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当隧道设计考虑上部地层和水工结构之间的相互作用时,其结果采用新奥法(NATM)施工和实际结构是比较适合的。
此外,在隧道设计中,隧道衬砌和洞室周围地层之间的相互作用,以及相应的地基反压力曲线,通常被考虑在内(Panet和Guenot1982;
Panet1995年)。
在隧道设计中收敛—约束法通常被认为是有效的。
2007年,在越南Nguyen通过研究改变地下水压力载荷,从而影响隧道衬砌的结构,在同一年,Vu和Do也采用收敛—约束的方法对隧道进行设计计算,并假定U0为初始变形值。
根据Fenne(1938年)和Pacher(1963年)的研究,如果一个刚性支撑结构②(如图1)架设的比较及时,会因为开挖洞室周围变形不够大而先达到平衡,之后它将会有更大的承载能力。
在Pi曲线外的C点(如图1),岩石性质将变为非线性(塑性)。
当支护结构①安装后产生了一定的位移(A点),则该体系达到与对隧道衬砌较小的均衡负载,之后围岩开始松动,曲线将达到其最低值(如图1中B点),而隧道衬砌压力则增加的非常快。
如果使围岩变形得到适度发展后施做支护结构,则作用在支护结构上的压力将达到最小值,将不会导致隧道的失稳。
图1所示:
图1:
根据Fenner(1938)andPacher(1963)得出围岩和支护特征曲线。
式中:
Pi—支护压力;
бr—径向应力;
Δr—径向位移;
ri—隧道半径;
Pia、Pil—分别为内、外衬砌的支护抗力;
这项研究证实了收敛—约束法再考虑地层反压力曲线、应力释放效应以及隧道衬砌和洞周隧道洞室相互作用条件下,可以确定隧道的应力和位移。
2、地层结构模式
2.1地基反作用力曲线下的应力计算
事实上,静水压力也就是初始应力(侧压力系数为1),洞周开挖的支护半径用ri表示,如图1所示(HoekandBrown1980),塑性区半径的假设条件是依据初始应力场的大小P0、支护压力Pi和岩石材料的特性而定。
(摩尔应力圆)
(塑性区)
(弹性区)
图2隧道洞周弹塑性应力分布图
塑性区内的应力计算公式:
(1)
其中:
P—岩石密度
g—重力加速度
H—洞室埋深
C—岩石的内聚力
—岩石内摩擦角
弹性区内的应力计算公式(r≥re):
(2)
—径向应力;
—切向应力;
r—洞周地层任意点离洞室中心的距离;
塑性区内的应力计算公式(ri≤r≤re):
(3)
隧道的径向变形:
(4)
G—岩体的剪切模量
(5)
γ—岩石的泊松比;
Ψ—岩石剪切滑移面的倾角;
2.2隧道洞周沿轴线方向上的径向位移和应力释放系数
在掌子面和未开挖岩石的影响下,未加固围岩的最大径向位移Umax在距离掌子面只有仅仅的一段距离(通常实验测量结果是1.53×
2ri)。
在现场实测数据的基础上,两位研究人员通过量测半径为ri的隧道,建立了Ur/Urmax和距离隧道掌子面距离x之间的关系,如图3中所示的弹性模型。
1995年Panet建议采用如下的系数公式,来表示Ur/Urmax和X之间的关系:
(6)
λd—应力释放系数;
公式(6)适用于x为正值(即前方的掌子面),如图4所绘。
1998年,Chern在Mingtam电力隧道工程中,做出了在隧道洞穴附近收敛量测值一览表,根据这些测量的数据绘制在图4所对应的点上,1999年Hock建议采用如下的经验公式,来最恰当的表示Ur/Urmax和X之间的关系:
(7)
(掌子面)
(掘进方向)
图3表示未支护隧道ur的径向位移
图4从弹性模型派生的最适合隧道测量的数据曲线
2.3支护结构特征曲线
特性曲线显示了支护结构的支撑性能(如混凝土、喷射水泥砂浆、岩石锚杆和型钢),它是根据支护压力Pi和径向位移ur之间的线性关系,并应用到了沿隧道单位长度轴线方向上的支护区域。
(8)
假设支护结构的刚度为K,则支护特性曲线的弹性区域,可以用下列公式计算:
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混凝土及喷射水泥浆结构的刚度系数为:
(9)
Ec—喷射混凝土的弹性模量;
γc—喷射混凝土的泊松比系数;
tc—衬砌厚度;
钢拱支撑的刚度系数表达式:
(10)
s—钢拱支撑沿洞周轴向的间距(m);
θ—振动棒之间夹角的一半(o);
w—夯实块的宽度(m);
As—钢拱支撑横截面的面积(m2);
Is—钢拱支撑的惯性矩(m4);
Es—钢拱支撑的弹性模量(Mpa);
tB—垫块的厚度(m);
EB—垫块的弹性模量(Mpa);
一段长为lb和直径为db的机械式锚杆以及黏结式锚杆的支护刚度用如下表达式计算:
(11)
Sc—锚杆的环向间距;
S1—锚杆的轴向间距;
Q—拉力锚;
Eb—锚杆的弹性模量;
l—螺栓的净长度;
当采用组合式支护结构时,组合式支护结构的组件都假设在同一时间被架设,则组合式支护支护结构刚度可假定为各部件支护刚度的总和:
(12)
Ks1—第一个支护结构的刚度;
Ks2—第二个支护结构的刚度;
因此,支护结构特征曲线公式如下:
(13)
up—塑形区边缘的径向位移量;
uo—开挖引起的隧道初始径向位移量(由应力释放效应而定);
3、案例分析
3.1、与设计参数相关的例子
对theBanVeHydroelectric水电厂引水隧洞进行了一次调查,得该隧道的材料参数见表1。
表1隧道物理力学参数
M300喷浆机喷射厚度为10厘米的水泥浆液和直径为20毫米、长度为2米的钢锚杆组合在一起被应用到支护结构上,沿隧道洞周的锚杆轴向间距为1.5米,Matlab编程语言被用于计算当中。
3.2、计算结果与分析
地层压力值P=7.3008MPa.图.5和6分别表示的塑形内和弹性区的应力,从图5可以看出,最大塑性区半径为remax=1.1451m,因此在弹塑性边界处压力值为бre=4.0195MPa的压力,这个最大压力值是支撑结构所能够承受的,最大位移P=0.1118米相当于Pi=0(无支护时)的大小,图7表示了在没有支护的情况下,沿隧道轴线方向上的应力释放系数,围岩与支护结构的的初始位移特征曲线如图8所示。
(弹性区半径)
(塑性区半径)
图5塑性区范围内围岩应力图6弹性区范围内围岩应力
图7无支护时沿隧道轴线方向上图8围岩和支护结构不同初始
洞周的应力释放系数位移的特征曲线
基于fenner-Pacher理论和Vietnames地下工程设计施工标准(建设部2003),我们通过比较可以得出支护结构的最大压力值(相当于弹塑性边界处的бre应力),能承受上述分析结果的压力值。
可以得出如下结论:
当支护结构的初始位移uo=0.083米以下时可以得出:
隧道开挖后应立即进行加固,支护结构的压力值Pi=6.902MPa>бre=4.0195MPa,由于支护结构架设的不及时,则施加支护后围岩将继续发生变形,这将导致围岩的局部失稳。
当支护结构的初始位移uo=0.087米时,将得到以下结论:
围岩加固的范围x为1.7085米,应力释放系数λd为0.4817。
支护结构的压力值Pi=3.7818MPa<бre=4.0195MPa,若围岩发生适度变形,则隧道可保持稳定。
当支护结构的初始位移uo在0.093米时,将得到以下结论:
围岩加固的范围x为3.74米,应力释放系数λd为0.7327。
支护结构的压力值Pi=1.9511MPa≤бre=4.0195MPa,若围岩发生很大变形,表明隧道将可能失稳。
当支护结构的初始位移uo在0.097米时,将得到以下结论:
围岩加固的范围x为6.8米,应力释放系数λd为0.868。
支护结构的压力值Pi=0.9632MPa≤бre=4.0195MPa,若围岩发生变形过大,将导致隧道洞顶岩石的松动从而增加围岩的压力,则隧道失稳。
因此,在上述情况下,我们可以说当支护结构的位移uo在0.0865和0.0919米之间时,我们可以通过设置支护结构来满足结构的稳定性和经济性的要求。
4、结论
总的来说,在这项研究中所描述的初始位移值uo比2007年VuandDo假设的初始位移值uo更准确、更详细,通过对比,我们可以得到用应力释放效应来确定uo值的大小,比排除应力释放效应提供的曲线方案(HoekandBrown1980;
Wiliams1997)更加完整。
上述结果显示,对于确定支护时间收敛—约束法是一种比较有效的设计方法。
这是一种完全不同于传统隧道的设计方法,该方法只适用于早期的围岩巩固和隧道开挖后衬砌及早支护,它仅仅考虑到临时支护结构只承受松动岩石的载荷,而忽略了岩体自身的承载能力。
然而,这个结论仅限于二维弹塑性模型,初始应力场(静力场)和环形隧道横截面。
因此,对于在非静力场的岩石或者非圆形隧道横截面的情况下,例如在非均匀弹塑性模型、粘弹性模型、脆性模型等破坏性模型下,则该收敛—约束法需要在隧道设计中进行更广泛的研究。