湖北省天门市仙桃市潜江市江汉油田中考数学试题及参考答案word解析版Word文档格式.docx
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甲36.3
乙36.4
丙36.5
丁36.6
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中a=
（2）扇形统计图中m=,丁组对应的扇形的圆心角是
（3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）
20.（8分）把抛物线Ci:
y=x2+2x+3先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛
物线C2.
（1）直接写出抛物线C2的函数关系式；
（2）动点P（a,-6）能否在抛物线C2上？
请说明理由;
（3）若点A（m,yi）,B（n,y2）都在抛物线C2上，且mvnv0,理由.
21.（8分）如图，在^ABC中，AB=AC,以AB为直径的。
。
交BC于点D,过点D的直线EF交AC于点F,交AB的延长线于点巳且/BAC=2/BDE.
（1）求证：
DF是。
的切线；
（2）当CF=2,BE=3时，求AF的长.
22.（9分）如图，直线AB与反比例函数y=—（x>
0）的图象交于
A,B两点，已知点A的坐标为（6,1）,AAOB的面积为8.
（1）填空：
反比例函数的关系式为;
（2）求直线AB的函数关系式；
（3）动点P在y轴上运动，当线段PA与PB之差最大时，求点P的坐标.
23.（10分）实践操作：
第一步：
如图1,将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点
折痕DE,然后把纸片展平.
第二步：
如图2,将图1中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的点C'
处，点B落在点B'
处，得到折痕EF,B'
C'
交AB于点M,C'
F交DE于点N,再把纸片展平.问题解决：
（1）如图1,填空：
四边形AEA'
D的形状是
（2）如图2,线段MC'
与ME是否相等？
若相等，请给出证明；
若不等，请说明理由;
（3）如图2,若AC'
=2cm,DC'
=4cm,求DN:
EN的值.
24
.（12分）小华端午节从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同时骑三轮车从商店出发，沿相同路线匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店，小华到达商店比妈妈返回商店早5分钟，在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为t（分钟），图1表示两人
之间的距离s（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象；
图2中线段AB表示小华和商店的距离yi（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象的一部分，请根据所给信息解答下列问题：
妈妈骑车的速度是米/分钟，妈妈在家装载货物所用时间是分钟，点M的坐标是.
（2）直接写出妈妈和商店的距离y2（米）与时间t（分钟）的函数关系式，并在图2中画出其函
数图象；
（3）求t为何值时，两人相距360米.
答案与解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案）
【知识考点】绝对值；
有理数大小比较.
【思路分析】先计算|-0.6|,再比较大小.
【解题过程】解：
:
|—0.6|=0.6,
-3<
-2<
-1<
0<
|-0.6|.
故选：
B.
【总结归纳】本题考查了绝对值的化简及有理数大小的比较.掌握有理数大小的比较方法是解决本题的关键.有理数大小的比较：
正数大于0,0大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大
的反而小.
【知识考点】简单组合体的三视图.
【思路分析】从上面看物体所得到的图形即为俯视图，因此选项C的图形符合题意.
俯视图就是从上面看到的图形，因此选项C的图形符合题意，故选：
C.
【总结归纳】本题考查简单几何体的三视图，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、
上面对该几何体正投影所得到的图形.
3.我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际
领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒.数3000000用科学记数
A.0.3X106B.3X107C.3X106D.30X105
【知识考点】科学记数法一表示较大的数.
【思路分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a|v10,n为整数.确定n的值
时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数
绝对值》10时，n是正数；
当原数的绝对值v1时，n是负数.
3000000=3X106,故选：
C.
【总结归纳】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中
K|a|<
10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，
则/CED的
度数是（）
BCD
【知识考点】平行线的性质；
三角形的外角性质.
【思路分析】由/B=ZEDF=90°
利用三角形内角和定理可得出/
ACB=45°
由EF//BC,利用“两直线平行，内错角相等”可得出/EDC的度数，结合三角形
外角的性质可得结论.
.一/B=90°
/A=45°
ACB=45°
.
・./EDF=90°
・./DEF=30°
・••EF//BC,
・./EDC=ZDEF=30°
・•.ZCED=ZACB-ZEDC=45°
-30°
=15°
A.
【总结归纳】本题考查了三角形内角和定理和平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键.
【知识考点】全面调查与抽样调查；
方差；
随机事件；
概率的意义；
概率公式.
【思路分析】根据普查、抽查，方差，概率的意义逐项进行判断即可.
为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，即普查，不宜选择
抽样调查，因此选项A不符合题意；
方差是刻画数据波动程度的量，反映数据的离散程度，因此选项B符合题意；
购买一张体育彩票中奖，是可能的，只是可能性较小，是可能事件，因此选项C不符合题意；
掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为工，因此选项D不符合题意；
2
【总结归纳】本题考查普查、抽查，方差，概率的意义，理解各个概念的意义是正确判断的前提.
A.V4=±
2B.（G）1=-2C.a+2a2=3a3D.（-a2）3=-a6
【知识考点】算术平方根；
合并同类项；
哥的乘方与积的乘方；
负整数指数哥.
【思路分析】根据算术平方根、哥的乘方与积的乘方、合并同类项、负整数指数哥分别进行计算，即可判断.
A.因为爪|=2,
所以A选项错误；
B.因为（—）1=2，
所以B选项错误；
C.因为a与2a2不是同类项，不能合并，
所以C选项错误；
D.因为（—a2）3=-a6,
所以D选项正确.
D.
【总结归纳】本题考查了哥的乘方与积的乘方、算术平方根、合并同类项、负整数指数备，解决本题的关键是准确掌握以上知识.
7.对于一次函数y=x+2,下列说法不正确的是（）
A.图象经过点（1,3）B.图象与x轴交于点（-2,0）
C.图象不经过第四象限D.当x>
2时，y<
4
【知识考点】一次函数的性质；
一次函数图象上点的坐标特征.
【思路分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题.
一次函数y=x+2,
当x=1时，y=3,
，图象经过点（1,3）,故选项A正确；
令y=0,解得x=-2,
，图象与x轴交于点（-2,0）,故选项B正确；
•••k=1>
0,b=2>
0,
•♦・不经过第四象限，故选项C正确；
k=1>
，函数值y随x的增大而增大，
当x=2时，y=4,
•・・当x>
2时，y>
4,故选项D不正确，
【总结归纳】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答.
8.一个圆锥的底面半径是4cm,其侧面展开图的圆心角是120°
则圆锥的母线长是（）
A.8cmB.12cmC.16cmD.24cm
【知识考点】圆锥的计算.
【思路分析】根据圆锥侧面展开图的实际意义求解即可.
圆锥的底面周长为2/4=82m,即为展开图扇形的弧长，
rhBUTk八曰120X7TXR
由弧长公式得，-85
1O1.1
解得，R=12,即圆锥的母线长为12cm.
【总结归纳】本题考查圆锥的侧面展开图，明确展开图扇形的各个部分与圆锥的关系是正确计算的前提.
9.关于x的方程x2+2（m-1）x+m2-m=0有两个实数根%&
且2+饺=12,那么m的值为（）
A.-1B.-4C.—4或1D.-1或4
【知识考点】根的判别式；
根与系数的关系.
【思路分析】根据方程的根的判别式，得出m的取值范围，然后根据根与系数的关系可得什3=
-2（mT）,a?
3=m2-m,
结合金+百=12即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出结论.
关于x的方程x2-2（m-1）x+m2=0有两个实数根，
.1.△=[2（mT）]2-4X1x（m2-m）=-4m+4>
解得：
mW1.
「关于x的方程x2+2（m-1）x+m2-m=0有两个实数根a,就
a+3=—2（m—1）,a?
3=m2—m,
02+长=（a+3）2—2a?
3=[—2（m—1）]2—2（m2—m）=12,即m2—3m—4=0,解得：
m=-1或m=4（舍去）.
【总结归纳】本题考查了根与系数的关系、根的判别式以及解一元二次方程，牢记“当0时，方程有两个实数根”；
（2）根据根与系数的关系得出关于
10.如图，已知△ABC和4ADE都是等腰三角形，/BAC=/DAE=90°
BD,CE交于点F,连接AF.下列结论：
①BD=CE;
②BF^CF;
③AF平分/CAD;
④/AFE=45°
.其中正确结论的个数有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【知识考点】全等三角形的判定与性质；
等腰直角三角形.
【思路分析】如图，作AM，BD于M,ANLEC于N.证明△BAD△CAE,利用全等三角形的性质一一判断即可.
如图，作AMLBD于M,AN±
EC于N.
・
./BAC=ZDAE=90°
・./BAD=ZCAE,
・.AB=AC,AD=AE,
・.△BAD^ACAE（SAS）,
EC=BD,/BDA=/AEC,故①正确
・./DOF=ZAOE,
/DFO=ZEAO=90°
BD±
EC,故②正确，
△BAD^ACAE,AM±
BD,AN±
EC,
AM=AN,
FA平分/EFB,
AFE=45°
故④正确，
若③成立，则/AEF=ZABD=ZADB,推出AB=AD,显然与条件矛盾，故③错误，故选：
【总结归纳】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11.已知正n边形的一个内角为135°
则n的值是.
【知识考点】多边形内角与外角.
【思路分析】根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形
的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解.
♦.•正n边形的一个内角为135°
，正n边形的一个外角为180°
-135°
=45°
n=360°
+45°
=8.
故答案为：
8.
【总结归纳】本题考查了多边形的外角，利用多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数是常用的方法，求出多边形的每一个外角的度数是解题的关键.
12.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队14场比赛得到23分，则该队胜了场.
【知识考点】一元一次方程的应用；
二元一次方程组的应用.
【思路分析】设该队胜了x场，负了y场，根据：
①某队14场比赛；
②得到23分；
列方程组即可求解.
设该队胜了x场，负了y场，依题意有
K+y=14
2x+y=23
AD.
故该队胜了9场.
9.
【总结归纳】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组.
13.如图，海中有个小岛A,一艘轮船由西向东航行，在点B处测得4+►东
小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航
行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60。
方向，此时轮船与小
【知识考点】解直角三角形的应用-方向角问题.
【思路分析】如图，过点A作ACLBD于点C,根据题意可得，/BAC=/ABC=45°
/ADC
=30。
，AB=20,再根据锐角三角函数即可求出轮船与小岛的距离
如图，过点A作AC^BD于点C,根据题意可知：
/BAC=/ABC=45°
/ADC=30°
AB=20,
在RtAABC中，AC=BC=AB?
sin45°
=20X返=10盘,
在RtAACD中，/ADC=30°
AD=2AC=2072（海里）.
答：
此时轮船与小岛的距离AD为206海里.
20
【总结归纳】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，解决本题的关键是掌握方向角定义.
14.有3张看上去无差别的卡片，上面分别写着2,3,4.随机抽取1张后，放回并混在一起，再
随机抽取1张，则两次取出的数字之和是奇数的概率为.
【知识考点】列表法与树状图法.
【思路分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到的两张卡片
上的数字之和为奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案.
画树状图得：
•••共有9种等可能的结果，两次取出的数字之和是奇数的有4种结果，
•••两次取出的数字之和是奇数的概率为卷,
卷.
【总结归纳】本题考查了列表法与树状图法：
利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,
再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.
15.某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶.在“创建文明城市”期间，计划
将头盔降价销售，经调查发现：
每降价1元，每月可多售出20顶.已知头盔的进价为每顶50元,则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为元.
【知识考点】二次函数的应用.
【思路分析】根据题意，可以得到利润和售价之间的函数关系，然后化为顶点式，即可得到当售价为多少元时，利润达到最大值.
设每顶头盔的售价为x元，获得的利润为w元，
w=（X-50）[200+（80-x）X20]=-20（x-70）2+8000,・・・当x=70时，w取得最大值，此时w=8000,
70.
【总结归纳】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答.
a2-2a
过点P作y轴的平行线交直线a于点Pi,过点Pi作x轴的平行线交直线b于点P2,过点P2作y轴的平行线交直线a于点P3,过点P3作X轴的平行线交直线b于点P4,…，按此作法进行下
去，则点P2020的横坐标为.
【知识考点】规律型：
点的坐标；
正比例函数的性质；
一次函
数图象上点的坐标特征.■
【思路分析】点P（1,0）,Pi在直线y=x上，得到Pi（1,1）,求得P2的纵坐标=Pi的纵坐标=1,得到P2（-2,1）,即P2的横坐标为-2=-21,同理，P3的横坐标为-2=-21,P4的横坐
标为4=22,P5=22,P6=-23,P7=-23,P8=24…，求得P4n=2方"
，于是得到结论.
二•点P（1,0）,Pi在直线y=x上，
•・Pi（1,1）,
•'
P1P2//x轴,
••P2的纵坐标=Pi的纵坐标=1,
•P2在直线y=-yx±
x,
「♦x=-2,
P2（—2,1）,即F2的横坐标为—2=—21,
向理，P3的横坐标为-2=-21,P4的横坐标为4=22,P5=22,P6=-23,P7=-23,P8=24…,
_...—^2020
P2020的横坐标为22=21010,
21。
1。
.
【总结归纳】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，规律型：
点的坐标，正确的作出规律是解题的关键.
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分.）
29
3—43,十4g，一4
17.
（12分）
（1）先化简，再求值：
一三六，其中a=-1.
r3x+2>
・5-4-3-2-1012345
【知识考点】分式的化简求值；
在数轴上表示不等式的解集；
解一元一次不等式组.
【思路分析】
（1）先把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出即可；
（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可.
（1）原式=云2?
=一於一-
式包-2）G+2）S-2j
a+2
当a=―1时，原式=---=2;
-1+2
「五42》片2①
•.•解不等式①得：
x>
-2,
解不等式②得：
x<
4,
二•不等式组的解集是：
-2vxW4,
在数轴上表示为：
---l-I:
一'
一
【总结归纳】本题考查了分式的混合运算和求值，解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组
的解集等知识点，能正确根据分式的运算法则进行化简是解
（1）的关键，能求出不等式组的解
集是解
（2）的关键.
18.（6分）在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹.
（1）如图1,在BC上找出一点M,使点M是BC的中点；
（2）如图2,在BD上找出一点N,使点N是BD的一个三等分点.
【知识考点】平行四边形的性质；
作图一复杂作图.
（1）连接AC和BD,它们的交点为O,延长EO并延长交AD于M,则M点为所作；
（2）连接CE交BD于点N,则N点为所作.
（1）如图1,M点就是所求作的点：
（2）如图2,点N就是所求作的点：
【总结归纳】本题考查了作图-复杂作图：
复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了平行四边形的性质.
19.
（7分）5月20日九年级复学啦！
为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
【知识考点】频数（率）分布表；
扇形统计图；
中位数；
众数.
（1）根据丙组的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数乘以乙组所占的百分
比，求出a的值；
再根据众数与中位数的定义求解；
（2）用甲组的人数除以总人数得出甲组所占百分比，求出m的值；
用360。
丁组所占百分比，即可求出丁组对应的扇形圆心角的度数；
（3）利用加权平均数的公式计算即可.
（1）20+50%=40（人），a=40X25%=10;
36.5出现了20次，次数最多，所以众数是36.5;
40个数据按从小到大的顺序排列，
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