初中物理复习 挑战浮力超难题型Word下载.docx
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时,F=
D
阿基米德原理;
力与图象的结合;
功的计算.
A、木块的体积:
V木=a3,
由图可知:
木块漂浮,F浮=G木,
∵木块底面深度H为
a时,压力为0,则浸没在水中的体积为a×
a×
a=
a3,
∴根据阿基米德原理得:
F浮=ρ水gV排=ρ水g
则:
ρ水gV排=ρ木gV木,
ρ水g
a3=ρ木ga3,
∴ρ木=
ρ水,故A错误;
B、有ρ=
=
得:
,
∵木块漂浮,
∴F浮=G木=mg,
木块完全浸没后的浮力:
F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV木=ρ水ga3=ρ水g×
(
)3=
mg
故B错误
C、∵木块完全浸没时:
F浮′=F压+G木,
∴手对木块的压力(最大压力):
F压=F浮′﹣G木=
mg﹣mg=
故C错误;
当H=
时,木块浸没的体积为V=
×
=
故D正确
气球铁块连绳问题
【例3】★★★
用细绳连在一起的气球和铁块,恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内,圆柱形容器放置在水平桌面上。
若用力向下轻轻拨动一下铁块,气球和铁块将_________(上浮、悬浮、下沉),水对容器底部的压强将________(变大、不变、变小)。
下沉,变小
同瓶异物浮沉推断题
【例4】★★★★★
(2014•海门市二模)质量相等的两个实心小球甲和乙,已知它们的密度之比是ρ甲:
ρ乙=1:
3,现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中,当甲、乙两球处于静止状态时,水对两球的浮力之比F甲:
F乙=3:
2,下列结论中错误的是( )
A.甲球受到的浮力与它的重力相等B.甲球漂浮,乙球沉底
C.甲球的密度为0.5×
103kg/m3D.乙球的密度为1.2×
103kg/m3
阿基米德原理.
经分析得出甲球漂浮,乙球下沉,因为两球质量相等,密度之比是ρ甲:
3,体积之比为V甲:
V乙=3:
1,
若两球在水中都漂浮,就有F甲:
F乙=G甲:
G乙=m甲:
m乙=1:
1,与实际不符,显然不是都漂浮;
若两球在水中都是全部浸没,就有F甲:
F乙=ρ水gV甲:
ρ水gV乙=V甲:
1,与实际不符,显然不可能是全部浸没;
由此判断:
只有是一个漂浮、一个浸没,即甲球漂浮,乙球下沉,故AB正确;
则F甲:
F乙=ρ甲V甲g:
ρ水V乙g=ρ甲V甲:
ρ水V乙=3:
2,
所以ρ甲=
=0.5×
103kg/m3.
因为ρ甲:
3,
所以ρ乙=1.5×
103kg/m3.故C正确,D错误
异瓶异物的压强、浮力综合推断题
【例5】★★★★
(2014•奉贤区二模)如图两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B,底面积不同(已知SA<SB),液体对容器底部的压强相等.现将甲球放在A容器的液体中,乙球放在B容器的液体中,容器中均无液体溢出,若此时液体对各自容器底部的压力相等,则一定( )
A.甲球所受浮力大于乙球所受浮力B.甲球的重力小于乙球的重力
C.甲球的体积大于乙球的体积D.甲球的质量大于乙球的质量
A
压力及重力与压力的区别.
(1)液体对容器底部的压强相等,SA<SB,
GA=FA=pSA,GB=FB=pSB,
可见GA<GB,
放入小球后,若小球漂浮或悬浮,液体对各自容器底部的压力相等,
GA+G甲=GB+G乙,因为,GA<GB,
若小球下沉,液体对容器A底部的压力:
FA′<GA+G甲,
液体对容器A底部的压力:
FB′<GB+G乙,
虽然液体对各自容器底部的压力相等,但是,GA+G甲与GB+G乙的关系不能确定.即G甲与G乙的关系也不能确定.
因此不能确定甲球和乙球质量的大小,故BD错误.
(2)因为放入球之前,容器A和B液相平,液体对容器底部的压强相等,
根据P=ρgh可知,ρA=ρB,
放入球后,FA=ρAghASA,FB=ρBghBSB,
又压力相等,所以hASA=hBSB,
即两容器液体体积与球的体积之和相等.
又因为,放入球之前,A容器液体体积小于B容器液体体积.
所以,甲球排开水的体积大于乙球排开水的体积,但是不能确定甲球的体积大于乙球的体积.
故C错误.
(3)根据阿基米德定律,两种液体密度相同,甲球排开水的体积大于乙球排开水的体积,
所以,甲球所受浮力大于乙球所受浮力,故A正确.
浮沉情况分析及相应的浮力计算方式
【例6】★★★★
(多选)底面积为S1的圆柱形容器内盛有密度为ρ1的某种液体,其深度为h1.另有一底面积为S2、高为h2、密度为ρ2的圆柱体(S1>S2),将其竖直缓慢放入容器中,待其静止时,容器内液体没有溢出,圆柱体仍处于竖直状态,圆柱体所受浮力可能是( )
A.ρ2S2h2gB.ρ1S2h2g
C.ρ1
h1gD.ρ1
h2g
ABC
浮力大小的计算.
解:
(1)圆柱体漂浮时,F浮=G=mg=ρ2V1g=ρ2S2h2g;
(2)圆柱体悬浮时,ρ1=ρ2,F浮=G=mg=ρ2V1g=ρ2S2h2g=ρ1S2h2g;
(3)圆柱体下沉时,有一部分露出液面时,F浮=ρ1gV排=ρ1S2hg=ρ1gS2•
h1=
;
木块金属块连绳问题
【例7】★★★★★
如图所示,在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A,在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B,金属块B浸没在液体内,而木块漂浮在液面上,液面正好与容器口相齐.某瞬间细线突然断开,待稳定后液面下降了h1;
然后取出金属块B(不考虑水的损失),液面又下降了h2;
最后取出木块A,液面又下降了h3.由此可判断A与B的密度比为( )
A.
B.
C.
D.
物体的浮沉条件及其应用;
密度公式的应用.
当木块漂浮在水面上时,受到的浮力等于自身的重力,
F浮2=GA,则ρ水gSh3=ρAVg
即ρAVg=ρ水gSh3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
∵细线突然断开,待稳定后液面下降了h1;
∴细线断开后,木块A减小的浮力F浮1=ρ水gV排1=ρ水gSh1;
∵取出金属块B,液面下降了h2;
∴金属块B所受浮力F浮1=ρ水gSh2,
则金属块B的重力与金属块B所受浮力之差为GB﹣ρ水gSh2=ρBVg﹣ρ水gSh2,
∵木块A与金属块B一起能漂浮在液面上,则金属块B的重力与金属块B所受浮力之差等于木块减小的浮力,
∴ρ水gSh1=ρBVg﹣ρ水gSh2,
即:
ρBVg=ρ水gSh1+ρ水gSh2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
∴①式与②式相比得:
,
整理得:
.
假设检验的浮沉情况判断
【例8】★★★★
(2013•荆门)如图所示,一只未点燃的蜡烛的下端插入一根小铁钉,使蜡烛能直立漂浮在水面上,露出长度为L,当把蜡烛水面以上部分截掉后剩余部分( )
A.还会重新露出水面B.不会重新露出水面
C.以上两种可能都有D.无法判断是否会重新露出水面
第一次漂浮时,物体重力分为三部分:
铁钉重G铁、水面以下的蜡烛重G1、水面以上的蜡烛重G2,浸入水中的体积设为V1,此时物体受到总浮力为F1=ρ水gV1,此时浮力等于重力,则F1=G铁+G1+G2切掉G2后放入水中,假设完全浸没,则所受浮力F2=ρ水gV1=F1>G铁+G1,物体将上浮,所以物体不会被浸没,将有一部分露出水面.
故选A.
【拓展题】
(多选)如图所示,将容器放在水平桌面上,容器中盛有密度为ρ重力为G1的液体,现将重力为GB的物体B放入容器后,物体B漂浮且有一半体积露出液面,此时液面上升了h.液体对容器底部的压强为p1、压力为F1,液体对物体B的压力为FB.已知容器重力为G2,底面积为S,容器对桌面的压强为p2、压力为F2,桌面对容器的支持力为F3.则下列选项正确的是( )
A.FB大小为ρghSB.G1、G2、GB之和与F3大小相等
C.G1、GB之和与F1大小相等D.F2与F3是一对相互作用力
BD
力作用的相互性;
压强的大小及其计算;
液体的压强的计算.
A、因为物体B处于漂浮,GB=F浮=ρgV排,而V排≠Sh,所以FB≠ρghS.故A选项错误.
B、容器是固体,对桌面的压力大小等于容器本身的重力,即F2=G1+G2+GB,而压力F2与支持力F3是一对相互作用力,大小相等,所以G1、G2、GB之和与F3大小相等,故B选项正确.
C、因为液体对容器底部的压力F1=p1S=ρgh液S,而h<h液,G1+GB=ρghS,所以G1+GB与F1不相等,故C选项错误.
D、F2与F3作用在一条直线上,但是作用在两个物体上,大小相等,方向相反,则F2与F3是一对相互作用力,故D选项正确.
故选BD.
(多选)如图1所示,边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连,容器中液面与A上表面齐平.当打开容器底部的抽液机匀速向外排液时,细线中拉力随时间的变化图象如图2所示.木块密度ρ=0.4×
103kg/m3,容器的底面积为200cm2.下列说法中正确的是(水的密度为1.0×
103kg/m3)( )
A.随着液体的排出,木块受到的浮力不断减小
B.容器中的液体是水
C.抽液机每秒钟排出液体的质量是5g
D.第30s时,木块露出液面的高度是1.5cm
CD.
A、图1中物体在细绳的拉力作用下恰好完全浸没,当液体向外排出时,木块受到的浮力会减小,但当木块恰好漂浮时,再向外抽水,在一段时间内,木块受到的浮力不变,当木块与容器底接触后,随水的减少,浮力减小,所以A错误;
B、由图1知,此时木块受向上的浮力和竖直向下的重力及拉力作用,由图象知,当物体完全浸没时,此时细绳的拉力为4N.
G=mg=ρVg=0.4×
103kg/m3×
10N/kg×
(0.1m)3=4N,
F浮=G+F=4N+4N=8N,
由F浮=ρ液gV排得,ρ液=
=0.8×
所以此液体不是水.因此B错误;
C、当木块恰好漂浮时,F浮=G
则ρ水gV排=ρgV
得V排=
V=
×
(0.1m)3=4×
10﹣4m3
所以排出水的体积为:
V=(S容﹣S木)h露=(200﹣100)×
10×
10﹣6m3=0.5×
10﹣3m3
m=ρ水V=103kg/m3×
5×
10﹣4m3=0.5kg
所以每秒抽出水的质量为:
m′=
=0.005kg/s=5g/s,所以C正确;
D、第30s抽出水的质量为:
m″=5g/s×
30s=150g=0.15kg
体积为V″=
=1.5×
10﹣4m3=150cm3
木块露出水的高度h″=
=1.5cm,所以D正确.
(2013•怀柔区一模)甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体,乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体.将密度为ρA的小球A轻轻放入甲溢水杯,小球漂浮且有
体积露出液面,甲溢水杯溢出液体的质量是36g.将密度为ρB的小球B轻轻放入乙溢水杯,小球浸没在液体中,并下沉,乙溢水杯溢出液体的质量是30g.已知小球A与小球B体积之比是1:
2(g取10N/kg).则下列选项中正确的是( )
A.小球A的质量为7.2gB.小球B的质量为30g
C.ρ1与ρ2之比为3:
1D.ρA与ρB之比为12:
5
A、∵小球A漂浮在甲溢水杯液体中,小球受到的浮力等于重力,由F浮=G排=GA,可得小球A的质量为36g;
故A错
B、小球A漂浮在甲溢水杯液体中,F浮′=G排′=m排′g=ρ1V排g=
ρ1VAg=36×
10﹣3kg×
g,
VA=
∵小球浸没在液体中,并下沉,
∴ρB大于ρ2,
∴F浮=G排=m排g<GB=mBg,
∴小球的B质量:
mB>m排=30g,故B错;
C、小球B的体积:
VB=
∵VA:
VB=1:
:
,
∴ρ1:
ρ2=3:
1.故C正确;
D、A球质量就等于甲中溢出水的质量,而B球的质量未知所以无法求两球密度之比.
故选C.
(2013•密云县二模)水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体,如图所示.甲、乙两容器的底面积之比为S甲:
S乙=2:
1.甲容器中液体的密度为ρ1,乙容器中液体的密度为ρ2,两容器中液体对容器底部产生的压强分别为p甲和p乙,液体对容器底产生的压力分别为F1和F2.且p甲:
p乙=5:
6;
金属球A、B的体积之比VA:
VB=3:
2,将金属球A用细线悬挂并浸没在甲容器的液体中,此时液体对容器底的压力为F1′,液体对金属球A的浮力为FA,液体深度为h1;
将金属球B用细线悬挂并浸没在乙容器的液体中,此时液体对容器底的压力为F2'
,液体对金属球B的浮力为FB,液体深度为h2,且F1′:
F2′=3:
2,.则下列计算结果正确的是( )
A.FA:
FB=4:
5B.F1:
F2=3:
5C.ρ1:
ρ2=6:
5D.h1:
h2=9:
10
液体压强计算公式的应用.
(1)∵
∴
.
(2)根据压强公式得:
(3)根据阿基米德原理得:
(4)当A、B浸没在液体中,容器底受到的压强之比,
∵
故选D.
如图,一木块上面放一块实心铁块A,木块顶部刚好与水面相齐,在同样的木块下面挂另一实心铁块B,木块也刚好全部浸入水中(铁的密度为7.8g/cm3),则A、B两铁块的体积比为( )
A.34:
39B.39:
34C.44:
39D.39:
44
物体的浮沉条件及其应用.
当铁块在木块的上方时,
F浮=ρ水gV木,
此时F浮=G木+G铁A,即ρ水gV木=ρ木gV木+ρ铁gV铁A;
则V铁A=
当铁块在木块下方时,F浮′=ρ水g(V木+V铁B),
F浮′=G木+G铁B,即ρ水g(V木+V铁B)=ρ木gV木+ρ铁gV铁B;
则V铁B=
则