初中物理复习 挑战浮力超难题型Word下载.docx
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时，F=
D
阿基米德原理；
力与图象的结合；
功的计算．
A、木块的体积：
V木=a3，
由图可知：
木块漂浮，F浮=G木，
∵木块底面深度H为
a时，压力为0，则浸没在水中的体积为a×
a×
a=
a3，
∴根据阿基米德原理得：
F浮=ρ水gV排=ρ水g
则：
ρ水gV排=ρ木gV木，
ρ水g
a3=ρ木ga3，
∴ρ木=
ρ水，故A错误；
B、有ρ=
=
得：
，
∵木块漂浮，
∴F浮=G木=mg，
木块完全浸没后的浮力：
F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV木=ρ水ga3=ρ水g×
（
）3=
mg
故B错误
C、∵木块完全浸没时：
F浮′=F压+G木，
∴手对木块的压力（最大压力）：
F压=F浮′﹣G木=
mg﹣mg=
故C错误；
当H=
时，木块浸没的体积为V=
×
=
故D正确
气球铁块连绳问题
【例3】★★★
用细绳连在一起的气球和铁块，恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内，圆柱形容器放置在水平桌面上。
若用力向下轻轻拨动一下铁块，气球和铁块将_________（上浮、悬浮、下沉），水对容器底部的压强将________（变大、不变、变小）。
下沉，变小
同瓶异物浮沉推断题
【例4】★★★★★
（2014•海门市二模）质量相等的两个实心小球甲和乙，已知它们的密度之比是ρ甲：
ρ乙=1：
3，现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中，当甲、乙两球处于静止状态时，水对两球的浮力之比F甲：
F乙=3：
2，下列结论中错误的是（ ）
A．甲球受到的浮力与它的重力相等B．甲球漂浮，乙球沉底
C．甲球的密度为0.5×
103kg/m3D．乙球的密度为1.2×
103kg/m3
阿基米德原理．
经分析得出甲球漂浮，乙球下沉，因为两球质量相等，密度之比是ρ甲：
3，体积之比为V甲：
V乙=3：
1，
若两球在水中都漂浮，就有F甲：
F乙=G甲：
G乙=m甲：
m乙=1：
1，与实际不符，显然不是都漂浮；
若两球在水中都是全部浸没，就有F甲：
F乙=ρ水gV甲：
ρ水gV乙=V甲：
1，与实际不符，显然不可能是全部浸没；
由此判断：
只有是一个漂浮、一个浸没，即甲球漂浮，乙球下沉，故AB正确；
则F甲：
F乙=ρ甲V甲g：
ρ水V乙g=ρ甲V甲：
ρ水V乙=3：
2，
所以ρ甲=
=0.5×
103kg/m3．
因为ρ甲：
3，
所以ρ乙=1.5×
103kg/m3．故C正确，D错误
异瓶异物的压强、浮力综合推断题
【例5】★★★★
（2014•奉贤区二模）如图两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（已知SA＜SB），液体对容器底部的压强相等．现将甲球放在A容器的液体中，乙球放在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定（ ）
A．甲球所受浮力大于乙球所受浮力B．甲球的重力小于乙球的重力
C．甲球的体积大于乙球的体积D．甲球的质量大于乙球的质量
A
压力及重力与压力的区别．
（1）液体对容器底部的压强相等，SA＜SB，
GA=FA=pSA，GB=FB=pSB，
可见GA＜GB，
放入小球后，若小球漂浮或悬浮，液体对各自容器底部的压力相等，
GA+G甲=GB+G乙，因为，GA＜GB，
若小球下沉，液体对容器A底部的压力：
FA′＜GA+G甲，
液体对容器A底部的压力：
FB′＜GB+G乙，
虽然液体对各自容器底部的压力相等，但是，GA+G甲与GB+G乙的关系不能确定．即G甲与G乙的关系也不能确定．
因此不能确定甲球和乙球质量的大小，故BD错误．
（2）因为放入球之前，容器A和B液相平，液体对容器底部的压强相等，
根据P=ρgh可知，ρA=ρB，
放入球后，FA=ρAghASA，FB=ρBghBSB，
又压力相等，所以hASA=hBSB，
即两容器液体体积与球的体积之和相等．
又因为，放入球之前，A容器液体体积小于B容器液体体积．
所以，甲球排开水的体积大于乙球排开水的体积，但是不能确定甲球的体积大于乙球的体积．
故C错误．
（3）根据阿基米德定律，两种液体密度相同，甲球排开水的体积大于乙球排开水的体积，
所以，甲球所受浮力大于乙球所受浮力，故A正确．
浮沉情况分析及相应的浮力计算方式
【例6】★★★★
（多选）底面积为S1的圆柱形容器内盛有密度为ρ1的某种液体，其深度为h1．另有一底面积为S2、高为h2、密度为ρ2的圆柱体（S1＞S2），将其竖直缓慢放入容器中，待其静止时，容器内液体没有溢出，圆柱体仍处于竖直状态，圆柱体所受浮力可能是（ ）
A．ρ2S2h2gB．ρ1S2h2g
C．ρ1
h1gD．ρ1
h2g
ABC
浮力大小的计算．
解：
（1）圆柱体漂浮时，F浮=G=mg=ρ2V1g=ρ2S2h2g；
（2）圆柱体悬浮时，ρ1=ρ2，F浮=G=mg=ρ2V1g=ρ2S2h2g=ρ1S2h2g；
（3）圆柱体下沉时，有一部分露出液面时，F浮=ρ1gV排=ρ1S2hg=ρ1gS2•
h1=
；
木块金属块连绳问题
【例7】★★★★★
如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了h1；
然后取出金属块B（不考虑水的损失），液面又下降了h2；
最后取出木块A，液面又下降了h3．由此可判断A与B的密度比为（ ）
A．
B．
C．
D．
物体的浮沉条件及其应用；
密度公式的应用．
当木块漂浮在水面上时，受到的浮力等于自身的重力，
F浮2=GA，则ρ水gSh3=ρAVg
即ρAVg=ρ水gSh3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
∵细线突然断开，待稳定后液面下降了h1；
∴细线断开后，木块A减小的浮力F浮1=ρ水gV排1=ρ水gSh1；
∵取出金属块B，液面下降了h2；
∴金属块B所受浮力F浮1=ρ水gSh2，
则金属块B的重力与金属块B所受浮力之差为GB﹣ρ水gSh2=ρBVg﹣ρ水gSh2，
∵木块A与金属块B一起能漂浮在液面上，则金属块B的重力与金属块B所受浮力之差等于木块减小的浮力，
∴ρ水gSh1=ρBVg﹣ρ水gSh2，
即：
ρBVg=ρ水gSh1+ρ水gSh2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
∴①式与②式相比得：
，
整理得：
．
假设检验的浮沉情况判断
【例8】★★★★
（2013•荆门）如图所示，一只未点燃的蜡烛的下端插入一根小铁钉，使蜡烛能直立漂浮在水面上，露出长度为L，当把蜡烛水面以上部分截掉后剩余部分（ ）
A．还会重新露出水面B．不会重新露出水面
C．以上两种可能都有D．无法判断是否会重新露出水面
第一次漂浮时，物体重力分为三部分：
铁钉重G铁、水面以下的蜡烛重G1、水面以上的蜡烛重G2，浸入水中的体积设为V1，此时物体受到总浮力为F1=ρ水gV1，此时浮力等于重力，则F1=G铁+G1+G2切掉G2后放入水中，假设完全浸没，则所受浮力F2=ρ水gV1=F1＞G铁+G1，物体将上浮，所以物体不会被浸没，将有一部分露出水面．
故选A．
【拓展题】
（多选）如图所示，将容器放在水平桌面上，容器中盛有密度为ρ重力为G1的液体，现将重力为GB的物体B放入容器后，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时液面上升了h．液体对容器底部的压强为p1、压力为F1，液体对物体B的压力为FB．已知容器重力为G2，底面积为S，容器对桌面的压强为p2、压力为F2，桌面对容器的支持力为F3．则下列选项正确的是（ ）
A．FB大小为ρghSB．G1、G2、GB之和与F3大小相等
C．G1、GB之和与F1大小相等D．F2与F3是一对相互作用力
BD
力作用的相互性；
压强的大小及其计算；
液体的压强的计算．
A、因为物体B处于漂浮，GB=F浮=ρgV排，而V排≠Sh，所以FB≠ρghS．故A选项错误．
B、容器是固体，对桌面的压力大小等于容器本身的重力，即F2=G1+G2+GB，而压力F2与支持力F3是一对相互作用力，大小相等，所以G1、G2、GB之和与F3大小相等，故B选项正确．
C、因为液体对容器底部的压力F1=p1S=ρgh液S，而h＜h液，G1+GB=ρghS，所以G1+GB与F1不相等，故C选项错误．
D、F2与F3作用在一条直线上，但是作用在两个物体上，大小相等，方向相反，则F2与F3是一对相互作用力，故D选项正确．
故选BD．
（多选）如图1所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平．当打开容器底部的抽液机匀速向外排液时，细线中拉力随时间的变化图象如图2所示．木块密度ρ=0.4×
103kg/m3，容器的底面积为200cm2．下列说法中正确的是（水的密度为1.0×
103kg/m3）（ ）
A．随着液体的排出，木块受到的浮力不断减小
B．容器中的液体是水
C．抽液机每秒钟排出液体的质量是5g
D．第30s时，木块露出液面的高度是1.5cm
CD．
A、图1中物体在细绳的拉力作用下恰好完全浸没，当液体向外排出时，木块受到的浮力会减小，但当木块恰好漂浮时，再向外抽水，在一段时间内，木块受到的浮力不变，当木块与容器底接触后，随水的减少，浮力减小，所以A错误；
B、由图1知，此时木块受向上的浮力和竖直向下的重力及拉力作用，由图象知，当物体完全浸没时，此时细绳的拉力为4N．
G=mg=ρVg=0.4×
103kg/m3×
10N/kg×
（0.1m）3=4N，
F浮=G+F=4N+4N=8N，
由F浮=ρ液gV排得，ρ液=
=0.8×
所以此液体不是水．因此B错误；
C、当木块恰好漂浮时，F浮=G
则ρ水gV排=ρgV
得V排=
V=
×
（0.1m）3=4×
10﹣4m3
所以排出水的体积为：
V=（S容﹣S木）h露=（200﹣100）×
10×
10﹣6m3=0.5×
10﹣3m3
m=ρ水V=103kg/m3×
5×
10﹣4m3=0.5kg
所以每秒抽出水的质量为：
m′=
=0.005kg/s=5g/s，所以C正确；
D、第30s抽出水的质量为：
m″=5g/s×
30s=150g=0.15kg
体积为V″=
=1.5×
10﹣4m3=150cm3
木块露出水的高度h″=
=1.5cm，所以D正确．
（2013•怀柔区一模）甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体．将密度为ρA的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球漂浮且有
体积露出液面，甲溢水杯溢出液体的质量是36g．将密度为ρB的小球B轻轻放入乙溢水杯，小球浸没在液体中，并下沉，乙溢水杯溢出液体的质量是30g．已知小球A与小球B体积之比是1：
2（g取10N/kg）．则下列选项中正确的是（ ）
A．小球A的质量为7.2gB．小球B的质量为30g
C．ρ1与ρ2之比为3：
1D．ρA与ρB之比为12：
5
A、∵小球A漂浮在甲溢水杯液体中，小球受到的浮力等于重力，由F浮=G排=GA，可得小球A的质量为36g；
故A错
B、小球A漂浮在甲溢水杯液体中，F浮′=G排′=m排′g=ρ1V排g=
ρ1VAg=36×
10﹣3kg×
g，
VA=
∵小球浸没在液体中，并下沉，
∴ρB大于ρ2，
∴F浮=G排=m排g＜GB=mBg，
∴小球的B质量：
mB＞m排=30g，故B错；
C、小球B的体积：
VB=
∵VA：
VB=1：
：
，
∴ρ1：
ρ2=3：
1．故C正确；
D、A球质量就等于甲中溢出水的质量，而B球的质量未知所以无法求两球密度之比．
故选C．
（2013•密云县二模）水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，如图所示．甲、乙两容器的底面积之比为S甲：
S乙=2：
1．甲容器中液体的密度为ρ1，乙容器中液体的密度为ρ2，两容器中液体对容器底部产生的压强分别为p甲和p乙，液体对容器底产生的压力分别为F1和F2．且p甲：
p乙=5：
6；
金属球A、B的体积之比VA：
VB=3：
2，将金属球A用细线悬挂并浸没在甲容器的液体中，此时液体对容器底的压力为F1′，液体对金属球A的浮力为FA，液体深度为h1；
将金属球B用细线悬挂并浸没在乙容器的液体中，此时液体对容器底的压力为F2'
，液体对金属球B的浮力为FB，液体深度为h2，且F1′：
F2′=3：
2，．则下列计算结果正确的是（ ）
A．FA：
FB=4：
5B．F1：
F2=3：
5C．ρ1：
ρ2=6：
5D．h1：
h2=9：
10
液体压强计算公式的应用．
（1）∵
∴
．
（2）根据压强公式得：
（3）根据阿基米德原理得：
（4）当A、B浸没在液体中，容器底受到的压强之比，
∵
故选D．
如图，一木块上面放一块实心铁块A，木块顶部刚好与水面相齐，在同样的木块下面挂另一实心铁块B，木块也刚好全部浸入水中（铁的密度为7.8g/cm3），则A、B两铁块的体积比为（ ）
A．34：
39B．39：
34C．44：
39D．39：
44
物体的浮沉条件及其应用．
当铁块在木块的上方时，
F浮=ρ水gV木，
此时F浮=G木+G铁A，即ρ水gV木=ρ木gV木+ρ铁gV铁A；
则V铁A=
当铁块在木块下方时，F浮′=ρ水g（V木+V铁B），
F浮′=G木+G铁B，即ρ水g（V木+V铁B）=ρ木gV木+ρ铁gV铁B；
则V铁B=
则
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