装满了酒，还有个可以装3斤的空瓶，现在要求给4个人平均都能喝到4斤酒，不能使用其他的计量工具，看你怎么分 

（只要保证每人4斤，分几次不管） 

假设四个人是甲、乙、丙和丁，以下数字格式：

8斤瓶8斤瓶3斤瓶[甲乙丙丁]

880[0000]

853[0000]

850[3000]

823[3000]

803[3200]

830[3200]

533[3200]

560[3200]

263[3200]

281[3200]

280[3210]

253[3210]

703[3210]

730[3210]

433[3210]

460[3210]

163[3210]

063[3211]

081[3211]

080[4211]

053[4211]

050[4241]

023[4241]

020[4244]

000[4444]

4，有16个硬币，A，B2个人轮流抓，每次只能抓1，2或者4个三种选择中一种，规定谁抓到最后一枚硬币的人输，请问A人如何抓才能保证自己绝对赢?

首先这类搏奕问题都基于一个基本的假设：

双方都绝顶聪明。

记住这个假设是十分重要的，后面的讨论分析都基于这个假设。

我们把先手无论采取何种策略都会输的状态称为“必输状态”，其他状态称为“必胜状态”。

必输状态<

==>

无法通过一次决策转移到必胜状态的状态，必胜状态<

可以通过一次决策转移到必输状态的状态。

显然，只剩下1个硬币的状态是必输状态，而2和3是必胜状态，因为拿1或2个硬币后就剩下1个硬币了，也就是说2和3都可以通过一次决策转移到必输状态，因此他们是必胜状态。

而4又是一个必输状态，因为4之前的必输状态只有1，而4不可能通过拿一次硬币之后变成1。

依此类推，发现模3余1的都是必输状态，即1,4,7,10,13,16都是必输状态。

因此，若A是先手，必输。

若A是后手，只要保证每次拿的硬币数和B加起来是3的倍数就行了，即：

如果B拿1个，A就拿2个；

如果B拿2个，A就拿1个；

如果B拿4个，A就拿2个。

这样可以确保每次B面对的都是必输状态。

5，著名的8W美金题

（1）

相信这道题，有很多朋友也看过，据说在15分钟里想出来的，月薪8W美金来试试看

哪位小姐养蛇？

5个小姐排成一排在你面前，她们的姓不同，衣服的颜色不同，喝的饮料不同，吃的水果不同，养的宠物不同

已知条件：

1.钱小姐是红色的衣服

2。

李小姐养的是狗

3.陈小姐喝的是茶

4。

穿绿衣服的站在穿白衣服的左边

5。

穿绿衣服的小姐喝咖啡

6。

吃西瓜的小姐养鸟

7。

穿黄衣服的小姐吃梨

8。

站在中间的小姐喝牛奶

9。

赵小姐站在最左边

10。

吃橘子的小姐站在养猫的旁边

11。

养鱼的小姐旁边的那位吃梨

12。

吃苹果的小姐喝香槟

13。

江小姐吃香蕉

14。

赵小姐站在穿蓝色衣服的旁边

15。

喝开水的小姐站在吃橘子的旁边

请问哪位小姐养蛇（5个宠物猫狗鱼鸟蛇）

按顺序确定

ABCDE 

赵陈钱江李姓

黄蓝红绿白颜色

开水茶牛奶咖啡香摈饮料

梨橘子西瓜香蕉苹果水果

猫鱼鸟蛇狗宠物

6，5个素不相识的海盗合作抢到了100个宝石，大家一致同意按以下方式分配：

1.大家先抽签决定各自顺序

2.1号海盗提出他的分配方案，如果在场半数和半数以上的人同意他的方案，就按此分配宝石，如果没通过，就马上把1号海盗丢进海里喂鲨鱼。

3.接着2号海盗提出他的方案，如果半数和半数以上人同意，就按此分配宝石，，如果没通过，马上丢进大海喂鲨鱼。

4.以后的人依次类推

现在1号海盗提出如何分配能保证自己的利益最大化？

先决条件：

这5个海盗都是非常聪明的，也是非常理智的，同时在分配方案提出时不能事先私底商量

既然是通过的话，那也很容易了啊

还是先在2个人的情况下分析起来

第四个人提出100：

0，第五个人什么也拿不到

所以3个人的时候，第三个人只要贿赂下第五个人，就可以实现2：

1通过，

3个人的情况就是99：

0：

1

4个人的情况就是，第二个人只要贿赂下第四个人，就实现2：

2通过，所以4个人的分配情况是99：

1：

5个人都在的情况下就是，第一个人需要贿赂下第三个人跟第五个人，所以他只要分配给他们每人一个就可以了

所以最终的分配是98；

0；

1；

7，著名的8W美金题（3）,

据说此题难倒一亿大学生呵呵是不是我也不知道（30分钟想出来的并且有完整的推理过程的，老兄您的智商起码160，）哈哈 

囚犯求生（好象这题没什么人敢做哦呵呵加油想通了就觉得很简单的）

有5个囚犯，法官告诉他们有机会存活

他们分别按顺序依次在同一个麻袋里抓绿豆，规定每人至少抓一个绿豆，麻袋里的总数量是100个绿豆。

规定抓的最多的和最少的人马上处死，而且他们不能互相交流，但在抓的时候，可以摸清楚剩下的豆子。

问：

他们中间谁存活的概率最大？

？

条件：

1.5个囚犯都是很聪明的人

2.他们的原则是先保自己的命再去杀别人，这样才有机会活

3.100个绿豆不必都分完

4.如果碰到2个或以上的人摸到同样数字的绿豆，一起处死

5.5个囚犯分别用ABCDE表示

第一个人选择17时最优的。

它有先动优势。

他确实有可能被逼死，后面的2、3、4号也想把1号逼死，但做不到（起码确定性逼死做不到）

可以看一下，如果第1个人选择21，他的信息时暴露给第2个人的，那么，1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下，2-4号就会选择20，五号就会被迫在1-19中选择，则1、5号处死。

所以1号不会这样做，会选择一个更小的数。

1号选择一个<

20的数后，2号没有动力选择一个偏离很大的数（因为这个游戏偏离大会死），只会选择+1或-1，取决于那个死的概率小一些，再考虑这些的时候，又必须逆向考虑，1号必须考虑2-4号的选择，2号必须考虑3、4号的选择，......只有5号没得选择，因为前面是只有连着的两个数（且表示为N，N+1），所以5号必死，他也非常明白这一点，会随机选择一个数，来决定整个游戏的命运，但决定不了他自己的命运。

下面决定的就是1号会选择一个什么数，他仍然不会选择一个太大或太小的数，因为那样仍然是自己处于不利的地位（2-4号肯定不会留情面的），100/6=16.7（为什么除以6？

因为5号会随机选择一个数，对1号来说要尽可能的靠近中央，2-4好也是如此，而且正因为2-4号如此，1号才如此......），最终必然是在16、17种选择的问题。

对16、17进行概率的计算之后，就得出了3个人选择17，第四个人选择16时，为均衡的状态，第4号虽然选择16不及前三个人选择17生存的机会大，但是若选择17则整个游戏的人必死（包括他自己）！

第3号没有动力选择16，因为计算概率可知生存机会不如17。

所以选择为17、17、17、16、X（1-33随机），1-3号生存机会最大。

8，传令兵的路程

这个问题MOP在已经有人发过了，现在再发次，作为微软试题全面的表示吧

一支队伍100长，一个传令兵在队尾和队伍同时运动，传令兵须沿着队伍运动的方向追到队头，追上队头后立即转头与队尾会合，这时队伍正好运动了100米，问传令兵跑了多少米？

1.队伍运动方向与静止时排列方向一致

2.路程小数点后一位即可

假设部队行进速度是V1，传令兵速度是V2，队伍长度为100，因为整个运动所用的时间相同，则100/V1=100/（V2-V1）+100/（V2+V1），又传令兵跑了（100/V1）*V2的距离，连立方程，没算错的话大概是241.4。

9，15分钟的香

有两根粗细一样，长短不同的香，它们点完的总时间是1小时，你能什么方法确定一段15分钟的时间，不准用任何计时工具

把两支香同时点燃，一支一端点燃，另一支两端点燃。

等两端点燃的香烧完的时候，把剩下的那支也两端点燃，从这时起到最后这只香烧完的时间就是15分钟

10，假钞买衣

有个年轻人在王老板的店里买了件衣服，标价30元，而成本20元，年轻人拿出100元，而王老板正好身上没零钱，于是用这100元和隔壁的邻居换了散钱，找给年轻人70元后，拿了衣服走了，过一会邻居发现换的100元是假钞，无奈王老板拿了100真钱又换回了假钱。

问题是王老板这次亏了多少钱？

20+70.

11，汽水1分钟答出哈主要是看反应能力

汽水1块钱1瓶，2个空汽水瓶可以换一瓶汽水，有20块钱，最多可以喝几瓶？

四十个，如果剩一个空瓶子，可以借一个空瓶然后换一个满屏的然后，把空瓶还给店主。

第一次可以买到20瓶，喝完后有20个空瓶

第二次可以换到10瓶，喝完后有10个空瓶

第三次可以换到5瓶，喝完后有5个空瓶

第四次可以换到2瓶，剩一个空瓶，喝完后有共有3个空瓶

第五次可以换到1瓶，剩一个空瓶，喝完后有共有2个空瓶

第六次可以换到1瓶，喝完后有1个空瓶，可以借一个空瓶，共两个空瓶

第七次可以换到1瓶，喝完后剩1个空瓶，可以还上借的那一个空瓶

所以一共可以喝到40瓶

12，环球飞行

已知：

每架飞机有一个油箱，飞机可以空中互相加油，一箱油可以绕地球半圈，

为保证1架飞机可以在中途不降落的情况下，环球一圈回到起飞的机场，至少要出动几架飞机？

（所有飞机在同一机场起飞，而且必须安全回到起飞机场，中间不准降落）

是5架

123号飞1/8圈，3把12加满，剩1/4箱油回去，飞到1/4圈时，2把1加满，剩1/2箱油回去，4反向飞，与1在3/4圈分1/4箱油，5反向飞，与14在7/8圈分1/4箱油

（1）直线飞行

一架飞机载满油飞行距离为1，n架飞机最远能飞多远？

在不是兜圈没有迎头接应的情况，这问题就是n架飞机能飞多远？

存在的极值问题是不要重复飞行，比如两架飞机同时给一架飞机加油且同时飞回来即可认为是重复，或者换句话说，离出发点越远，在飞的飞机就越少，这个极值条件是显然的，因为n架飞机带的油是一定的，如重复，则浪费的油就越多。

比如最后肯定是只有一架飞机全程飞行，注意“全程”这两个字，也就是不要重复的极值条件。

如果是两架飞机的话，肯定是一架给另一架加满油，并使剩下的油刚好能回去，就说第二架飞机带的油耗在3倍于从出发到加油的路程上，有三架飞机第三架带的油耗在5倍于从出发到其加油的路程上，所以n架飞机最远能飞行的距离为s=1+1/3+…+1/（2n+1）这个级数是发散的，所以理论上只要飞机足够多最终可以使一架飞机飞到无穷远，当然实际上不可能一架飞机在飞行1/（2n+1）时间内同时给n-1个飞机加油。

（2）可以迎头接应加油

一架飞机载满油飞行距离为1/2，最少几架飞机能飞行距离1？

也是根据不要重复飞行的极值条件，得出最远处肯定是只有一架飞机飞行，这样得出由1/2处对称两边1/4肯定是一架飞机飞行，用上面的公式即可知道一边至少需要两架飞机支持，（1/3+1/5）/2>

1/4（左边除以2是一架飞机飞行距离为1/2），但是有一点点剩余，所以想像为一个滑轮（中间一个飞机是个绳子，两边两架飞机是个棒）的话，可以滑动一点距离，就说加油地点可以在一定距离内变动（很容易算出来每架飞机的加油地点和加油数量，等等）

所以最少要5架飞机。