数学八年级 第5章 平面直角坐标系检测卷.docx

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数学八年级第5章平面直角坐标系检测卷

数学八年级第5章平面直角坐标系检测卷

一、选择题（共16小题）

1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（　　）

A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）

3．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（　　）象限．

A．一B．二C．三D．四

5．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（　　）

A．﹣2B．1C．2D．

7．点P（4，3）所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．若定义：

f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（　　）

A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）

9．如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（　　）

A．景仁宫（4，2）B．养心殿（﹣2，3）

C．保和殿（1，0）D．武英殿（﹣3.5，﹣4）

10．对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：

f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（　　）

A．（5，﹣9）B．（﹣9，﹣5）C．（5，9）D．（9，5）

11．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？

（　　）

A．（﹣9，3）B．（﹣3，1）C．（﹣3，9）D．（﹣1，3）

12．如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

13．若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（　　）

A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限

C．第一象限或第二象限D．不能确定

14．如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5，a）、（b，7）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（6﹣b，a﹣10）落在第几象限？

（　　）

A．一B．二C．三D．四

15．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：

棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：

当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（　　）

A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）

16．如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．

根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？

（　　）

A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺

B．向北直走100公尺，再向东直走700公尺

C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺

D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺

二、填空题（共14小题）

17．如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是　　．

18．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是　　．

19．如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．

则椒江区B处的坐标是　　．

20．观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：

　　．

21．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是　　．

22．如图所示，坐在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点　　．

23．点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是　　．

24．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第　　象限．

25．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第　　象限．

26．写出一个第二象限内的点的坐标：

（　　，　　）．

27．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标　　．

28．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：

（　　，　　）．

29．在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第　　象限．

30．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；

（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）

按照以上变换有：

f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=　　．

第5章平面直角坐标系

参考答案与试题解析

一、选择题（共16小题）

1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【考点】点的坐标．

【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答．

【解答】解：

∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0，

∴这个点在第二象限．

故选：

B．

【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

2．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（　　）

A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）

【考点】点的坐标．

【分析】根据第二象限内点的坐标符号（﹣，+）进行判断即可．

【解答】解：

根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是（﹣2，3），

故选：

B．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

3．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【考点】点的坐标．

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．

【解答】解：

点M（﹣2，1）在第二象限．

故选：

B．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

4．（2013•湛江）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（　　）象限．

A．一B．二C．三D．四

【考点】点的坐标．

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【解答】解：

点A（2，﹣3）在第四象限．

故选D．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

5．（2015•威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【考点】点的坐标．

【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．

【解答】解：

由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得

a+1＜0，b﹣2＞0．

解得a＜﹣1，b＞2．

由不等式的性质，得

﹣a＞1，b+1＞3，

点B（﹣a，b+1）在第一象限，

故选：

A．

【点评】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．

6．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（　　）

A．﹣2B．1C．2D．

【考点】点的坐标．

【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．

【解答】解：

点A的坐标为（﹣2，1），则点A到y轴的距离为2．

故选C．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．

7．点P（4，3）所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【考点】点的坐标．

【分析】根据点在第一象限的坐标特点解答即可．

【解答】解：

因为点P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限．

故选：

A．

【点评】本题考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：

第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

8．若定义：

f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（　　）

A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）

【考点】点的坐标．

【专题】新定义．

【分析】根据新定义先求出f（2，﹣3），然后根据g的定义解答即可．

【解答】解：

根据定义，f（2，﹣3）=（﹣2，﹣3），

所以，g（f（2，﹣3））=g（﹣2，﹣3）=（﹣2，3）．

故选B．

【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键．

9．（2015•北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（　　）

A．景仁宫（4，2）B．养心殿（﹣2，3）

C．保和殿（1，0）D．武英殿（﹣3.5，﹣4）

【考点】坐标确定位置．

【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．

【解答】解：

根据表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），

可得：

原点是中和殿，

所以可得景仁宫（2，4），养心殿（﹣2，3），保和殿（0，1），武英殿（﹣3.5，﹣3），

故选B

【点评】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．

10．对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：

f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（　　）

A．（5，﹣9）B．（﹣9，﹣5）C．（5，9）D．（9，5）

【考点】点的坐标．

【专题】新定义．

【分析】根据两种变换的规则，先计算f（5，﹣9）=（5，9），再计算