11 第3单元 运算律4265Word下载.docx
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教学过程
复备
一、创设情境，提出问题
同学们，咱们学校将要对校园进行绿化，并计划购进一批树苗和花苗。
（多媒体课件出示树苗和花苗的数量。
）引导学生观察情境图，能知道哪些数学信息？
根据图中信息能提出什么数学问题？
预设：
（1）一共要购进多少棵树苗？
（2）一共要购进多少棵花苗？
……
学生还可能提出其他问题，应予以肯定。
教师主要板书出体现本节课核心的两个问题。
二、探究加法的结合律
1.自主学习，合作探究
对于以上两个问题，同学们应该怎样解决？
（学生独立列式计算，教师选出几种不同的运算顺序进行板书）
解法一:
（56+72）+28解法二：
56+（72+28）
=128+28=56+100
=156（棵）=156（棵）
（80+88）+112解法二：
80+（88+112）
=168+112=80+200
=280（棵）=280（棵）
学生自主学习，然后小组合作，交流探讨：
①两种算法的思路有什么不同？
②你能从以上计算过程中发现什么规律？
。
2.汇报交流，评价质疑
小组选派学生代表进行汇报（预设）：
第
（1）题的第一种算法是先算冬青和柳树棵数的和，再加上杨树的棵数；
第二种算法是先算柳树和杨树棵数的和，再加上冬青的棵数。
两种算法结果一样，两个算式可以划等号。
第
（2）题的第一种算法是先算月季和牡丹棵数的和，再加茶花的棵数；
第二种算法是先算牡丹和茶花棵数的和，再加上月季的棵数。
两个算式可以划等号。
教师板书：
（56+72）+28=56+（72+28）;
（80+88）+112=80+（88+112）
教师解释强调：
等号左边的式子加了一个括号表示强调把前两个数结合相加，与按顺序计算的实质是一样的。
质疑：
从上面两组算式的计算顺序中，能发现什么规律？
学生小组讨论后，汇报（预设）：
在加法运算中，三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或先把后两个数相加，再加第一个数计算出来的结果是一样的。
教师评价：
经过验证，这确实是加法运算的一个规律，叫加法的结合律。
如果三个加数分别用字母a,b,c表示，你能用字母表示出加法的结合律吗？
（a+b）+c=a+（b+c）
3.抽象概括，总结提升
教师总结：
三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或先把后两个数相加，再加第一个数，结果是一样的，这就是加法的结合律。
字母表示为：
（a+b）+c=a+（b+c）。
三、巩固应用，拓展提高
四、课堂总结。
板
书
设
计
加法的结合律
加法结合律：
1、
一共要购进多少棵树苗？
（56+72）+28=56+（72+28）
2、一共要购进多少棵花苗？
（80+88）+112=80+（88+112）计算简便
反
思
达标检测题
一、填空
1.两个加数（），和（），这叫做加法交换律。
用字母表示为（）
2.先把（）相加，或者先把（）相加，和（）。
这叫做加法结合律。
用字母表示为（）。
3.根据运算定律在方框里填上适当的数。
63＋a=□＋□
369＋258＋142=369＋（□＋142）
（28＋47）＋53=28＋（□＋□）
603＋（97＋a）=（603＋□）＋□
二、下面的算式分别运用了什么运算定律？
175＋281=281＋175
452＋364＋136=452＋（364＋136）
23＋351＋177=（23＋177）＋351
44＋68＋36＋32=（44＋36）＋（68＋32）
三、用简便方法计算
3789+300+700781+58+1935+（98+65）
练习
教科书第20—21页
共2课时第2课时
一、复习导入
在上节课中，我们学习了加法的运算律，谁能说一下？
概括出所学的加法运算定律，看谁说得既全面又准确。
师：
想一想
（1）什么是加法交换律，什么是加法结合律。
（2）加法交换律用字母怎么表示？
加法结合律用字母怎么表示？
二、练习
1.说一说下面的算式用了哪些运算定律？
50+A=A+50
30+A+70=（30+70）+A
a+（60+40）=a+60+40
50+70+150+230=（50+150）+（70+230）
2.用简便计算下面各题。
133+167+98
212+174+188
109+116+84
97+103+89
3.解决问题。
小明看一本故事书第一天看了56页，第二天看了125页，第三天看了44页正好看完，这本书有多少页？
（用两种方法解答）
（1）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。
把小组也解决不了的问题记好，在学生质疑时提出，让其他学习小组成员或教师帮助解决）。
（引导学生选择合适的方法，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回指导，及时了解学情）
（2）师生互探
解答各小组自学中遇到不会的问题。
教师有针对性地请同学汇报自己的解题思路与方法。
引导组织学生将加法交换律和结合律用文字叙述，并用字母表示。
4.典例示范
（1）填一填。
87+156+44=87+（
+
）
140+（160+275）=（140+160）+275
规律总结：
三个数相加可以把能凑成整十或整百，整千的相结合这样更简便些。
（2）判断。
83+175+17=83+17+175这是根据加法结合律进行简便计算的。
（
）
435+122+88=435+122+88
130+（170+244）=（130+170）+244
25+a=b+25这是根据加法的交换律
三、课堂小结：
谈谈自己的收获！
还有什么问题？
（学生总结不到位的，教师可作补充总结）
加法运算定律复习
加法交换律
a+b=b+
a
加法结合律
（a+b）
+c=a+（b+c）
一、填空。
（1）720+280=
）+720
250+
）=378+250
（2）147+275+53=147+（
）+275
（3）89+136+（
）=89+
64
（4）495+232+168=495+（
（5）105+77+95=105+95+77是根据（
）进行简便运算的。
（6）439+233+67=439+（233+67）是根据（
二、连线。
87+22+78
（79+83）+17
498+125+75
498+（125+75）
（138+136）+162 87+（22+78）
79+（83+17）
138+162+136
三、用简便方法计算。
91+79+21
283+132+68
375+148+125
282+47+53+118
四、解决问题。
（思考题）
有一本故事书共232页，小明第一周看了46页，第二周看了54页，还剩下多少页没看？
（用简便方法计算）
乘法交换律和结合律
教科书第22—26页
孙永艳
共1课时第1课时
1.结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和乘法结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
学习乘法交换律和乘法结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
课本情境图、多媒体课件。
1.多媒体课件出示：
小女孩购进花土和花肥的情景图。
2.提出问题：
通过记录单你发现了什么数学知识？
利用图中提供的数学信息，你能提出什么数学问题？
二、自主合作，探究新知
活动一：
探索乘法结合律
1.出示：
问题一：
一共购进了多少千克花土？
（1）学生独立列式计算。
（2）小组交流不同的解题思路。
2.出示：
问题二：
一共购进了多少千克花肥？
（1）要求学生用两种方法解决。
（2）引导学生说出解题思路。
3.全班交流。
（1）分别观察比较（2×
25）×
20和2×
（25×
20）和（5×
8）×
10和5×
（8×
10）两组算式，提问：
你有什么发现？
学生汇报交流。
（2）猜想：
这会不会是乘法中的一个规律？
（3）举例验证。
学生分组尝试验证。
（4）从这些例子中你可以发现什么规律？
小组交流后全班交流。
3.教师小结：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
这个规律叫做乘法结合律。
（板书：
乘法结合律）
如果用字母abc分别表示这三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？
板书：
（a·
b）·
c=a·
（b·
c）
4.试一试：
a×
65×
87=□×
（65×
87）
24×
（□×
b）=（□×
18）×
□
【教师要给学生留有足够的时间和空间，让学生在猜想、举例、验证中探索发现，有利于发挥学生学习的主动性，促进学生思维的发展】
活动二：
探索乘法交换律
1.谈话：
加法中有加法结合律和交换律，乘法运算中除了乘法结合律还有其他规律吗？
2.小组猜测举例验证。
3.汇报交流。
4.学生总结：
用一句话表述乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法交换律用字母表示为a·
b=b·
5.试一试：
25×
□=a×
25
43×
□=b×
三、巩固练习，运用所学
1.做第24页自主练习第1题。
2.做第24页自主练习第2题。
题中的等式各应用了什么运算律。
先让学生独立连线，通过交流订正，对每道题目进行辨析。
注意：
其中a+b=b+a
，a+b+c=a+（b+c）是运用了加法的运算律。
2.补充练习。
（1）不计算比较每组两个算式结果的大小。
（132×
125○132×
125）
4×
150×
25○4×
150
125×
40）○125×
8×
40
（2）火眼金睛辨对错。
7）=（25×
7
200×
b=b+2015×
9×
4
3.多媒体出示3道乘法分配律题，师生比赛。
谈话：
这里边会不会有什么秘密呢？
下节课我们将继续研究。
四、课堂总结，畅谈收获
乘法结合律和乘法交换律
乘法结合律：
乘法交换律：
a·
a
1.两个数相乘，交换（ ）的位置，它们的（ ）不变，这叫做乘法交换律。
用字母表示是（）。
2.三个数相乘，先把（ ），再乘（ ），或者先把后两个数相乘，再和（ ）相乘，它们的（ ）不变，这叫做乘法结合律。
二、根据乘法运算定律在
里填上适当的数。
（１）34×
19=
×
34
（２）（16×
20）×
5=16×
（
（3）25×
3×
8=25×
（4）（81×
a）×
=81×
（×
b）
三、在○里填上“>
”、“<
”或“=”
（1）9×
70○10×
70
（2）30×
40○300×
4
（3）87×
69○69×
87
（4）（8×
b○8×
（a×
（5）65×
27○65×
2+65×
7
四、先计算，再用乘法交换律进行验算
36×
14210×
45
乘法分配律
教科书第27-29页信息窗3
程敏
共2课时第1课时
1.学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。
2.借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
3.在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。
理解应用乘法分配律。
借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
教学课件。
一、谈话，导入新课
你喜欢什么花？
你了解有多少种花？
你在哪里见过花？
学生交流课外收集到的有关资料。
学生交流后，教师以专题片或其它资料简要介绍一下校园中花坛的花。
【通过交流，让学生了解关于花的知识，培养热爱大自然的情感。
】
二、提出问题，探索新知
1.出示情境图。
仔细看图，说说你从图中得到了哪些信息？
根据图中的信息你能提出什么数学问题？
学生观察情境图，找出图中的信息，提出有关乘法的问题。
2.师板书要解决的问题。
A.芍药和牡丹一共多少棵？
B.芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
3.探究方法，解决问题。
生答师板书用字母表示乘法分配律：
（a+b）•c=a•c+b•c
【通过用两种方法解决问题，让学生观察发现规律，并通过小组活动，在充分的举例验证中，证实这一规律，使认知达到统一。
三、应用规律，巩固新知
1.找朋友。
（15+6）×
7325×
（99+1）
325×
99+32534×
17+34×
13
34×
（17+13）15×
7+6×
23×
24+23×
1623×
（24+16）
2.反馈练习。
横线上能填几？
为什么？
（25＋125）×
4＝__×
4＋__×
（20＋125）×
8＝__×
__＋__×
__
四、课堂总结，布置作业
【师生共同回顾本节课所学到的知识，并布置课下作业及时巩固，复习提升。
12×
9+8×
9=108+72=180（棵）
（12+8）×
9=20×
9=180（棵）
15×
8+10×
8=120+80=200（平方米）
（15+10）×
8=25×
8=200（平方米）
一、找朋友。
二、反馈练习。
三、在（）里填上合适的数或字母。
（80＋70）×
5＝80×
（）＋70×
（）
（a＋b）×
9＝a×
（）＋（）×
（）
236×
3＋236×
7＝（）×
（＋）
m×
153＋m×
47＝（）×
（＋）
四、火眼金睛辩对错。
（1）13×
4＋13×
8＝13×
（4＋8）（）
（2）4×
（12+13）＝4×
13（）
（3）42×
99＋42＝42×
（99＋1）（）
五、算一算，比一比
（1）21×
17＋21×
21×
（17＋13）你发现了什么？
（2）24×
8＋16×
8
（24＋16）×
8你发现了什么？
教科书第30—31页信息窗3
共2课时第2课时
1.进一步理解运用乘法分配律。
上节课我们通过计算了解了乘法分配律，谁来说一下乘法分配律的内容是什么？
用字母怎么表示？
二、合作探究，解决问题
1.同学们学的不错，让我们来看下一个问题。
（出示135×
6+65×
6）
想一想，怎样计算会更简便呢？
学生独立解答，汇报交流简便方法。
135×
6
=（135+65）×
=200×
=1200
2.怎样计算12×
105？
下面请同学们小组讨论，交流不同的算法，比比看谁的方法最简便。
汇报交流
（1）12×
105直接列竖式计算。
（2）12×
105
=12×
（100+5）
100+12×
5
=1200+60
=1260
（3）12×
=（10+2）×
=105×
10+105×
2
=1050+210
3.优化算法。
这三种算法，你最喜欢哪一种？
【通过交流，使学生发现使用乘法分配律让运算更简便。
二、应用知识，自主练习
1.判断对错，并说出为什么。
2.怎样简便就怎样算
3.第5、6、7题是解决实际问题的题目。
三、拓展乘法分配律
1.出示第8题，学生独立解答，集体订正。
2.思考讨论：
通过计算以上各题，你发现了什么规律？
3.汇报交流，揭示规律。
两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减，即（a-b）·
c-b·
c
四、综合练习
1.第10题是在提示下完成简便算法的题目。
2.第11题是学生独立完成简便算法的题目。
3.第12题是一道解决实际问题的练习，有了前面的铺垫，放手让学生独立解决。
五、课堂总结
说说这节课你都学会了什么？
一、判断对错，并说出为什么。
（1）13×
（4＋8）=13×
8（）
（2）（a＋b）·
c=a＋（b·
c）（）
（3）12×
13=4×
（12＋13）（）
（4）78×
101=78×
100＋78（）
（5）120÷
5÷
4=120÷
（5×
4）（）
（6）59×
80=59×
10（）
二、怎样简便怎样算。
56×
67＋56×
33（25＋11）×
4048×
45×
102264×
8＋36×
885×
199＋85
（40＋8）×
25
125×
（8+80）
36×
（100+50）
（2＋10）
86×
（1000－2）
15×
（40－8）
52×
102
81
41
我想学会了吗？
复习
教科书第31页
共1课时第1课时
1.进一步理解掌握乘法运算律，构
升级会员 