电弧炉电极系统的建模及其自适应控制Word格式文档下载.docx
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智能电弧炉代表了电弧炉炼钢的发展方向，是目前最先进的技术。
国内对电弧炉炼钢过程控制理论方面的研究虽然起步较晚，但发展很快。
在80年代初，顾兴源、毛志忠等人提出了电弧炉电极调节自校正控制方案与辨识方法，文中从提高电极调节快速性这一观点出发，提出了在偏差信号和电压环之间加一个调节器，调节算法采用自校正控制算法，来提高电极调节器的反应速度，达到节约电能的目的。
近几年，国内一些专家在电弧炉电极调节自适应控制、电极参数自整定PID控制、具有前馈环节的电极自适应控制器、三相电极调节器、鲁棒模型参考自适应控制器方面进行了研究。
这些新方法与经典的PID控制相比：
在响应速度、静差率方面的指标有了很大提高。
国外电弧炉过程自动化技术发展比较快，在电弧炉过程控制技术研究及使用方面，美国一直处于领先地位，从首先将计算机引入电弧炉过程控制中到现在开发的智能电弧炉（IAF），均代表着每一历史时期的最高水平。
德国不仅是最早使用电弧炉的国家之一，而且在电弧炉过程控制方面也具有较高的水平。
日本虽然在电弧炉过程控制技术研究上是起步较晚的国家，但其发展速度是惊人的。
1.3电弧炉炼钢的特点
1.3.1电弧炉炼钢的优缺点
目前，电弧炉炼钢是世界各国生产特殊钢的主要方法，它具有一系列的优点：
（1）电炉炼钢的设备比较简单，投资少、基建速度以及资金回收快。
（2）因电炉炼钢的热源来自于电弧，温度高达4000~6000摄氏度，并直接作用于炉料，所以热效率较高，一般在65%以上。
（3）电炉炼钢不仅可去除钢中的有害气体与夹杂物，还可脱氧、去硫、合金化等，故能冶炼出高质量的特殊钢。
（4）电炉炼钢可采用冷装或热装，不受炉料的限制，并可用较次的炉料熔炼出比较好的高级优质钢或合金钢。
（5）适应性强，可连续生产也可间断生产，就是经过长期停产后恢复也快。
但是，电炉炼钢也有其不可避免的缺陷，如电弧是点热源，炉内的温度分布的不均匀，各部分的温差比较大；
炉气或水分，在电弧的作用下，能电解出大量的H、N，从而使钢中的气体含量增高。
1.3.2电弧炉炼钢的基本原理
三相电弧炉构造简图如图1.1所示：
图1.1三相电弧炉构造简图
1.炉底；
2.钢液；
3.渣层；
4.流钢嘴；
5.炉顶；
6.电极；
7.电极夹持器；
8.短网；
9.电炉变压器；
10.炉门
三相电弧炉（简称为电弧炉）是利用交流电弧产生的热来熔炼金属的一种电炉。
通常所说的电弧炉，一般指炼钢电弧炉。
由于电弧功率非常大，用它来熔炼金属，可使熔炼过程进行的非常迅速，并且炉温可以很高。
电弧炉按其工作原理可分为直接加热、间接加热电弧炉和电阻电弧炉三大类。
电弧炉炼钢的主要原料为废钢、废铁、生铁、铸造、轧钢和其它车间的回炉钢，以及各种合金材料（如铁合金，镍等）。
1.2.3电弧炉炼钢工艺
现代电弧炉炼钢工艺包括补炉、装料、熔化期和出钢四个阶段。
补炉：
补炉是指当上炉出钢完后，需要迅速将炉体损坏的部位进行修补，以保证下一炉钢的正常冶炼。
新炉子在冶炼前几炉一般不需要补炉。
装料：
装料是指将固体炉料（按冶炼钢种要求配置的废钢铁料及少量石灰）装入炉膛内。
熔化期：
从通电开始到停炉出钢阶段称为熔化期。
出钢：
钢液脱碳、脱磷良好，化学成分符合要求，温度达到出钢要求，炉渣合乎出钢要求，即可出钢。
电弧炉炼钢工艺过程如图1.2所示。
图1.2炼钢过程工艺
1.2.4电弧炉炼钢设备
电弧炉炼钢一般由三大系统构成，它们是电气系统，机械系统，液压传动系统。
这三部分相互结合，共同构成电弧炉炼钢的整体。
下面分别加以介绍：
电弧炉主回路供电电路的主要元器件：
（1）高压真空断路器：
在每炉钢冶炼的开始和终了，在冶炼中改换电压，去掉炉渣和接长电极以及过电流继电器操作断路器开断，都需操作断路器，使炉子停电或通电。
（2）变压器：
是电弧炉电气设备中的主要元件。
（3）电抗器：
对于容量在9000KV以下的小型电弧炉设备，其短网电抗比较小，因而短路电流将超过允许值。
电抗器还能保证电弧稳定燃烧。
（4）短网：
也称大电流线路，是指从电弧炉的电极夹持器到电炉变压器二次端的一段三相电路，电流经短网送入炉内，产生电流，将电能转变成热能，把炉料熔化。
电弧炉的主要机械设备包括炉体金属结构、电极夹持器、电极升降装置、炉体倾动机构、炉顶装料系统以及水冷系统。
（1）炉体：
是电弧炉的主要装置，用来熔化炉料和进行各种冶金反应。
电弧炉炉体由金属构件和耐火材料砌筑成的炉衬两部分组成。
（2）电极夹持器及电极升降装置：
电极夹持器可以用来夹紧和放松电极，还可把电流传送到电极上。
电极通过电极夹持器固定在电极升降装置上。
电极升降装置由导电横臂、立柱和传动装置组成。
（3）炉体倾动装置：
为底倾机构，传动形式为液压传动。
炉子装载专门的摇架上，摇架两侧的扇形板支承在底座上，倾动时摇架的扇形板沿底座摆动，出钢槽末端的运动轨迹为摆线。
（4）炉盖提升及旋转装置：
该机构包括炉盖旋转架、炉盖提升缸、提升连杆机构、炉盖旋转机构及锁定机构等。
（5）水冷系统：
为了延长电弧炉的使用寿命以及改善炉前操作条件，电弧炉的许多部位通水冷却，如前所述的炉盖、炉壳等。
水冷系统主要包括三部分：
水冷炉壁、水冷炉盖和水冷导电横臂。
近代大型的电弧炉结构原理如图1.3所示。
图1.3电极调节液压比例系统模拟装置原理图
液压系统包括液压源、控制阀门、蓄液箱、蓄能器等。
液压源有三台恒压变量泵并配备一定数量的蓄能器。
炉体倾动采用比例阀，以满足出钢和快速回倾的要求。
炉盖旋转采用比例阀控制，以保证在旋转过程平稳、快速。
电极升降液压系统被设计成输入信号相同时，上升速度比下降速度快的方式。
第二章交流电弧炉电弧模型
2.1电弧模型的物理特性简介
电弧是气体放电的一种形式，主要由阴极电位降区域、弧柱和阳极电位降区域组成，如图2.1所示。
图2.1与电弧三个组成部分相对应的电位降和电位梯度
2.2电弧阻抗特性的研究
电弧炉电路简化为最基本的等效电路，如图2.2所示。
图2.2电弧炉单相等效电路图
电弧炉炼钢过程中操作电抗
（2.1）
式中，Xop为操作电抗；
Xn为各次谐波电抗。
各次的谐波电抗Xn可以表示为
（2.2）
式中，An是在现场实测数据的基础上，得到了31次谐波占基波的百分数；
ωn为相应各次谐波的角频率；
Ld为短路时的电感。
（2.3）
式中，fn为各次谐波的频率；
f为基波频率，f=50Hz。
由于短路电抗为
（2.4）
由公式（2.1）—（2.4），得
（2.5）
由公式（2.5）可知，在电弧炉炼钢过程中产生的各次谐波（将基波看作一次谐波）电抗的代数和即为操作电抗。
也就是说操作电抗等于短路电抗和高次谐波（二次及其以上谐波）引起的电抗之和，因此电弧具有非线性时变电阻特性，可将电弧当作纯电阻进行建模。
2.3电弧模型的建立
2.3.1电弧模型建立的假设条件
（1）针对电弧的弧柱部分进行建模
（2）假设交流电弧半径波动不变
（3）假设弧柱温度沿径向上均匀分布
2.3.2电弧模型的推导
根据能量守恒定律，可得出能量平衡关系式为
（2.6）
式中，E为电弧中积累的能量；
P为电弧的输入功率；
P0为电弧的散出功率；
t为时间。
根据前文可知：
电弧可以当作纯阻性进行建模研究，并且电弧电阻由电弧的输入能量与散失能量之间的关系决定，也就是说电弧电阻是电弧中积累能量E的函数，则
（2.7）
由于电弧内部等离子体物理过程，均反映在电弧电导的变化上，同时电弧电阻的数量级较小，应用不方便，所以选择电弧电阻的倒数（电导）作为方程的状态变量。
电弧的输入功率P与电弧电导的函数表达式为
（2.8）
式中，i为电弧瞬时电流。
耗散功率P0与电弧电导的函数表达式为
（2.9）
式中，k1，为参数；
L为电弧弧长。
又因为
（2.10）
所以，由公式（2.6）－（2.10）得
（2.11）
由于电弧是在空气中自由燃烧，空气主要有氮气和氧气组成，所以可将空气近似的看成是双原子气体。
对双原子气体，根据气体分子运动论，得到单位体积电弧的积累能量为
（2.12）
式中，q为单位体积电弧积累的能量；
p为气体压力；
T0为电弧的弧柱温度；
T1为电弧炉的炉温。
由于电弧炉电弧是在正常大气压下燃烧，所以可将气体压p当作常数，并且在动态电弧中定压比热容也是常数，则可由沙哈公式推出电弧电导率方程[40]为
（2.13）
式中，0，m为常数。
根据公式（2.12），电弧中积累的能量E为
（2.14）
式中，rradius为电弧半径。
根据公式（2.13），电弧的电导为
（2.15）
由于电弧弧柱沿径向上的温度和电弧半径都是均匀不变的，则
（2.16）
其中
（2.17）
把公式（2.16）代入公式（2.11），整理后得
（2.18）
（2.19）
通过上面的推导，得到了公式（2.18）所描述的电弧模型，它是用非线性微分方程描述的交流电弧时域模型。
此交流电弧模型是建立在能量守恒定律基础上，并充分考虑了电弧的主要物理特性。
其中，电弧弧长L和电流i是电弧模型的输入变量；
k1、k2和是电弧模型的参数。
2.4电弧模型的仿真验证
将所建立的电弧模型带入到电弧炉单相等效电路中，而后利用MATLAB7.0中的Simulink工具箱进行仿真。
具体的仿真参数如表2.2所示。
其中，单相等效电路的方程为
（2.20）
表2.2仿真参数
电路仿真参数[98]
本文电弧模型仿真参数
UPhaseRMS=243V
L=17.24cm
Xd=3´
10-3W
=-2
rd=0.4´
k2=0.072cm·
W-1·
s-1
f=50Hz
k1=2213.2W·
W-（+1）·
cm-1
图2.3电弧炉单相系统模型仿真框图
（a）电弧电压（b）电弧电流
图2.4模型的电弧电压、电流曲线
电弧模型的仿真框图如图2.5所示，这里将电弧模型以等效可控电压源的形式接入单相电弧炉等效电路中。
图2.6是电弧模型仿真得到的电弧电压—时间和电弧电流—时间曲线。
由图2.6可以看出利用所提出的模型仿真得到的曲线实际测量结果基本相符，并体现了电弧的主要特征，如电弧燃弧电压、与之相对应的电流“零休”状态，从而证明了电弧模型的有效性、正确性。
第三章电极调节系统的建模
3.1电弧炉电气系统（主电路）模型的建立与仿真
3.1.1电气系统的建模
电弧炉电气系统三相等效电路如图3.1所示。
在图3.1中，Ua、Ub和Uc是三相交流对称电压源，由此可得三相电路的方程为
（3.1）
图3.140吨电弧炉电气系统三相等效电路图
式中，rs和Ls分别是电弧炉变压器高压侧线路的电阻和电感，rt和Lt分别是电弧炉变压器的内部电阻、电感，tp是电弧炉变压器的变比，用于模拟电弧炉变压器的档位电压变化，Uarca、Uarcb和Uarcc是各相电弧电压。
3.1.2电气系统模型的仿真
如图3.2所示，电弧仍是以可控电压源的形式接入供电系统模型中，构成电弧炉电气系统仿真模型。
（a）电弧仿真模型
（b）供电系统仿真模型
图3.240吨电弧炉电气系统仿真模型
（a）电压曲线（b）电流曲线
图3.3a相电弧电压、电流、伏安特性仿真曲线
3.2电极系统模型的建立与仿真
3.2.1电极系统的模型
图3.9反映了电极系统各子模型之间联系。
图3.9电极系统组成
3.2.2电极系统模型的仿真
图3.10电极系统仿真模型
验证电极模型的正确性，能更好地说明电极系统的工作原理。
图3.11液压缸活塞位移曲线r图3.12由活塞位移引起的a相电弧电压变化曲线
图3.11是相应的液压缸活塞位移曲线图，由于输入的控制电压信号的阶跃时间是0.05s，而液压缸活塞位移却有一定的滞后性，主要是由于负载力导致的。
同时，也说明将液压缸模型当作一个简单的三阶环节，而忽略液压系统时滞性的建模方法是不够准确的，与实际工作情况存在一定的偏差。
图3.12是a相电弧电压瞬时值变化曲线。
由图3.13可知，当液压缸活塞不运动时，对应图3.12中的a相电弧电压瞬时值曲线稳定波动。
在0.05s时，比例阀受到10V阶跃电压信号的激励，使阀口的开度发生改变，驱使液压缸活塞在0.15s左右开始移动，从而带动了电极的上升。
随着电极的逐渐上升，引起了电弧弧长变长，最终导致了电弧电压变大。
第四章电弧炉电极调节系统的控制
4.1电弧炉炼钢工艺对控制系统的要求
电弧炉冶炼工艺对电极控制系统的要求如下：
（1）高灵敏度。
对电弧电流变化的调节要灵敏，可以用非灵敏区来衡量。
非灵敏区是指被调节量发生变化时，电极仍保持静止的整个区间。
通常用不感系数来代表调节器非灵敏区的大小。
（2）电极调节快速性好。
当电极同炉料发生短路时，在保证电弧稳定的条件下，应使电极以最快的速度上升。
（3）调节过渡过程应为非周期式，或收敛式振荡，后一种情况只允许一次超调。
（4）保证电极升降控制能迅速地从自动切换为手动，或由手动切换为自动。
（5）电弧炉通电时，电极控制系统应能保证自动燃弧。
（6）控制系统应能保证调节工作高度可靠，操作简单。
（7）具有抗参数时变的能力，即鲁棒性好。
4.2电极调节系统的PID控制仿真
图4.1和图4.2，从PID的控制效果曲线来看，应用PID控制器对电弧炉电极调节系统进行控制，可以通过PID自身的调节作用，对系统给定信号的变化作出相应的反应，并最终达到稳定状态。
但是，从曲线可以看出，在0.5s改变阻抗的设定值后，系统在0.6s后开始产生响应，1.2s以后才逐渐进入稳态，说明了PID控制下的系统的快速性不够好。
4.3电极调节系统的模型参考自适应控制
对比PID控制，结合电弧炉系统的自身特点，提出了电极调节系统的模型参考自适应控制（MRAC）方法，并通过仿真验证其正确性和有效性
图4.1PID控制电弧炉系统仿真框图
（a）a相弧长输出曲线（b）a相阻抗输出曲线
图4.2精炼期内PID控制的效果
4.3.1模型参考自适应控制器的设计
在模型参考自适应控制系统的设计中，参考模型的选择对系统的性能非常重要。
如果参考模型的阶次选取的太高，会增加系统的计算量实现起来比较复杂，从而影响系统的快速性，而且相对来说造价也非常高，不利于在工程中加以推广；
如果参考模型的阶次选取的较低，控制效果不理想，达不到期望的效果。
设电弧炉电极调节回路如图4.3所示。
图4.3电弧炉电极调节回路框图
图4.3中，yp（s）为系统输出弧长，u（s）为控制输入，G（s）表示液压位置环节，F（s）为电流、电压反馈环节。
将液压系统简化为三阶系统，则系统模型的正向传递函数可写为
（4.3）
其闭环传递函数为
（4.4）
上两式中，yp（s）为系统输出，u（s）为系统的控制输入。
固有频率wh，阻尼比zh，系统开环增益Kv左右着整个系统的动态性能。
根据系统各部分参数得被控系统的正向传递函数[49]为
（4.5）
为使被控系统具有良好的动态特性，选择理想模型作为参考模型，即
（4.6）
上式中，ym（s）为理想模型即参考模型输出，um（s）为规范输入。
取参考模型特征参数为Km=1.0，wm=100，zm=0.7，wr=60。
可得参考模型为
（4.7）
当在0时刻输入初值为0终值为5的阶跃信号时，参考模型的输出响应曲线如图4.6所示。
图4.4参考模型的时域特性曲线
从图4.4中可以清晰地看到，参考模型的时域特性曲线较为理想，被控系统的输出跟随参考模型的输出，且第一次到达稳态值时间小于0.1s，系统无超调，稳态误差基本为零。
4.3.2电极调节系统模型参考自适应控制的仿真
为了获得自适应广义误差，方便在Matlab/simulink平台上构成自适应控制系统仿真模型，需要对被控系统及参考模型作如下处理，即对式（4.4）和式（4.6）进行拉普拉斯反变换，可分别得液压控制系统及参考模型微分方程为
（4.14）
式中，F（t）为包括电弧模型、供电系统模型的反馈环节。
（4.15）
将上两式带入参数值，得
（4.16）
（4.17）
从式（4.16）（4.17）可以得出，经三次积分，即分别可得被控系统及参考模型输出的加速度、速度、及位移。
基于这个思想利用上述两式，根据前面介绍的自适应控制系统设计理论，可作出自适应控制器仿真框图，如图4.5所示。
图4.5自适应控制器仿真框图
图4.6为电极调节系统模型参考自适应控制的仿真框图。
图4.7为电极调节系统的PID控制和模型参考自适应控制的仿真结果对比。
由仿真曲线可以看出，模型参考自适应控制下的系统输出没有超调，比起PID控制，系统调节时间也有了明显的缩短，而且消除了稳态误差。
上面的仿真结果说明了模型参考自适应控制比PID控制响应速度更快，调节控制输出稳定；
同时，以参考模型作为理想的性能指标，避开了非线性系统在线辩识的困难；
并且当被控对象的部分参数具有时变性时，可以不用改变参考模
图4.6模型参考自适应和PID控制系统仿真模型框图
（a）输出弧长（b）输出阻抗
图4.7在精炼期内PID控制和模型参考自适应控制的效果对比
型与自适应规律，经过自身的及时调整，继续对系统进行控制，即鲁棒性好；
此外，模型参考自适应控制系统的结构虽较复杂，但当自适应回路一旦失效后，系统仍可以保持闭环运行，因而其可靠性较高。
所以，模型参考自适应控制应用在电极调节系统中完全符合电弧炉炼钢工艺对控制系统的要求，同时，可以证明电弧炉电极调节系统的模型参考自适应控制，在理论上是可行的。
主要结论如下：
（1）电弧具有非线性时变电阻特性，可将电弧当作纯电阻进行建模。
以此为基础，建立了用非线性微分方程描述电弧电导、电流和弧长之间关系的交流电弧模型。
电弧模型是以电弧电导作为状态变量，电弧瞬时电流和电弧弧长作为模型输入量。
电弧模型可以较好地体现交流电弧的动态特性，并为后续工作展开奠定了基础。
（2）根据电弧炉供电系统的实际组成情况，建立了交流电弧炉供电系统模型；
将新建立的电弧模型与供电系统模型相接合，组成了电弧炉电气系统模型。
然后，利用液压缸活塞位移与电弧长度之间的关系，将液压系统模型与电气系统模型相连接，建立了电弧炉电极系统模型。
通过仿真说明了电极系统的特性。
（3）以三相电极系统作为被控对象，通过仿真PID控制交流电弧炉电极调节系统，说明了传统PID控制的不足，进而提出对模型参考自适应控制方法的探究。
通过对典型的液压三阶系统的控制仿真，证实了这种控制办法的正确性，并具有快速性好、超调小和抗参数时变能力。
（4）以电极系统作为被控对象，采用经典的PID和模型参考自适应控制器进行控制。
通过仿真对比，突出了模型参考自适应控制方法的优越性，进而从理论上证明了用这种方法控制电弧炉电极调节系统的可行性。
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