人教版八年级上册第十二章全等三角形 122 三角形全等的判定 同步练习文档格式.docx

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3．在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB=AC，BO=CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：

“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（　　）

A．ASA

B．SAS

C．AAS

D．SSS

4．测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED=AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离．△EDC≌△ABC的依据是（　　）

A．“边边边”

B．“角边角”

C．“全等三角形定义”

D．“边角边”

5．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，点E，F是AD上的任意两点．若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．12

B．20

C．24

D．48

6．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）

A．BC=EC，∠B=∠E

B．BC=EC，AC=DC

C．∠B=∠E，∠A=∠D

D．BC=DC，∠A=∠D

7．如图，△ABC中，∠C=90°

，E是AC上一点，连接BE，过E作DE⊥AB，垂足为D，BD=BC，若AC=6cm，则AE+DE的值为（　　）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．7cm

8．如图，AE∥FD，AE=DF，要使△EAB≌△FDC，需要添加的条件可以是（　　）

A．AB=BC

B．EB=FC

C．∠A=∠F

D．AB=CD

9．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，已知AB=DE，AC=DF，添加下列条件还不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．∠ABC=∠DEF

B．∠A=∠D

C．BE=CF

D．BC=EF

10．如图，已知：

在△AFD和△CEB，点A、E、F、C在同一直线上，在给出的下列条件中，①AE=CF，②∠D=∠B，③AD=CB，④DF∥BE，选出三个条件可以证明△AFD≌△CEB的有（　　）组．

A．4

B．3

C．2

D．1

11．如图，BD=BC，BE=CA，∠DBE=∠C=62°

，∠BDE=75°

，则∠AFE的度数等于（　　）

A．148°

B．140°

C．135°

D．128°

12．已知AB=AD，∠C=∠E，CD、BE相交于O，下列结论：

（1）BC=DE，

（2）CD=BE，（3）△BOC≌△DOE；

其中正确的结论有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

二．填空题（共5小题）

13．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；

连接AD、CD，若∠B=56°

，则∠ADC的大小为度．

14．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，在下列条件中：

①∠A=∠D，②∠B=∠E，③∠C=∠F，选择添加一个条件，使△ABC≌△DEF的是．

15．在△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，CE是高，且∠ECA=36°

，平面内有一异于点A，B，C，E的点D，若△ABC≌△CDA，则∠DAE的度数为．

16．如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起做成卡钳，可测量工件内槽的宽，已知AC的长度是6cm，则工件内槽的宽BD是cm．

17．如图，∠A=∠B=90°

，AB=60，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3：

7，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为．

三．解答题（共5小题）

18．如图，已知EC=AC，∠BCE=∠ACD，∠A=∠E，BC=3．求DC的值．

19．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE=BE．试说明：

（1）△AEH≌△BEC．

（2）AH=2BD．

20．如图，AB∥CD，∠B=∠D，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．

（1）试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由；

（2）试说明△AOD≌△EOC．

21．在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE，设∠BAC=∠1，∠DCE=∠2．

（1）如图①，当点D在线段BC上移动时，试说明：

∠1+∠2=180°

；

（2）如图②，当点D在线段BC的延长线上移动时，请猜测∠1与∠2有怎样的数量关系？

并说明理由．

参考答案

1-5：

CCDBAV6-10:

DCDAC11-12:

AD

13、56°

14、②．、

15、117°

、27°

、9°

和81°

16、6

17、18或70

18、：

∵∠BCE=∠ACD，

∴∠ACB=∠ECD，

在△ACB和△ECD中，

∴△ACB≌△ECD（ASA），

∴BC=CD=3．

19、：

（1）∵AD⊥BC，

∴∠DAC+∠C=90°

，

∵BE⊥AC，

∴∠EBC+∠C=90°

∴∠DAC=∠EBC，

在△AEH与△BEC中，

∴△AEH≌△BEC（ASA）；

（2）∵△AEH≌△BEC，

∴AH=BC，

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BC=2BD，

∴AH=2BD．

20、：

（1）AD∥BE，

理由：

∵AB∥CD，

∴∠B=∠DCE，

∵∠B=∠D，

∴∠DCE=∠D，

∴AD∥BE；

（2）∵O是CD的中点，

∴DO=CO，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠D=∠OCE，

在△ADO和△ECO中

∴△AOD≌△EOC（ASA）．

21、22、：

（1）∵∠DAE=∠BAC，

∴∠BAD=∠CAE，

在△ABD和△ACE中，

∴△BAD≌△CAE（SAS），

∴∠ACE=∠ABD，

∵∠BAC+∠ABD+∠ACB=180°

∴∠BAC+∠ACB+∠ACE=∠BAC+∠BCE=180°

∴∠1+∠2=180°

（2）∠1=∠2，

理由如下：

∵∠DAE=∠BAC，

，∠ACE+∠ACB+∠DCE=180°

∴∠1=∠2．