学生版六年级择校冲刺5数字规律和图形规律.docx
《学生版六年级择校冲刺5数字规律和图形规律.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学生版六年级择校冲刺5数字规律和图形规律.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
学生版六年级择校冲刺5数字规律和图形规律
辅导讲义
学员编号:
年级:
小六课时数:
3
学员姓名:
辅导科目:
数学学科教师:
授课类型
定义新运算
图形规律
比较分数大小的技巧
授课日期时段
教学内容
例题1:
设
例题2:
例题3:
.。
例题4:
。
例题5:
例题6:
1、规定a*b=(b+a)×b,求(2*3)*5。
2、定义运算“△”如下:
对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b。
例如:
4△6=(4,6)+[4,6]=2+12=14。
根据上面定义的运算,18△12等于几?
3、对于数a,b,c,d,规定〈a,b,c,d〉=2ab-c+d。
已知〈1,3,5,x〉=7,求x的值。
4、规定:
6*2=6+66=72,2*3=2+22+222=246,1*4=1+11+111+1111=1234。
求7*5。
5、如果a△b表示(a-2)×b,例如:
3△4=(3-2)×4=4,那么当(a△2)△3=12时,a等于几?
6、对于任意的两个自然数a和b,规定新运算“*”:
a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。
如果(x*3)*2=3660,那么x等于几?
7、有A,B,C,D四种装置,将一个数输入一种装置后会输出另一个数。
装置A∶将输入的数加上5;装置B∶将输入的数除以2;装置C∶将输入的数减去4;装置D∶将输入的数乘以3。
这些装置可以连接,如装置A后面连接装置B就写成A•B,输入1后,经过A•B,输出3。
(1)输入9,经过A•B•C•D,输出几?
(2)经过B•D•A•C,输出的是100,输入的是几?
(3)输入7,输出的还是7,用尽量少的装置该怎样连接?
1、专题特点:
本专题主要是针对数学思维的一种的训练,要求孩子能够根据给定的思维逻辑进行运算。
2、解题方法:
先理解新运算的步骤和思路,再进行下笔;运用举例子的方法进行试算;总结出思路和步骤再进行运算。
3、注意事项:
不要与已学的运算方法搞混淆,并且要肯定的一点的是它与我们学过的运算方法没有任何关系。
一、能力培养
板块一:
数量规律
【例1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.
【例2】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?
”的空格处应画什么样的图形?
【巩固】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?
”的空格处应画什么样的图形?
【巩固】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?
”的空格处应画什么样的图形?
【例3】观察下面的图形,按规律在“?
”处填上适当的图形.
【例4】观察图形变化规律,在右边补上一幅,使它成为一个完整系列。
【例5】观察图形变化规律,在右边再补上一幅,使它们成为一个完整的系列.
【例6】观察下图中的点群,请回答:
(1)方框内的点群包含多少个点?
(2)推测第10个点群中包含多少个点?
(3)前10个点群中,所有点的总数是多少?
【例7】观察下面由点组成的图形(点群),请回答:
(1)方框内的点群包含多少个点?
(2)第(10)个点群中包含多少个点?
(3)前十个点群中,所有点的总数是多少?
【例8】下图表示“宝塔”,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后,请回答:
(1)五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形?
(2)整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形?
板块二:
旋转、轮换型规律
【例9】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒,里面装着世界上最宝贵的财富,但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富,在宝盒的上面设置了密码,只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富,聪明的你你能找出密码吗?
○□☆△○□☆△
△○□☆△○□☆
☆△○□☆△○□
()()()()()()()()
【例10】下面的图形是按一定规律排列的,请仔细观察,并在“?
”处填上适当的图形.
(1)
(2)
(3)
【例11】观察下图的变化规律,画出丙图.
【例12】有六种不同图案的瓷砖,每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上,使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计?
【例13】下面各种各样的娃娃头好看吗?
认真观察你能找到它们排列的规律吗?
根据规律把最后一个画出来.
【例14】观察图中所给出图形的变化规律,然后在空白处填画上所缺的图形.
【例15】琪琪特别喜欢蝴蝶,她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图,并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上,见下图1,她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律,突然一阵风来,吹走了3只纸蝴蝶,见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律,将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗?
【例16】请观察下图中已有的几个图形,并按规律填出空白处的图形.
【例17】观察下列各组图的变化规律,并在“?
”处画出相关的图形.
(1)
(2)
【例18】如图,根据图中已知3个方格表中阴影的规律,在空白的方格表中也填上相应的阴影.
【巩固】根据前三个方格表中阴影部分的变化规律,填上第(10)个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和。
【例19】按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形?
【巩固】按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形?
【例20】请你认真仔细观察,按照下面图形的变化规律,在“?
”处画出合适的图形。
【例21】观察下图的变化规律,在“?
”处填入适当的图形.
【例22】下图中的图形是按一定规律排列的,请仔细观察,并在“?
”处填上适当的图形.
【巩固】下面的图形是按一定规律排列的,请仔细观察,并在“?
”处填上适当的图形。
【例23】按照变化规律在“?
”处填上合适的图形.
(1)
(2)
【例24】观察下列各组图的变化规律,并在“?
”处画出相关的图形.
【例25】仔细观察下列图形的变化,请先回答:
(1)在方框(4)中应画出怎样的图形?
(2)再按
(1)、
(2)、(3)……的顺序数下去,第(10)个方框是怎样的图形?
【巩固】仔细观察下列图形的变化,请先回答:
(1)在方框(4)中应画出怎样的图形?
(2)再按
(1)、
(2)、(3)、……的顺序数下去,第(10)个方框是怎样的图形?
【例26】顺序观察下面图形,并按其变化规律在“?
”处填上合适的图形.
(1)
(2)
(3)
(4)
板块三:
其他
【例27】请找出下面哪个图形与其他图形不一样。
【例28】选择合适的图形,填入虚线框内。
(1)
(2)
【例29】根据左边图形的关系,画出右边图形的另一半.
(1)
(2)
(3)
【例30】在下面图形中找出一个与众不同的.
【例31】顺序观察给出图形的变化,按照这种变化规律,在空格中填上应有的图形.
【巩固】顺序观察给出图形的变化,按照这种变化规律,在空格中填上应有的图形.
【例32】观察下图,看看右图中哪一个图形可以代替“?
”
.
【例33】仔细观察下图中图形的变化规律,并在“?
”处填入合适的图形.
【巩固】根据下图,画出第三幅图。
【例34】下图是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从下面图10—2中的6个小人中,选一位小人放到问号的位置,你认为最合适的人选是几号?
【例35】将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上,从下面三种不同摆法中,判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上.
【例36】将A、B、C、D、E、F六个字母分别写在正方体的六个面上,从下面三种不同摆法中判断这个正方体中,哪些字母分别写在相对的面上.
【例37】四个小动物排座位,一开始,小鼠坐在第1号位子上,小猴坐在第2号,小兔坐在第3号,小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子,第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问:
第五次交换位子后,小兔坐在第几号位子上?
【巩固】四个小动物排座位,一开始,小鼠坐在第1号位子上,小猴坐在第2号,小兔坐在第3号,小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子,第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问:
第十次交换位子后,小兔坐在第几号位子上?
二、能力点评
一、能力培养
题型一:
巧加数字
例1.(1992年第九届“缙云杯”初中数学邀请赛试题)
把四个分数从小到大排列是____________
二、巧减数字
例2.(1996年第七届“希望杯”全国数学邀请赛初二试题)
设,则下列不等式关系中成立的是()
A.a>b>c>dB.c>a>d>b
C.d>b>c>aD.a>c>d>b
题型三:
巧乘数字
例3.(1995年第六届“希望杯”全国数学邀请赛初二培训题)
设,则a、b的大小有()
A.a>bB.a
题型四:
巧除数字
例4.(1997年《中小学数学》(北京)数学奥林匹克初一综合练习题)
若,则()
A.a
C.c
题型五:
巧倒数法
例5.(第二届“华罗庚金杯”少年邀请赛试题)
比较和的大小。
题型六:
巧求差法
例6.同例2
题型七:
巧求商法
例7.(2000年“鲁中杯”绍兴四市、县初中数学联赛试题)
已知,则有()
A.A>B>CB.C>B>A
C.B>A>CD.B>C>A
题型八:
巧代换法
例8.(江苏省泰州市初中数学竞赛试题)
已知:
,比较A、B的大小。
二、能力点评
本节课上你学到了哪些新运算,你觉得它们与我们学的加减乘除有什么区别和联系?
1、在观察图形变化规律时,应抓住一下几点来考虑问题:
⑴图形数量的变化;⑵图形形状的变化;⑶图形大小的变化;
⑷图形颜色的变化;⑸图形位置的变化;⑹图形繁简的变化.
2、等差数列的求和公式:
和=(首项+末项)×项数÷等差
1、图形规律你有些技巧?
2、数字规律尤其是分数的运算技巧你找到了吗?
课后作业
1、将正整数1,2,3,…从小到大按下面规律排列.若第4行第2列的数为32,则①;②第行第列的数为(用,表示).
第列
第列
第列
…
第列
第行
1
…
第行
…
第行
…
…
…
…
…
…
…
2、下图表示“宝塔”,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后,请回答:
(1)五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形?
六层呢?
七