《菱形》教学设计.doc

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《菱形》教学设计

教学目标：

知识与技能目标：

1.经历菱形的性质的探究过程。

2.掌握菱形的两条性质。

过程与方法目标：

1.经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力

2.根据菱形的性质进行简单的证明,培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。

情感与态度目标：

1.在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验。

2.过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.

教学重、难点：

教学重点：

菱形性质的探求.

教学难点：

菱形性质的探求和应用.

教学用具：

多媒体、三角板、菱形教具、剪刀、纸

教学方法：

动手探索、观察分析、概括、归纳、讨论、合作交流

活动准备：

课件、三角板、菱形教具、剪刀、纸

突出重点措施：

通过学生动手实验、观察、发现、猜想、论证等环节，探究出菱形的性质.

突破难点策略：

为了突破难点，采用学生独立思考，教师引导，学生交流的方式，分析问题并解决问题.让学生学会如何应用菱形的性质进行解决问题，培养学生的推理和论证能力.

1.学生起点分析：

纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，已具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。

这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习矩形、正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。

2.教学任务分析：

本节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的性质，为了体现新课标的要求，在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法，即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力.在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化

３、教学流程：

教学过程（教师活动）

学生活动

设计说明

第一环节：

发现新知

1.教师拿出可以活动的衣帽架，问同学们衣帽架上有我们熟悉的什么图形，学生不难回答是菱形。

借此，我便让学生举出自己身边的菱形图案，例如：

美丽的中国结、学校的收缩门等等，我再展示出我收集到的一些生活中的菱形图案，毛衣上的菱形图案、菱形耳环、办公室窗子的防护栏、自动收缩门、操场上地砖拼成的图案。

2.利用制作好的平行四边行教具，将平行四边形的一条边平移到一个固定的位置后，让学生观察图形，引导学生观察教具的变化情况，引出菱形的定义（板书定义）：

定义：

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

（板书）

通过等式“平行四边形”+“一组邻边相等”=菱形，强化菱形的概念。

第二环节：

自主探索

1.教师用多媒体展示菱形的动画制作过程

 2．出示问题

问题1：

菱形是轴对称图形吗？

如果是，它有几条 对称轴？

对称轴之间有什么位置关系？

问题2：

你能看出图中有哪些相等的线段和角吗？

3．菱形的性质：

（1）菱形的四条边都相等.

（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.

（3）菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴。

“这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？

”

求证：

（1）菱形的四条边都相等.

（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

重点关注学生在写解题过程之前，是否能够口头表述出必要的逻辑推理，是否已经把必要的思路理顺，应重点培养学生解答过程的书写能力.

关注培养学生一题多解的思想，性质2的证明还可以通过证明被对角线分成的四个小直角三角形全等进行证明.

第三环节：

强化提高（图片展示）

1．菱形的面积等于两条对角线积的一半。

  根据菱形的对角线互相垂直，教师引导学生得到上述面积公式。

  板书一两道练习。

2．菱形与平行四边形的比较

要求两位学生分别扮演“菱形”和“平行四边形”来对比二者的异同。

第四环节：

应用实践（投影展示）

菱形具有而平行四边形不具有性质是（  ）

A.对角相等    B.对角线互相平分

C.对边相等    D.对角线互相垂直

如图：

这是一个可以活动的菱形衣架,它的边长为16cm,如果墙上钉子间的距离AB=BC=16cm,则图中的∠1=  °

例：

如图，菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC＝60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留小数点后2位）和花坛的面积（结果保留小数点后1位, ） 

第五环节:

收获与总结

  先让学生自行理清本节内容，再与同伴交流，在教师的引导下，总结所学内容。

第六环节：

推荐作业

必做题：

P110练习1

课外探索题：

已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3:

4，则菱形的面积为   cm2．

  生成作业：

板书设计

学生先自己举例生活中的菱形图案，再欣赏教师收集的菱形图案，从中抽象出菱形定义的形成过程，使学生建构自己的数学知识，获得对概念的理解，解决问题和数学探究意识。

学生欣赏菱形图案，感知生活中的菱形。

观察教师的演示，通过教师的引导，总结出：

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 

学生用准备好的彩纸和剪刀动手制作出菱形

让学生仔细观察剪出来的菱形，首先独立思考，然后分组讨论，互相交流。

学生容易发现菱形是轴对称图形而且有两条对称轴互相垂直，根据图形的轴对称性让学生口头表述出探究的结果.

通过几何说理的方法得到菱形的性质

根据已知条件写出已知

如图:

四边形ABCD是菱形，求证

（1）AB=BC=CD=DA

（2）AC⊥BD，

AC平分∠DAB和∠DCB，

BD平分∠ADC和∠ABC。

学生在教师的引导下，先独立思考，后与同伴交流。

完成相关练习

学生通过小组交流，从边、角、对角线、面积、对称性几个方面归纳平行四边形与菱形的区别与联系。

再次感受菱形是特殊的平行四边形。

学生利用前面的所学知识解决问题。

采用学生独立思考，教师引导，学生交流的方式分析问题并解决问题

认真分析题目，用所学的知识先独立思考，再合作交流，解决实际问题

对自己说我有哪些收获？

对同学说有哪些温馨提示？

对老师说你还有哪些困惑？

  学生根据自己的学习情况完成推荐作业

第一环节：

发现新知，预设5分钟。

用这些来源于生活的美丽图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，诱发学生对新知识的需求。

利用自制教具，有较好的直观性和可操作性，让学生更容易理解菱形的定义，同时加强了与平行四边形定义的对比性。

第二环节：

自主探索，预设20分钟。

通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力. 

教师在巡视的过程中给予适当的帮助，然后让每个小组选出代表，汇报讨论的结果，在这期间，可能大多数同学会采用实践操作的方法回答问题，此时，我还应引导部分学生用几何说理的方法得到结果。

本节课的重点就在这一环节上，这一环节中，大胆的放手，给学生足够的空间和时间，让他们小组合作、互相补充，使学生养成善于动手、观察、勤于思考的好习惯，学生自己总结和发现的特征也易于理解和记忆。

进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点.此外，通过独立思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程，并体现学生是活动的主体. 

第三环节：

强化提高，预设5分钟。

通过菱形和平行四边形的边、角、对角线、对称性的对比，加强对所学知识的辨析，渗透类比的数学思想。

第四环节：

应用实践，预设10分钟。

通过选题设计使学生加强巩固所学知识，从而加深对菱形性质的理解，让学生掌握菱形性质的应用，会灵活运用菱形的面积公式，达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识。

运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力.

 第五环节：

收获与总结，设计用时5分钟。

通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心.

加强巩固当天所学知识，从而加深对菱形性质的理解.生成作业根据学生在课堂中的学习情况另外安排，以便提高作业的针对性和有效性。

再现本节主要内容，帮助学生巩固加深印象。