九年级数学复习练习题Word文档下载推荐.docx

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单位，得到的抛物线

的函数解析式是

2（x

1）

，则抛物线

所对应的函数表达

式是（）

-2（

3）

2B．

C．

-2（x

2D．

5．书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组

成一套教材的概率是（）

2111

A．B．C．D．

3326

6．如图，在梯形

ABCD

中，AD//BC，∠B=90°

，AD=1，

，BC=2，P

是

边上

的一个动点（点

与点

不重合，可以与点

重合），DE⊥AP

于点

E。

设

AP=x，DE=y。

在下列图象中，能正确反映

与

的函数关系的是（）

7．一块含

30°

角的直角三角板（如图），它的斜边

AB=8cm，里面空心△DEF

的各边与

△ABC

的对应边平行，且各对应边的距离都是

，那么DEF

的周长是（）

A．5

cmB．6

C．（

）cmD．（

）cm

8．如图，O

是△ABC

的外接圆圆心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则

OD：

OE：

OF=（）

111

abc

C．cosA:

cosB:

cosCD．sinA:

sinB:

sinC

题图

第Ⅱ卷

非选择题（共

二．填空题（本大题共

9．如果圆锥的底面半径为

2cm，母线长为

4cm，那么它的侧面积等于_________cm2。

10．如图，AB

为半⊙O

的直径，C

为半圆弧的三等分点，过

B，C

两点

的

半

⊙

切

线

交

于

点

，

若

长

则

长

是．C

11．

在直角坐标系中，矩形

OABC

的顶点

的坐标为（15，6），直线

恰好将矩形

分成面积相等的两部分，那么

b＝________。

12．已知直角三角形两直角边长分别为

cm，那么以两直角边

为直径的两圆公共弦的长为cm．

三．解答题（本大题共

13．解方程：

（1

14．计算：

（

）0

cos2

4sin

．

15．某校教学楼上悬挂着宣传条幅

DC，小丽同学在点

处，测得条幅顶端

的仰角为

，

再向条幅方向前进

米后，

又在点

处测得条幅顶端

45°

，已知测点

A、B

离地面高度都为

1.44

米，求条幅顶端

点距离地面的高度．（结果精确到

0.1

米，

参

考数据:

≈

1.414,

1.732

．）

16．在如图的

12×

的方格形纸中（每个小方格的边长都是

个单位）有一Δ

ABC.

现先

把Δ

ABC

分别向右、向上平移

个单位和

个单位得到Δ

A1B1C1；

再以点

为旋转中心把

A1B1C1

按顺时针方向旋转

90º

得到Δ

A2B2C2.

请在所给的方格形纸中作出Δ

和Δ

A2B2C2.

17．二次函数的图象经过点（1，2）和（0，－1）且对称轴为

x=2，求二次函数解析式．

四．解答题（本大题共

18．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有

1－6．用小刚抛掷骰子朝上数字

，小强抛

掷骰子朝上数字

确定点

P（

x，y）

，则他们各抛掷一次所确定的点

在直线

-2

图

象上的概率是多少？

19．如图（图见答题纸），已知

是⊙O

的直径，AC

的弦，点

的中点，

弦

DE⊥AB，垂足为

F，DE

G。

过点

作⊙O

的切线

ME，交

的延长线于点

M。

（1）ME=MG

是否成立？

若成立，请证明；

若不成立，请说明理由.

（2）若

AF=3，FB=

，求

AG：

的值.

五．解答题（本题满分

20．问题：

一块长

16m、宽

12m

的矩形荒地上，要建一个花园，要求花园所占面积为荒地

面积一半。

小明和小颖根据题目要求分别设计了如下两个方案.

16m

12m

图

小明说：

我的设计方案如图

1，其中花园四周小路的宽度相等.

小颖说：

2，其中花园中每个角上的扇形相同.

（1）请你帮助小明求出图中花园四周小路的宽度。

（2）请你帮助小颖求出图中的

x（精确到

0.1m）.

（3）你还有其他的设计方案吗？

请在答题纸上相应的位置画出你的设计草图，并直接

在图上标出相关数据。

六．解答题（本大题共

道小题，共

21．（本小题满分

分）已知二次函数

2（m

（1）

求出该二次函数图象的顶点

的坐标，

（2）探索随着

的变化，该二次函数图象的顶点

是否都在某条抛物线上？

如果是，直接

写出该抛物线的函数表达式；

如果不是，请说明理由．

（3）

如果直线

经过二次函数

图象的顶点

P，求此时

值．

22．（本小题满分

⎛

⎫

⎝

⎭

分别交于

（x，）

（x

，）两点

1212

），且

①此抛物线的解析式为，顶点

的坐标为；

②若

轴上一点，且

△CDE

为等腰三角形，点

的坐

标为．

（2）如图，在

ABC

中，BC=9，

CA=12，∠ABC

的平分

D，

DE⊥DB

E．⊙O

是△BDE

的外接圆，⊙O

F，连结

EF，

＝

七．解答题（本题满分

（2）题图

25．已知抛物线

（3

m）

轴于

C（x1，0），D（x2，0）两点，

x1<

x2）

．在ABC

中，∠C=90°

，AC=6，BC=8，M

的中点，P

为

上的一个动点，

可

以与

A、B

重合），并作∠MPD=90°

，PD

BC（或

的延长线）于点

D.（图见答题纸）

（1）设

的长为

x，△BPM

y，求

的函数关系式，并直接写出自变量

的取值范围；

（2）是否存在这样的点

P，使得△MPD

与△ABC

相似？

若存在，请求出

的值；

若不存

在，请说明理由.

八．解答题（本题满分

24．我们给出如下定义：

若一个四边形两组对边的乘积之和等于两条对角线的乘积，则称这

个四边形为托勒密四边形．

（1）等腰梯形

______（选填“是”或“不是”）托勒密四边形；

（2）已知如图的格点小正方形中，

O（0，0），A（5，0），B（0，1），请你画出以格点为

顶点的托勒密四边形

OACB，并直接写出点

的坐标。

（3）如图（图见答题纸）

分别以ABC

的两边

AC，BC

为边，在△ABC

外作两个等边三角

形

∆ACE

∆BCF

，AF、BE

交于点

O，连结

BE，AF

OC。

求证：

四边形

OCFB

是托

勒密四边形

（4）在第（3）题图中，除了四边形

以外是否还存存在托勒密四边形？

若有，请直

接写出一个（不必证明）；

若没有，不必说明理由。

九．解答题（本题满分

且

（

1）（

（1）求

（2）过点

A（－1，－5）和抛物线的顶点

的直线交

轴于点

B，求

点的坐标；

（3）设点

P（a，b）是抛物线上点

到点

之间的一个动点（含

C、M

点），

∆POQ

是以

为腰、底边

在

轴上的等腰三角形，过点

作

轴的垂线交直线

R，

连结

PR。

∆PQR

S，求

之间的函数关系式。

2008－2009

学年度第二学期初三年级数学练习

答题纸

2008．2

考试说明：

答题纸共

页，请认真在密封线内填写个人信息，并将答案全部按要求填写在答

题纸相应的位置上，在试卷上作答无效。

一．选择题（每小题

1．[A]

[B]

[C]

[D]2．[A]

[D]3．[A]

[D]4．[A]

[D]

5．[A]

[D]6．[A]

[D]7．[A]

[D]8．[A]

二．填空题（每小题

9．10．11．12．

三．解答题（每小题

13．解：

14．解：

15．解：

16．解：

17．解：

四．解答题（每小题

18．解：

19．解：

20．解：

（1）

（2）

密

封

（3）

六．解答题（共

解：

线

内

不

得

答

题

（1）①②

（2）

23．解：

24．解：

（1）

（2）解：

点坐标为

（3）证明：

（4）

25．解：

部分试题答案

2009．2

1．

[D]8．

[C]

（1）ME=GM.

理由是：

连

并延长交⊙O

N，连结

DN.

∵EM

的切线，

∴∠OEM=90º

，∴∠GEM+∠GEN=90º

∵EN

的直径，∠N+∠GEN=90º

∴∠N=∠GEM.

∵AB

的直径，∴∠B+∠BAC=90º

，∵∠AGF+∠GAF=90º

，∴

∠AGF=∠B，∵∠AGF=∠CGE，∴∠CGE=∠B.

∵AC=DE，∴∠N=∠B，∴∠GEM=

∠CGE，∴MG=ME.

（2）答案：

（1）设小路的宽为

xm，则（16－2x）（12－2x）=

16×

12，解得

x=2，或

x=12

（舍去）.

∴x=2，.

（2）四个角上的四个扇形可合并成一个圆，设这个圆的半径为

rm，

故有π

r≈5.5m.

（3）依此连结各边的中点得如图的设计方案.第

题答图

（1）作

PK⊥BC

K，BM＝4，AB＝10，∵PK∥AC，∴

255

（2）①∠PMB=∠B,PM=PB

MK=KB=2

②∠PMD=∠A,又∠B

=∠

，∴BPM∽△BAC，

∴BP·

AB＝BM·

BC，∴10x=4×

，x＝3.2，∴存在

x＝2.5

或

3.2.

（1）因为抛物线

C（x1，0），D（x2，0）

两点（x1<

x2）且

5，

∴

≠

又

5∴

解得

-1或

，而

m＝3

使

∆

，不合题意，故舍去

-1

„„„„„2

分

（2）由

（1）知抛物线解析式为

顶点

坐标为（2，4）。

„„„3

设直线

的解析式为

，

A（-1，

5）

⎧-5

b⎧k

则有

⎨解得

⎨

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4

当

y＝0

时，

点的坐标为（，0）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

（3）依题意，点

之间的一个动点，∴0

≤

点坐标为（2a，0）

由

（2）知直线

x＝2a

的坐标为（2a，6a－2）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

PN⊥RQ

=|6a

，PN

=|a|

⋅

|6a

2||

时，

=（2

6a）

-3a

„„„„„„„„„„„„„„„„

不存在；

当<

=（6a

2）

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