最新青岛版小学数学五年级下册对称平移与旋转精品Word格式.docx
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二、探究新知
（一）动手操作，理解概念
1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。
（学生尝试动手剪，教师巡视。
）
互相欣赏剪出的作品。
交流剪的方法。
（先将纸对折，然后再剪。
为什么这样做？
2、小组探究：
先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有什么特征？
小组汇报交流，帮助学生理解概念。
（理解对折、完全重合；
在交流中指认对称轴。
3、总结概念：
什么是轴对称图形？
什么叫对称轴？
（明确：
轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；
对称轴是一条直线）
教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。
在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。
前面同学们在判断古巴的国旗是否是对称图形，大家的意见不一致，现在你们的意见是什么？
（学生回答，并说明理由。
4、研究平面图形
我们学过的哪些图形是轴对称图形？
（学生回答，说出长方形、正方形比较容易。
说三角形、梯形时注意引导是什么三角形、什么梯形，表述要准确。
也有可能把平行四边形当成轴对称图形，引导学生动手验证一下，明确结论。
找出对称的平面图形的对称轴。
（借助准备好的图形纸片动手者看看。
追问：
每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？
交流答案，说说你是怎样得到的？
明确：
长方形有两条对称轴；
正方形有四条对称轴；
等边三角形有三条对称轴。
圆有无数条对称轴。
（注意让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能印象深刻。
（二）画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
打开课本第19页，自己动脑想一想，动笔画一画（只完成左边一题即可），然后在小组中交流画图的方法。
集体交流，总结方法：
找关键转折点；
点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；
连线（对应线所占格数相等）。
按照我们总结的方法完成右边一题。
（三）看书质疑
今天我们所学内容是课本第17-19页，看一看，有什么疑问写到问题口袋处，然后小组内研究解决，解决不了的可以提出来，我们大家共同解决。
（四）拓展应用
完成自主练习1——5题。
第1题：
下面哪些图形是轴对称图形？
学生独立完成。
第2题：
在方格纸上画出下面图形的对称轴。
要求尽可能的画出所有的对称轴。
订正答案，明确图形1有两条对称轴，图形2有三条对称轴，图形3有无数条对称轴。
第3题：
想一想、连一连。
订正时问：
本题就像是在做什么？
（照镜子）
第4题：
画出下面图形的对称轴。
（在前面的新授中已随机完成。
第5题：
画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
订正时指生说说是怎样画的。
[设计意图：
通过四个大题的练习对本节课所学知识进行巩固，进一步理解轴对称图形的含义，提高学生的空间想象能力、动手操作能力。
在练习当中体验学习的乐趣与成功的喜悦。
]
二、欣赏轴对称图片
生活中的轴对称图形很多，你在哪见过轴对称图形？
（学生举例）
老师这儿也收集了一些生活中的具有轴对称特征的图片，请大家欣赏。
在获取知识的同时，让学生感受数学无处不在，既拓宽了视野，又受到美的熏陶，并深切的感受到数学能使我们的生活变得更加美丽。
三、总结
通过这节课的学习，你有什么收获或感受？
课后反思：
教学中我注意为学生提供自主探索、交流互动的平台。
在学生通过动手剪轴对成图形的基础上，引导学生探索轴对称图形的特点，并尝试着去总结轴对称图形、对称轴的含义。
每个学生的生活环境和背景是不一样的，这种差异本身就是很好的教学资源，学生在交流中不断充实、完善对知识的认识和理解。
这种学生与学生的交流远远强于老师和学生的交流，不断锻炼了表达能力，同时还加深了对于知识的理解与完善。
课的最后，欣赏几组有轴对称图形特征的图片。
让学生感受到轴对称图形在生活中的许多应用，从而体会到数学并不遥远，并不神秘，数学就在自己身边，既加强了数学与现实生活的亲密联系，又激发了学生学习的欲望。
在优美的音乐、清晰的画面中，让学生置身与美好的情境中，从而激发学生对数学的亲切感。
轴对称图形的练习课
[教学内容]青岛版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第21页自主练习第6——10题。
1、通过练习，使学生进一步加深理解和认识轴对称图形及对称轴。
2、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间知觉和空间观念。
3、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识，体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美及数学的普遍性。
教学重点：
正确、完整画出一组图形的多条对称轴。
[教学难点]
1、找规律，写出数字的对称数字。
2、运用所学知识解决简单的实际问题。
[教具准备]
课件、正方形彩纸、剪刀等。
一、谈话导入
上一节课，我们共同认识了轴对称图形，它在我们的周围普遍存在，不但生活物品、建筑、动植物中有对称特性，就连我们自己身上也有对称现象，不信我们就一同去找一找。
（学生找一找，指一指，讲一讲。
二、自主练习——教材第21页"
自主练习"
第6至10题。
1、学生自主解决第6题。
（课件出示）
教师根据学生的实际情况小结：
有的图形只有一条对称轴（如图1），有的图形有两条（如图2）或多条对称轴（如图3），我们都要画出来。
2、学生自主解决第7题。
学生做完后，组织学生讨论：
观察每组图形的对称轴，你发现了什么？
（学生小组合作，探讨、交流）
教师反馈信息后小结：
1、有的对称轴经过了圆心。
2、同一个图形所有的对称轴都相交于一点。
（教师要给予学生充分的肯定）
验证学生所发现的第2条规律：
第6题中“每个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？
继续验证：
自己画一个有不止一条对称轴的图形，“这个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？
学生反思认识到：
运用这一规律可以使对称轴画得更精确些。
第6、7题是本课时的教学重点，对于有的图形有两条或多条对称轴，学生找的不完整，但在教学中，我们提倡所有的对称轴都要画出来。
（无数条的除外）另一个教学点是“所有的对称轴都相交于一个点”，教师是引导学生通过操作、观察、思考、验证、交流等数学活动，自主获取知识的，真正体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。
3、指导学生完成第8题。
（找规律，接着往下写）
学生尝试找一找、说一说规律，并试着写一写，画出它们各自的对称轴。
交流方法：
1：
蒙纸法。
2、照镜法。
3、左右握笔法。
教师鼓励学生选择自己喜欢的方法试着写一写，相互交流，比一比看谁写的漂亮。
4、欣赏与回忆。
（自主练习的第9题）
师：
不光数字有对称现象，有些汉字的形状也是近似轴对称的，例如
“日、田、金、美”
等汉字。
你能再写出几个这样的汉字吗？
学生独自写，并交流。
古、丰、喜、申、甲、天……
师补充：
在英文字母中，你能找到轴对称字母吗？
W、E、T、Y、U、I、O、A、D、H、K、X、C、V、B、M、
相互指一指它们各自的对称轴。
5、创作与欣赏。
（自主练习的第10题）
（1）每个学生准备几张正方形彩纸，拿出一张，按照课本方法对折3次，成为一个三角形，再剪一次展开就会得到一个轴对称图形。
（2）你还会剪哪些轴对称图形？
试着剪一剪，比一比看谁是剪纸小能手。
（3）展示交流，评出剪纸小能手。
三、全课总结
你都学过哪些有关对称图形的知识？
你用这些知识都解决过哪些问题？
四、布置作业
运用所学的对称知识设计一幅图画，比一比谁设计的有创意。
[课后反思]本节课充分体现了新课程理念，以学生为主体，在民主和谐的氛围中让学生自主练习，生成新的知识，主要特点有：
1、生活化的魅力
“良好的开端是成功的一半”，精彩、简洁的课堂开篇不仅能很快的集中学生的注意力，而且还能让学生把学习当作一种乐趣，吸引学生主动参与。
“上一节课，我们共同认识了一种奇特的图形——轴对称图形，它在我们的周围普遍存在，不但生活物品、建筑、动植物中有对称特性，就连我们自己身上也有对称现象，不信我们就一同去找一找。
”开门见山直接导入新课，让学生在熟悉的生活环境中找到轴对称现象，并指出对称轴，既唤起学生对上一节所学知识的回顾，又使学生再一次感受数学知识在生活中无处不在。
接下来的练习中也让学生真切感受到我们的生活中处处有数学。
2、开放的魅力
在本节课中，教师把6、7题当做本课时的教学重点，放手让学生自主探究、发现规律，并引导学生验证，渗透数学方法和数学思想，让学生在快乐的数学活动中感到自己是一个探究者、发现者，从而体验学习的乐趣。
最后的教学环节，设计让学生动手剪轴对称图形，这样让学生的思维有了放飞的空间，学生可以自由想象，自由创作，争当剪纸小能手，在这样的氛围中，学生学到的知识是深刻的、生活化的。
平移
[教学内容]五年级上册第22－25页有关平移的内容。
[教学目标]
1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。
2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。
3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。
一、创设情景引入新知
1、我们以前学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运动时属于平移，哪些属于旋转？
（学生举例生活中的平移和旋转现象，教师引导学生进行判断。
2、课件出示：
信息窗2的6幅图片。
提问:
（1）、你能提出什么问题？
（问题是开放的，教师要把学生的问题归结到“怎样用平移和旋转的方法得到这些图案？
”）
（2）、你认为这6幅图中，哪些是用平移的方法得到的？
（明确其中的第2、3、4幅图案是用平移的方法得到的）
揭示课题并板书：
图形的平移
二、自主探究学习新知
1、出示例题图：
（5个小正方形的图案）
怎样用平移的方法得到这个图案呢？
你能把中间的正方形平移到左上方吗?
（适当提示方法：
先向哪儿移、再向哪儿移）
2、学生独立思考观察，尝试平移。
小组交流平移过程。
教师巡视，对学困生适当指点、帮助。
3、集中交流：
怎样才能把中间的正方形平移到左上方？
（视学生汇报情况，只要合理即可）
先向左平移2格，再向上平移2格；
或者先向上平移2格，再向左平移2格。
4、提问：
你是怎么知道先向左平移2格，再向上平移2格，或先向上平移2格，再向左平移2格的？
（有困难时适当提示）
讨论交流（以某一点为例：
先向左平移2格与左上方的图在同一竖线上，再向上平移2格重合……）
其他点可以这样观察吗？
只能观察一个点吗？
同桌互相另找一点平移练习
还可以观察几个点或其他部分。
揭示：
平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移。
提示：
为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。
5、小结：
将一个图形平移到指定地点要注意什么？
（通过对图形某一点（或几点）来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格）
6、学生独立画其它的平移，完成图案。
展示交流，体验成功。
三、实践操作应用深化
谈话：
刚才我们学习了关于平移的方法，你都学会了吗？
让我们一起检验一下吧！
1、课件出示第23页第1题。
学生独立思考后全班交流。
2、课件出示第24页第2题。
让学生说说可以怎样平移能够重合？
通过交流使学生明确折扇和手掌由于图形的方向发生了改变，不能通过平移重合。
3、完成第24页第3题。
学生在书上独立完成后，先小组交流，再全班交流。
小鹅先向哪边平移了几格?
再向哪边平移了几格?
汽车呢？
你是怎么数的?
（让学生选择一个点详细说）
这两幅图还可以怎样平移到现在的位置?
同桌各选一题互相说说。
4、完成第24页第4题。
你明白题目的意思吗？
要我们怎么做？
学生独立画图后，先小组交流，再全班交流。
教师巡视，对学困生适时帮助。
在交流中使学生进一步明确平移的方法：
先选择图形中的某个点或边，以此为基准来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。
通过自主练习中的四个练习，使学生加深对平移的认识，掌握图形平移的基本方法，进一步提高学生运用所学知识解决问题的能力。
］
四、全课总结
我们今天学习了什么内容？
你对什么印象最深？
从中你明白了什么？
[课后反思]
数学学习应从学生熟悉的生活情景出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的学习的兴趣与动机。
教学中我首先让学生举例生活中的平移和旋转现象，使学生轻松进入这节课的学习中。
通过出示信息窗的图片，为学生创设问题情景，着重围绕怎样用平移和旋转的方法得到这些图案的？
以问题激发学生探究新知的欲望，通过图例2唤起学生已有的知识经验，自主探究平移的方法。
让学生体会到平移在生活中的应用，从而使学生感受到数学来自生活，又服务于生活。
旋转
[教学内容]
青岛版小学数学五年级上册第22－25页有关旋转的内容。
1、使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。
2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转900，进一步发展学生的空间观念。
教师：
同学们生活中有很多旋转的现象，你能举例说说吗？
学生举例生活中的旋转现象，教师引导学生进行判断。
教师板书：
旋转
联系学生生活实际引出关于旋转的教学，体现数学从生活中来，数学源于生活的思想。
二、创设情境，认识按顺时针和逆时针方向旋转90°
1、引入：
观察这段录像，你能发现什么？
（播放一段录像）汽车经过收费站时，交费后，收费站道口的转杆就会打开，汽车通过后，转杆关闭。
学生交流，发现转杆的打开和关闭就是生活中的旋转现象。
2、提问：
仔细观察转杆的打开和关闭的过程，你发现有什么异同点？
小组讨论，全班交流。
教师引导学生得出，相同点：
一是在转杆打开和关闭的过程，转杆下端的点是固定不动的，这是旋转的中心；
二是转杆打开和关闭的角度相同，都是90°
。
不同点是转杆打开和关闭，旋转的方向不同，正好相反。
板书：
中心、角度、方向
3、揭示：
转杆打开和关闭的角度相同，但旋转的方向相反。
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
课件出示钟面，时针从12转到3，
你能说说时针是怎样转的吗？
（时针顺时针转了90°
继续播放课件，时针从3到6，从6到9，从9到12；
然后从12到9，从9到6，从6到3，从3到12，分别让学生说说时针是怎样转的。
你能用手势或动作来表示出顺时针旋转和逆时针旋转的方向吗？
顺时针逆时针
4、操作：
拿出课前准备好的方格纸和纸条（一头涂红点，一头涂蓝点的硬纸条），我们把纸条在方格纸上进行旋转，好吗？
请将纸条围绕红点顺时针旋转90°
学生独立操作后，指名到黑板上演示，有错误的学生进行改正。
教师继续提出旋转要求：
请将纸条围绕蓝点顺时针旋转90°
，围绕红点逆时针旋转90°
，围绕蓝点逆时针旋转90°
学生一一操作，同位交流做法，说说有什么不同。
进行旋转要注意什么？
（要明确旋转的中心、方向和角度）
三、实践操作，学会在方格纸上将直角三角形旋转90°
1、谈话：
（课件出示信息窗2）你能说说这些图案中，哪些是通过旋转得到的？
学生指出第1、5、6个图案是通过旋转得到的。
观察第1个图案，基本图形是什么？
（直角三角形），怎样用旋转的方法得到这个风车形状的图案？
2、操作感知：
拿出课前准备好的方格纸和有一个30°
角的直角三角尺，自己先操作试试，然后小组进行交流：
怎样旋转三角尺的？
三角尺的每条边旋转前后的位置是什么关系？
3、全班交流，指名到台前用实物投影演示旋转的过程，边讲解边演示。
学生会发现两种旋转的方法，一种是通过顺时针旋转的方法得到，一种是通过逆时针旋转的方法得到，教师都要予以肯定。
在学生讲解的过程中，教师要引导学生说明白是以谁为中心，以什么方向，旋转了多少度，旋转了几次。
4、画图：
你能在方格纸上画出这个旋转的过程吗？
我们现以顺时针为例画出来。
请将三角尺在方格纸中间偏上的位置摆出的形状，沿三角尺的三条边在方格纸上画出直角三角形，根据刚才的操作，你能画出这个三角形顺时针旋转90°
后的图形吗？
学生画图。
完成后，教师引导学生交流：
你是怎么画的？
（以三角尺的30°
角的顶点为中心，先画旋转后的长直角边并使之与原来的边互相垂直，长度不变；
再画斜边，也使之与原来的边互相垂直，长度不变；
最后画出短的直角边。
请将旋转后得到的继续以30°
角的顶点为中心，顺时针旋转90°
，旋转两次，画出风车图案。
再在方格纸上画出，然后以30°
角的顶点为中心，逆时针方向旋转90°
，旋转三次，得到风车图案。
教师巡视，对错误的画法予以纠正，对比较普遍的错误要重点讲解。
通过刚才把直角三角形在方格纸上进行90°
旋转，你发现了什么？
（三角形的大小、形状不变，只是方向发生了变化。
四、巩固练习
刚才我们学习了关于旋转的知识，你都学会了吗，让我们一起检验一下我们的学习成果吧！
1、完成第25页自主练习第5题。
学生独立完成后全班交流，让学生说说物体是怎样旋转的，并找一找生活中哪些地方还有类似的例子。
2、完成第25页自主练习第6题。
学生在书上的方格纸上作图，教师巡视，指导有困难的学生。
完成后同位交流画法。
然后全班交流，通过交流使学生明确要先找准一条边，画出旋转后的边，然后根据图形的特点选择合适的方法画出其他的边。
3、课件出示第25页第7题。
让学生读题后，先小组交流，再全班交流。
这两个小题都有多种方法，交流时要开阔学生思路，不拘泥一种方法，但要引导学生注意表述清楚。
五、全课总结今天这节课你有什么收获？
教师总结：
通过平移与旋转可以创设出很多美丽的图案，用来美化我们的生活，现在就让我们一起欣赏这些美丽的图案，结束这节课的学习。
（播放一组由旋转或平移形成的图片，有瓷砖、板报花边、印花布纹、剪纸等，在美丽的图案和优美的音乐中结束本节课。
学生在新课伊始时经历了从生活中发现旋转现象的过程，结束时，又经历了应用所学的平移与旋转的知识进行图案设计的过程，使他们充分感知到数学来源于生活，又应用于生活，数学与我们的生活息息相关，数学很美。
课后反思
1.注重数学知识与生活相联系，让学生在实际情境中体验和理解数学。
2.加强动手实践，发展空间观念。
在本节课中，我让学生充分动手，加强实践操作，增强学生对旋转变换的直观感受。
3.注重独立思考，获取成功的体验。
本节课通过引导学生观察、操作、交流，激发学生独立思考，积极探索的兴趣。
在教学在方格纸上将直角三角形旋转90°
时，教师鼓励学生动手试一试，独立思考，每个人从不同的角度去探究旋转的方法，使学生学习图形旋转的过程充满着观察、试验、模拟等探索性活动，激发了学生学习的内在动力，积极投入到探索与交流的学习之中。
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