统计过程控制过程测量系统分析均值和极差法Word文件下载.docx
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参见124页图42量具的R&
R数据表。
详细的程序如下：
1．操作者为A、B、C，将零件从1到10编号，但号码不让操作者看见；
注：
这10个零件应在过程的整个范围内随机地挑选。
尽可能地让零件代表整个过程（变差）是很重要的。
2．校正量具；
3．让操作者A以随机的顺序对10个零件进行测量并让另一个人将结果填写在第1行中。
让操作者B和C在不看别人测量读数的情况下对10个零件进行测量并分别将结果填在第6行和11行中；
4．用另一种随机的次序来重复以上循环，将数据填写在第2、7和12行中。
数据应记录在适当的列中。
例如，如果测量的是第7个零件的尺寸则应将结果记在标有零件7的那一列上。
如果需要3次试验，则重复该循环，并将数据填在第3、8和13行中；
5．当零件的尺寸较大或不能相同时对零件的尺寸进行测量时，第3，4步可改成下列所述的方法：
a．让操作者A测量第1个零件并在第1行里记录其读数，让操作者B测量第1个零件并将读数记在第6行中，让操作者C测量第1个零件并将读数记录在第11行中；
b．让操作者A重新测量第1个零件并将读数记录在第2行，操作者B在第7行中记录重复折数据，操作者C在12行中记录重复的数据，如果需要进行3次测量，重复该循环并将结果填写在第3，8和13行中。
6．如果操作者在不同的班中也可使用别的方法。
让操作者A测量所有的10个零件并将读数填在第1行中，接着让操作者A以不同的次序重新测量这些零件并将结果填在第2行和第3行。
让在其他班上的操作者B和C进行上述同样的测量。
B．计算
图42和图43演示出了量具的重复性和再现性的计算方法。
图42为数据表，上面记录着所有的研究数据。
图43是一张报告表，下面记录了所有的识别信息及根据所述公式进行的所有计算，下面是收集数据后，用以上数据进行计算的程序：
1．用第1、2、3行中的最大读数减去最小读数并将结果记录在第5行中。
对第6、7和8行，以及11、12、13行的数据进行同样的计算并分别将结果记在第10行和15行中（图42）；
2．记录在第5、10和15行的值应为正值（图42）；
3．将第5行的值求和并除以抽样零件的数量而得到第1个操作者的试验平均极差Ra，对第10行和15行进行同样的计算可以得到Rb和Rc（见图42）；
4．将第5、10和15行的均值（Ra、Rb、Rc）移到第17行中，将它们加起来再除以操作者的数量并将结果记为R（总的平均极差）（图42）；
5．把R填入第19和20行（平均值）并分别乘以D4和D3以得到了上下控制限。
注意如果只进行两次试验，则D3=0，D4=3.27。
将单个极差控制上限的值（UCLR）填在第19行。
如果试验的次数少于7，则控制下限（LCLR）等于0（图42）；
6．对于极差大于计算的UCL的数据，应让同一操作者对原来所使用的零件进行重新测量，或者剔除这些值，对余下的值重新进行平均，并按照修改后的样本容量重新计算R和（UCLR）控制限。
对产生失控条件的特殊原因进行纠正；
7．将各行（第1、2、3、6、7、8、11、12以及第13行）的数据求和。
将每行的和除以抽样零件的数量并将这些值记录在最右边标着“均值”的那列中（图42）；
8．将1、2、3行的均值相加再除以试验的次数，并将结果记在第4行中的Xa空格中，分别对第6、7、8行以及11、12、13行的数据进行同样的计算并将结果分别填在第9行和第14行中的Xb和Xc格中（图42）；
9．在18行的适当位置填写第4、9及14行中均值的最大值及最小值，并求出它们的差，并将该差值填在18行中标有XDIFF的空格处（图42）；
10．将每个零件每次试验的测量值求和，并除以总的测量次数（试验的次数乘以操作者的个数）。
将结果填入第16行中为零件均值提供的地方（图42）；
11．用最大的零件均值减去最小的零件均值并将结果记在第16行中标有RP的空格处。
RP即零件均值的极差（图42）；
12．将计算得到的R、XDIFF及RP移到报告表侧的空格处（图43）；
13．完成报告表的左边标有“测量系统分析”一栏下的计算（图43）；
14．完成报告表右边标有“过程变差%”——栏下的计算（图43）；
15．检查结果，确保没有错误。
C．结果分析
量具重复性和再现性数据表及报告表见图42和图43，可以提供分析量具研究数据方法。
该分析可以对整个测量系统和它的组成部分的重复性的变差以及过程变差的百分数，以及它的分量——重复性和再现性以及零件间变差进行估计。
在报告表左侧（图43）的测量单元分析栏之下，对变差的每个分量计算了5.15倍标准差值分布范围，这个范围占了正态分布曲线下面积的99%。
重复性或设备变差（EV或σe）等于总的平均极差R乘以一个常数K1，K1是由量具研究中所进行的试验次数所决定的。
再现性或评价人变差（AV或σo）等于最大的操作者均值之差（XDIFF）乘以一个常数K2，K2取决于量具研究所做试验的操作者数量。
由于评价人变差受设备变差的影响，必须从其中减去设备变差的部分来调整一下，所以，按下式计算评价人变差（AV）：
（EV）2
（nr）
AV=√[XDIFF×
K2]2-[]
式中：
n=零件的个数，r=试验的次数。
如果根号内的值为负值，则取AV=0
操作人员/
试验序号
零件
均值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.A1
2.2
3.3
4.均值
Xa=
5.极差
Ra=
6.B1
7.2
8.3
9.均值
Xb=
10.极差
Rb=
11.C1
12.2
13.3
14.均值
Xc=
15.极差
Rc=
16.零件均值
（XP）
RP=
17.[Ra=+Rb=+Rc=]/[操作者号=]=
R=
18.[MaxX=—MinX=]=XDIFF
19.[R=×
D4*=]=UCLR
20.[R=×
*D4在2次试验时取3.27，在3次试验时取2.58,对于7次以下的试验D4*0，,UCLR代表单值R的极限，圈出那些超出极限的试验，识别其原因并加以纠正。
用与原来相同的评价人和量具，重复这些读数或剔除超限值后，用剩下的观测值来重新计算均值，R值及控制限。
零件号和名称：
量具名称：
日期：
特性：
量具号：
试验人员：
规格：
量具型式
根据数据表：
R=XDIFF=RP=
测量系统分析
过程变差%
重复性—设备变差（EV）
试验次数K1
24.45
33.05
EV=R×
K1
=×
=
%EV=100[EV/TV]
=100[/]
=%
再现性—试验人员变差（AV）
AV=√[（XDIFF×
K1）—（EV2/nr）]
=√[（×
）—（2/×
）]
评价人23
K23.652.70
=
%AV=100[AV/TV]
n=零件数量
r=试验次数
重复性和再现性（R&
R）
R&
R=√（EV2+AV2）
零件数量K3
23.65
32.70
42.30
52.08
61.93
71.82
81.74
91.67
101.62
=√（2+2）
%R&
R=100[%R&
R/TV]
零件变差（PV）
PV=RP×
K3
%PV=100[PV/TV]
总变差（TV）
TV=√（R&
R2+RV2）
=√（2+2）
所有的计算都是建立在预计的5.15σ（正戊分布曲线下面积的99.0%）基础之上的。
K1为5.15/d2；
式中d2取决于试验次数（r）和零件的个数（m）乘以操作操作员的人数（g），假设后者大于15，d2值来自附件E；
AV——如果根号下的计算值为负值，则评价的变差（AV）等于0（o）；
K2=5.15/d2,式中d2*取决于操作者数（m）和（g）,g=1,因为只计算一个极差;
K3=5.15/d2,式中d2*取决于零件的个数（m）,并且（g）等于1,因为只计算一个极差;
d2*查”质量控制和工业统计”（A.J.Duncan）的表D3（附录H,参考文献9）。
图43量具的重复性和再现性报告
测量系统重复性和再现性变差（R&
R或σm）等于设备变差的平方与评价人变差的平方之和再开方，即：
R&
R=√[（EV）2+（AV）2]
零件间变差（PV或σP）等于零件均值的极差（RP）乘以一个常数（K3），取决于量具研究中所用的零件的个数。
研究的总变差（TV）等于重复性和再现性变差的平方与零件间变差（PV）的平方和再开方，即：
TV=√（R&
R）2+（PV）2
如果已知过程的变差并且它的值是以6σ为基础的，则它可以用来代替由量具研究数据计算得到的总的研究变差（TV）。
这一步可由下面两个公式得到：
过程变差
6.00
1.TV=5.15[]
2.PV=√[（TV）2+（R&
R）2]
这两个值（TV和PV）可代替它们的前面所计算的值.
EV
TV
如果量具研究中的每个因素的变差已确定,可将它与总的变差（TV）对比。
方法是进行量具报告表上（图43）右边的“过程变差百分数”下的计算。
AV
设备变差在总变差（TV）中所占的百分比（%EV）按100[]计算。
其他变差在总变差中所占的百分比按下列公式计算：
%AV=100[]
R&
R
%R&
R=100[]
PV
%PV=100[]
各因素所占的百分数之和将不等于100%。
应对过程变差的百分比的结果进行评价，从而确定测量系统是否能适合预期的运用。
如果用容差的百分比来代替过程变差的百分比进行分析的效果更好，则可对量具重复性和再现性报告（图43）进行修改，将表中右边的过程变差的百分比改成容差的百分比，在这种情况下，%EV，%AV，%R&
R和%PV计算公式中的总变差（TV）由容差值代替。
两种方法都应使用。
用以上两种方法计算出的量具重复性和再现性（%R&
R）可接受的条件是：
误差＜10%——量具系统可接受；
误差为10%到30%之间——考虑到应用的重要性、量具的成本以及维修的费用等可能是可接受的；
误差大于30%——量具系统需要改进，应努力找到问题所在并纠正。
D．示例
某公司开始评价某一测量系统，第一个要评价的量具是垫片厚度测量仪。
质量部工程师决定用10个能反映过程变差的零件并从检验人员中随机抽出三名操作者来检验，从而确定系统的变差。
由于时间太紧，所以只进行两次试验。
按本节上面所述的方法收庥和分析数据，其结果是图44和图45。
单值极差的上控制限（UCLR）和下控制限（LCLR）的计算见图44，数据可以在重复性极差的控制图上，但通过对极差进行分析可知所有的极差均处于受控状态（即在UCLR和LCLR之间）。
这说明所有的操作者是一致的并且用同样的方式使用量具。
必须计算每种变差分量的过程变差百分比和测量设备分析（见图45）。
对结果进行评价从而确定该测量系统是否能适合予期的应用。
在本例中，%R&
R为25.2%，因此可认为本测量系统刚好可用来测量过程的变差。
0.83
Xa=0.85
Ra=0.05
0.79
0.75
Xb=0.77
Rb=0.03
Xc=0.83
Rc=0.03
RP=0.56
17.[Ra=0.05+Rb=0.05+Rc=0.03]/[操作人员=3]=
R=0.04
18.[MaxX=0.83—MinX=0.77]=XDIFF
0.06
19.[R=0.04×
D4*=0.13]=UCLR
0.13
20.[R=0.04×
D4*=0.00]=UCLR
0.00
*D4在2次试验时取3.27，在3次试验时取2.58,对于7次以下的试验D3*0，,UCLR代表单值R的极限，圈出那些超出极限的试验，识别其原因并加以纠正。
用与原来相同的评价人和量具重复这些读数或剔除超限值后，用剩下的观测值来重新计算均值和R值及控制限。
图42量具的重复性和再现性数据表——示例
垫片量具名称：
测厚仪日期：
4/12/88
厚度量具号：
X—2934试验人员：
0.6—1.0mm量具型式：
0.0~10.1mm
R=0.04XDIFF=0.06RP=0.56
24.56
=0.04×
4.56
=0.18
=100[0.18/0.93]
=18.7%
=√[（0.06×
2.70）—（0.182/10×
2）]
=0.16
=100[0.16/0.93]
=16.8%
=√（0.182+0.162）
=0.24
=100[0.24/0.93]
=25.2%
=0.56×
1.62
=0.09
=100[0.90/0.93]
=96.8%
=√（0.242+0.902）
=0.93
所有的计算都是建立在预计的5.15σ（正戊分布曲线下面积的99.0%）的基础之上的。
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