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Ip=（28.3—19.3）/11.6
0.75<
1
L<
1，则该土样的物理状态为软塑。
由于10vlp<
17,则该土应定名为粉质粘土。
2.24一住宅地基土样，用体积为100cm
3的环刀取样试验，测得环刀加湿土
241.00g环刀质量为55.00g烘干后土样质量为162.00g土粒比重
为2.70计算该土样的天然含水率
S、孔隙比e孔隙率n天然密度、饱和密度sat、有效密度
并比较各种密度的大小。
【解】m=241.0-55.0=186gm=162.00,m=241.00-55.00-162.00=
24.00g,V=100.0cms=2.70。
的质量为
w饱和度密度d,
3,d
sat、
和干
V=162.0/（2.701.0）=60.00cm取g=10m/s贝UVW=24.00cm
V=100.0-60.0=40.0cm
Va=100.0-60.0-24.0=16.0cm
于是，
=m/V=186/100=1.86g/cm
d=m/V=162/100=1.62g/cm
sat=（m+wVV）/V=（162+1.0
=sat-d=2.02—1.0=1.02g/cmm=24.0/162=0.148=14.8%Vs=40.0/60.0=0.75
V=40.0/100=0.40=40.0%
w=m/e=VV/n=VV/
sat
3.7两个渗透试验如图
3.
5
Sr=VW/知，
Vv=24.0/40.0=比
24
>
>
d>
求.:
厂
示，图中尺寸单
=19kN/m
（a）
图3.14习题3.7图
（b）
40.0）/100=2.02g/cm
种密度可
mm
（1）单位渗流力，并绘出作用方向;
上的饱和重度
6
I6
2）土样中点A处（处于土样中间位置）的孔隙水压力；
3）土样是否会发生流土？
4）试验b中左侧盛水容器水面多高时会发生流土？
2
H此时，j=9kN/m
3?
wib=10
（H—0.5）/0.4=9kN/m
，则
［解］
y3
（1）ja=wia=10（0.6-0.2）/0.3=13.3kN/m
Vv3
jb=wib=10（0.8-0.5）/0.4=7.5kN/m
（2）（aa点的总势能水头
Pl=—^Z1
=0.6-（0.6-0.2）/2=0.4m
而A点的位置水头乙=0.15，1则A点的孔隙水压力
«
j=ft-^）rw=（^-«
15）=25kPa
（b）A点的总势能水头
^A=~+Zl
八=0.8-（0.8-0.5）/2=0.65m
而A点的位置水头乙=0.2m则A点的孔隙水压力
（3）（a渗流方向向下，不会发生流土；
（b）土的浮重度
33
o
=19-10=9kN/m'
3<
=9kN/m
jb=7.5kN/m
所以，不会发生流土。
（4）若j时，则会发生流土。
设左侧盛水容器水面高为
H=90.4/10+0.5=0.86m
即，试验b中左侧盛水容器水面
3.8表3.3为某土样颗粒分析数
［咼为
据，试:
0.8（
判别该
5时会;
土的渗
发生流圭透变形
土。
呂类型。
若该土
泊勺
孔隙率n=36%土粒相对密度dS示：
可采用线性插值法计算特征粒径
=2"
5）
则该土
的临界
艮水力:
梯度为多
多大？
（提
表3.3土样颗粒分
粒径/mm
析试验
成果
:
土样丿
总、质量
为1
30g
0.
.075
.05
.02
.01
.005.002
.001
0005
小于该粒径的质量/g
21
20.
9.1
6.7
3.1
5.9.7
.1
9
小于该粒径的质量占总质量的百分
8
75
73
比/%
00
7
3.8图所示
［解］——解法一：
图解法
由表3.3得颗粒级配曲线如图题
OlOOl
0.01
絃轻mm
0090807060504030M10
1A-
fM*u£
修蚩4-CSWW*涯«
-<
0.0001
由颗粒级配曲线可求得
do=O.OO12mm6o=O.OO6mm7。
=0.008mm则不均匀系数
CU=C6o/do=0.006/0.0012=5.0
故，可判定渗透变形类型为流土。
临界水力梯度
（2.70-1）（1-0.36）=1.083
—解法
内插法
c20=（0.005-0.002）
d。
=（0.01-0.005）
d°
=（0.01-0.005）
则不均匀系数
d=（0.001-0.0005）（7-5）/（7-3）+0.0005=0.00075mm
=（0.002-0.001）（10-7）/（19-7）+0.001=0.00125mm
（20-19）/（53-19）+0.002=0.00209mm
（60-53）/（77-53）+0.005=0.00645mm
（70-53）/（77-53）+0.005=0.00854mm
CU=do/
粗、细颗粒的区分粒径
do=0.00645/0.00125=5.16>
5
d二妬％=血（奶4x000125=0.00327mn
土中细粒含量
P=（53-19）（0.00327-0.002）/（0.005-0.002）+19=33.4%
故，可判定渗透变形类型为过渡型。
临界水力梯度
=2.2（2.70-1）（1-0.36）八0.00075/0.00209
=0.550
3.9某用板桩墙围护的基坑，渗流流网如图3.15所示（图中长度单位为m,
基土渗透系数k=1.810s=2.71
3cm/s孔隙率n=39%土粒相对密度d
求
（1）单宽渗流量；
（2）土样中A点（距坑底0.9m位于第13个等势线格中部）的孔隙水压力；
（3）基坑是否发生渗透破坏？
如果不发生渗透破坏，渗透稳定安全系数是多少？
图3.15习题3.9流网图
1.单位宽度渗流量计算上、下游之间的势能水头差h=
PP=4.0m相邻两条等势线之间的势能水头差为4/14=
0.286m
过水断面积为A=nb1（单位宽度）正方形网格a=b
单位时间内的单位宽度的流量为（n=6,必=14,hf=4m）
g=kh=越—
厂UxXxm討*AJsf/h
2.求图中A点的孔隙水压力u
A
A点处在势能由高到低的第13格内，约12.5格,所以A点的总势能水头为
P=（8.0-0.28612.5）
=4.429m
A点的总势能水头的组成为
PA^—+2A
A点的孔隙水压力LA为
町=（片-叽=（4.429-11）x10=13J29Hhi
3.渗流破坏判断
^=（^-1X1-11）=（171-1）（1-039）=1.041
沿看流线势能降低的阶数为nd，该方向上的流网边长为a（=1m）
沿看等势线流槽的划分数为邻等势线之间的水力坡降为
f该方向上的流网边长为
i=—=0^86
b（=1m）相
<
icr
不能发生渗透破坏。
渗透稳定安全系数为
F=icr/i=1.043/0.286=3.6丫
*/
【4.17某建筑场地工程地质勘察资料：
地表层为素填土，1=18.0kN/m
h1=1.5m第二层为粉土，2sat=19.4kN/mh2=3.6m第三层为中砂，
3sat
=19.8kN/m3=1.8m
3h
第四
q层为坚硬完整
?
岩石。
地下水位」
埋深1.5m
试计算
11
各层界面及地下水位面
'
处
刍重应力分布。
若第四层为
寸2强化岩石
基岩顶面$卜土
的自重应力有无变化？
/-
【解】列表计算，并
m绘图：
素填土
1.5
18
27
粉土
3.6
5.1
9.4
60.84
中砂
1.8
6.9
9.8
78.48
岩石
132.48
4
40
60
80
120
140
1飞—
\
I\
■
•
V]
卜、
LN
■to
\6084
k
=_
■\
一■
*■•一
■%
y
7848
13248
当第四层为坚硬完整岩石时，不透水，土中应力分布如图中实线所示，岩层顶面应力有跳跃为132.48kP当第四层为强风化岩石时，透水，岩层顶面应力无跳跃为78.48kPa
【4.18某构筑物基础如图所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN
作用位置距中心线1.31m基础埋深为2m底面尺寸为4m2m试求基底平均
压力p和边缘最大压力pna，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
【解】基础及其上土的重力
G=20422=320kN
实际偏心矩
e=（6801.31）/（680+320）=0.8908ml>
6=0.67m属大偏心。
a=l/2-e=4/2-0.8908=1.1092m
2（F+G）/（3a）=2（680+320）/（320.8908）=374.2kPa
p=pna/2=374.2/2=187.1kPa
基底压力分布如图所示。
【4.19如图所示矩形面积ABC上作用均布荷载po=100kpa试用角点法计算G点下深度6n处M点的附加应力值。
习题4.19图
M
荷载作用面积n=I1/bm=z/b
【解】如图，过G点的4块矩形面积为1：
AEG、2CEGI3:
BFG、4:
DFGI
a
分别计算4块矩形面积荷载荘孕点的竖般附加应力厂q然后进行叠加，计算结果见
表i
1c
1：
AEGH12/8=1.56/8=0.750.218
2:
CEGI
8/2
=4
6/2
=3
0.093
3:
BFGH
12/3
6/3=
0.135
4:
3/2=
6/2=
0.061
匹二Po（%_甩_知+=1伽xQ218__Q135普（1060
=5.Ma
【4.20梯形分布条形荷载（基底附加压力）下，P0ma=200kPa0min=100kpa
最大压力分布宽度为2m最小压力分布宽度为3m试求荷载宽度方向中点下和
荷载边缘点下各3n及6打深度处的竖向附加应力值zo
（1）中点下
梯形分布条形荷载分布如习题2.20图1所示，可利用对称性求解，化成习题
2.20图2所示荷载，其中RP=p
xa0ma=200kPa附加应力应为a
Otp0=2（pbminECO+（p）ma+|P）m）RE■-pQ0naxQRA）
其中，ECO为均布条形荷载边缘点下附加应力系数，RET和RA均为三角形
条形荷载2点下附加应力系数。
中点下的结果列表如下：
*彳f
-20QgB
vlOOkl'
oib
习题2.20图1
习题2.20图2
荷载面积
n=x/b
m=Z1/b
i=Z2/b
c1
c2
1:
ECOT
3/1.5=2
6,
1.5=4
0.：
274
0.15
RET
2占
厶八、、
/1.5=4
148
0.0
32
RAP2点3/1=36/1=60.1020.053
于是，O点下3n处
p01=2（phmin
ECc+（p&
ma+|3bmi）
RETpOmaxG
=2（1000.274+（200+100）0.148-2000.102）
=102.8kPaO
点下6m处
P02=2
（p0min
ECC+（p0max+p0mi）
REFp
0maxfRA）
=2（1000.152+（200+100）0.082-2000.053）
=58.4kPa
（2）荷载边缘处（C点下）
化成习题2.20图3所示荷载，其中
SP=500kP附加应力应为
P0min
ecd+（500+p>
max"
p0mi）
SE（-（p0max"
P心7
其中，ECD为均布条形荷载边缘点下附加应力系数，
AP、
P0=
aa
APE-500SPB
SE呑口SP均为
三角形条形荷载2点下附加应力系数计算结果列表如下：
习题2.20图3
m
]=z/
b
ECDG
3/3=1
i.410
0.2
74
SEG
J八、、
0.25
APE
3/0.5=6
05=
12
053
0.02
SPB~2点~~3/2.5=6/2.5=02210.126
1.22.4
于是，C点下3n处
=p）min
ECd+（500+f0ma-p0mi）
SE（-（f0max~p
•a
0mi）-APE"
500
SPB
=
100
0.410+6000.25-100
0.053-
500
0.221
75.2kPe点C
下6m处
po
=pbmin
ECD+（500+p0ma-p0mi）
SEG（p^max-
p0m）
0.274+6000.148-100
0.026-
0.126
=50.6kPa
[4.21某建筑场地土层分布自上而下为：
砂土，
3厚度h
i=17.5kN/m
2.0m粘土，
3,h
2sat=20.0kN/m
地下水位在粘丄层顶面处。
沿深度的分布图
表计算，并绘图:
【解】列
2=3.0m砾石，
3h
试绘出这三
3sat=20.0kN/m
个丄层中总应力、
3,厚度h
3=3.0m
孔隙水压力和有效有力
砂土
17.5
35
粘土
10
ok.20
65
95
30
砾石
.10
20
155
■
z
【4.22—饱和粘土试样在压缩仪中进行压缩试验，
该土样原始高度为
20mm
面积为30cm土样与环刀总重为
175.6g环刀重58.6。
当或者由100kP增加
至200kP时，在24小时内土样高度由19.31mm小至18.76mrr试验结束后烘
干土样，称得干土重为91.0。
（1）计算与p及P2对应的孔隙比；
（2）求a1-2及E-2?
并判定该土的压缩性。
[解】
（1）初始孔隙比
11
dS=2.70
m175.6-58石117.0g
件91.0g
mm117.0-91.0=26;
0g
V=m/w=26.0/1.0=26.0cm
VS=m（dw）=91.0/（2.701.0）=33.7cm
VV=V-Vs=60-33.7=26.3cme=v/V=26.3/33.=0.780100kF时的孔隙比
巳=e0-s（1+e）/H=0.780-（20—19.31）（1+0.780）/2=0.719
200kF时的孔隙比
e=e-s（1+e）/H1=0.719-（19.31—18.76）（1+0.719）/19.31
=0.670
（2）
%,
0719-0.670
=0_49MPa4
1+«
|
049
Pl-Pl
0J-01
属于中等压缩性土。
【4.23矩形基础底面尺寸为2.5m4.0m上部结构传给基础的竖向荷载标
准值Fk=1500kN土层及地下水位情况如图习题4.23图所示，各层土压缩试验
数据如表习题4.23表所示，粘土地基承载力特征值fak=205kPs要求：
1）计算粉土的压缩系数a1-2及相应的压缩模量E1-2，并评定其压缩性；
2叽惦\nr1
&
4MI>
a4
习题4.23图
（1）1I
弘二□二=4.45MPa
04
土类
p=0
P=50kPa
P=
100kPa
00kPa
3001
P=Pa
0.827
0.779
0.750
i
0.722
0.・
98
粉质粘
0.744
0.704
0.679
（
0.653
0.（
41
土
存八_r
粉砂
业八丄
0B50
0.826i
J.803
习题4.23表土的压缩试验资料（e值）
粉土0.8750.8130.7800.7400.726
【解】勺®
07K00710
^]_j==TT=
円-丹02-0.1
（2）
亠粘土亠粉质給土
I粉砂I
—
・
—'
_M
~
J
111
L
I
Lj
■r
J—
卜一__
■'
1一耳
卜1
K—
200
0J>
0J）
0^5
0.8
Or5
0.65
0.6
300
（3）
P）=（F
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