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当隧道设计考虑上部地层和水工结构之间的相互作用时,其结果采用新奥法(NATM)施工和实际结构是比较适合的。

此外,在隧道设计中,隧道衬砌和洞室周围地层之间的相互作用,以及相应的地基反压力曲线,通常被考虑在内(Panet和Guenot1982;

Panet1995年)。

在隧道设计中收敛—约束法通常被认为是有效的。

2007年,在越南Nguyen通过研究改变地下水压力载荷,从而影响隧道衬砌的结构,在同一年,Vu和Do也采用收敛—约束的方法对隧道进行设计计算,并假定U0为初始变形值。

根据Fenne(1938年)和Pacher(1963年)的研究,如果一个刚性支撑结构②(如图1)架设的比较及时,会因为开挖洞室周围变形不够大而先达到平衡,之后它将会有更大的承载能力。

在Pi曲线外的C点(如图1),岩石性质将变为非线性(塑性)。

当支护结构①安装后产生了一定的位移(A点),则该体系达到与对隧道衬砌较小的均衡负载,之后围岩开始松动,曲线将达到其最低值(如图1中B点),而隧道衬砌压力则增加的非常快。

如果使围岩变形得到适度发展后施做支护结构,则作用在支护结构上的压力将达到最小值,将不会导致隧道的失稳。

图1所示:

图1:

根据Fenner(1938)andPacher(1963)得出围岩和支护特征曲线。

式中:

Pi—支护压力;

бr—径向应力;

Δr—径向位移;

ri—隧道半径;

Pia、Pil—分别为内、外衬砌的支护抗力;

这项研究证实了收敛—约束法再考虑地层反压力曲线、应力释放效应以及隧道衬砌和洞周隧道洞室相互作用条件下,可以确定隧道的应力和位移。

2、地层结构模式

2.1地基反作用力曲线下的应力计算

事实上,静水压力也就是初始应力(侧压力系数为1),洞周开挖的支护半径用ri表示,如图1所示(HoekandBrown1980),塑性区半径的假设条件是依据初始应力场的大小P0、支护压力Pi和岩石材料的特性而定。

(摩尔应力圆)

 

(塑性区)

(弹性区)

图2隧道洞周弹塑性应力分布图

塑性区内的应力计算公式:

(1)

其中:

P—岩石密度

g—重力加速度

H—洞室埋深

C—岩石的内聚力

—岩石内摩擦角

弹性区内的应力计算公式(r≥re):

(2)

—径向应力;

—切向应力;

r—洞周地层任意点离洞室中心的距离;

塑性区内的应力计算公式(ri≤r≤re):

(3)

隧道的径向变形:

(4)

G—岩体的剪切模量

(5)

γ—岩石的泊松比;

Ψ—岩石剪切滑移面的倾角;

2.2隧道洞周沿轴线方向上的径向位移和应力释放系数

在掌子面和未开挖岩石的影响下,未加固围岩的最大径向位移Umax在距离掌子面只有仅仅的一段距离(通常实验测量结果是1.53×

2ri)。

在现场实测数据的基础上,两位研究人员通过量测半径为ri的隧道,建立了Ur/Urmax和距离隧道掌子面距离x之间的关系,如图3中所示的弹性模型。

1995年Panet建议采用如下的系数公式,来表示Ur/Urmax和X之间的关系:

(6)

λd—应力释放系数;

公式(6)适用于x为正值(即前方的掌子面),如图4所绘。

1998年,Chern在Mingtam电力隧道工程中,做出了在隧道洞穴附近收敛量测值一览表,根据这些测量的数据绘制在图4所对应的点上,1999年Hock建议采用如下的经验公式,来最恰当的表示Ur/Urmax和X之间的关系:

(7)

(掌子面)

(掘进方向)

图3表示未支护隧道ur的径向位移

图4从弹性模型派生的最适合隧道测量的数据曲线

2.3支护结构特征曲线

特性曲线显示了支护结构的支撑性能(如混凝土、喷射水泥砂浆、岩石锚杆和型钢),它是根据支护压力Pi和径向位移ur之间的线性关系,并应用到了沿隧道单位长度轴线方向上的支护区域。

(8)

假设支护结构的刚度为K,则支护特性曲线的弹性区域,可以用下列公式计算:

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混凝土及喷射水泥浆结构的刚度系数为:

(9)

Ec—喷射混凝土的弹性模量;

γc—喷射混凝土的泊松比系数;

tc—衬砌厚度;

钢拱支撑的刚度系数表达式:

(10)

s—钢拱支撑沿洞周轴向的间距(m);

θ—振动棒之间夹角的一半(o);

w—夯实块的宽度(m);

As—钢拱支撑横截面的面积(m2);

Is—钢拱支撑的惯性矩(m4);

Es—钢拱支撑的弹性模量(Mpa);

tB—垫块的厚度(m);

EB—垫块的弹性模量(Mpa);

一段长为lb和直径为db的机械式锚杆以及黏结式锚杆的支护刚度用如下表达式计算:

(11)

Sc—锚杆的环向间距;

S1—锚杆的轴向间距;

Q—拉力锚;

Eb—锚杆的弹性模量;

l—螺栓的净长度;

当采用组合式支护结构时,组合式支护结构的组件都假设在同一时间被架设,则组合式支护支护结构刚度可假定为各部件支护刚度的总和:

(12)

Ks1—第一个支护结构的刚度;

Ks2—第二个支护结构的刚度;

因此,支护结构特征曲线公式如下:

(13)

up—塑形区边缘的径向位移量;

uo—开挖引起的隧道初始径向位移量(由应力释放效应而定);

3、案例分析

3.1、与设计参数相关的例子

对theBanVeHydroelectric水电厂引水隧洞进行了一次调查,得该隧道的材料参数见表1。

表1隧道物理力学参数

M300喷浆机喷射厚度为10厘米的水泥浆液和直径为20毫米、长度为2米的钢锚杆组合在一起被应用到支护结构上,沿隧道洞周的锚杆轴向间距为1.5米,Matlab编程语言被用于计算当中。

3.2、计算结果与分析

地层压力值P=7.3008MPa.图.5和6分别表示的塑形内和弹性区的应力,从图5可以看出,最大塑性区半径为remax=1.1451m,因此在弹塑性边界处压力值为бre=4.0195MPa的压力,这个最大压力值是支撑结构所能够承受的,最大位移P=0.1118米相当于Pi=0(无支护时)的大小,图7表示了在没有支护的情况下,沿隧道轴线方向上的应力释放系数,围岩与支护结构的的初始位移特征曲线如图8所示。

(弹性区半径)

(塑性区半径)

图5塑性区范围内围岩应力图6弹性区范围内围岩应力

图7无支护时沿隧道轴线方向上图8围岩和支护结构不同初始

洞周的应力释放系数位移的特征曲线

基于fenner-Pacher理论和Vietnames地下工程设计施工标准(建设部2003),我们通过比较可以得出支护结构的最大压力值(相当于弹塑性边界处的бre应力),能承受上述分析结果的压力值。

可以得出如下结论:

当支护结构的初始位移uo=0.083米以下时可以得出:

隧道开挖后应立即进行加固,支护结构的压力值Pi=6.902MPa>бre=4.0195MPa,由于支护结构架设的不及时,则施加支护后围岩将继续发生变形,这将导致围岩的局部失稳。

当支护结构的初始位移uo=0.087米时,将得到以下结论:

围岩加固的范围x为1.7085米,应力释放系数λd为0.4817。

支护结构的压力值Pi=3.7818MPa<бre=4.0195MPa,若围岩发生适度变形,则隧道可保持稳定。

当支护结构的初始位移uo在0.093米时,将得到以下结论:

围岩加固的范围x为3.74米,应力释放系数λd为0.7327。

支护结构的压力值Pi=1.9511MPa≤бre=4.0195MPa,若围岩发生很大变形,表明隧道将可能失稳。

当支护结构的初始位移uo在0.097米时,将得到以下结论:

围岩加固的范围x为6.8米,应力释放系数λd为0.868。

支护结构的压力值Pi=0.9632MPa≤бre=4.0195MPa,若围岩发生变形过大,将导致隧道洞顶岩石的松动从而增加围岩的压力,则隧道失稳。

因此,在上述情况下,我们可以说当支护结构的位移uo在0.0865和0.0919米之间时,我们可以通过设置支护结构来满足结构的稳定性和经济性的要求。

4、结论

总的来说,在这项研究中所描述的初始位移值uo比2007年VuandDo假设的初始位移值uo更准确、更详细,通过对比,我们可以得到用应力释放效应来确定uo值的大小,比排除应力释放效应提供的曲线方案(HoekandBrown1980;

Wiliams1997)更加完整。

上述结果显示,对于确定支护时间收敛—约束法是一种比较有效的设计方法。

这是一种完全不同于传统隧道的设计方法,该方法只适用于早期的围岩巩固和隧道开挖后衬砌及早支护,它仅仅考虑到临时支护结构只承受松动岩石的载荷,而忽略了岩体自身的承载能力。

然而,这个结论仅限于二维弹塑性模型,初始应力场(静力场)和环形隧道横截面。

因此,对于在非静力场的岩石或者非圆形隧道横截面的情况下,例如在非均匀弹塑性模型、粘弹性模型、脆性模型等破坏性模型下,则该收敛—约束法需要在隧道设计中进行更广泛的研究。

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