人教版数学七年级上册期末满分突破专练一元一次方程实际应用一Word文档格式.docx

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请用适当的方法解答下面问题：

父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：

老大拿了财产的一半少3000英镑：

老二拿了财产的

少1000英镑；

老三拿了恰好是财产的

；

老四拿了财产的

加上600英镑．问整个财产有多少？

每个儿子各分了多少？

5．如图，已知点A，点B是直线上的两点，AB＝12厘米，点P，点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P，Q分别从点A，点B同时相向出发沿直线运动t秒：

（1）求P，Q两点刚好重合时的t值；

（2）当P，Q两点重合后继续沿原来方向前进，求相距6厘米时的t值；

（3）当点Q离A点的距离为2厘米时，求点P离B点的距离．

6．某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：

月用水量不超过20m3时，按2.5元/m3计算，月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2.5元/m3计算，超过部分按3.3元/m计算．设某户家庭月用水量xm3．

（1）用含x的式子表示：

当0≤x≤20时，水费为　　元；

当x＞20时，水费为　　元；

（2）小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费146.5元，请你求出小花家6月份用水量a的值？

月份

4月

5月

6月

用水量（m3）

15

17

a

7．节约是中华民族的传统美德．为倡导市民节约用水的意识，某市对市民用水实行“阶梯收费”，制定了如下用水收费标准：

每户每月的用水不超过10立方米时，水价为每立方米1.5元，超过10立方米时，超过的部分按每立方米2.5元收费．

（1）该市某户居民9月份用水x立方米（x＞10），应交水费y元，请你用含x的代数式表示y；

（2）如果某户居民12月份交水费25元，那么这个月该户居民用了多少立方米水？

8．请根据图中提供的暖瓶和水杯的售价信息，回答下列问题：

（1）一个暖瓶与一个水杯的售价分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，在新年期间，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：

这两种商品都打8.5折；

乙商场规定：

两种商品都不打折，但买一个暖瓶赠送一个水杯，若某单位想要买4个暖瓶和16个水杯，请问这个单位选择哪家商场购买更合算，并说明理由．

9．为了发展校园足球运动，某城区五校决定联合购买一批足球服和足球．经过市场调査发现：

甲、乙两商场以同样的价格岀售同种品牌的足球服和足球，已知每套足球服比每个足球多60元，两套足球服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场的优惠方案是：

每购买20套足球服，送一个足球；

乙商场的优惠方案是：

若购买足球服超过80套，则购买的足球打八折，若购买足球服不超过80套，不打折．

（1）求每套足球服和每个足球的价格各是多少元；

（2）若城区五校联合购买120套足球服和a（a＞10）个足球，假如你是本次购买任务的负责人，你会选择到甲、乙两家中的哪一家商场购买更便宜？

请说明理由．

10．如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置．

（1）若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和（用含x的代数式表示）；

（2）若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；

（3）这4个数之和可能为38或112吗？

如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由．

参考答案

1．解：

（1）5×

12＝60（元）．

故答案为：

60．

（2）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（40﹣x）千克苹果，

依题意，得：

5x+5×

20+4（40﹣x﹣20）＝186，

解得：

x＝6，

∴40﹣x＝34．

答：

第一次购买6千克苹果，第二次购买34千克苹果．

2．解：

（1）设当小孩人数为m时，两家旅行社收费一样多，

180+0.5×

180m＝0.6×

180（1+m），

m＝4．

当小孩人数为4时，两家旅行社收费一样多．

（2）选择甲旅行社所需费用为180+0.5×

180x＝（90x+180）元，

选择乙旅行社所需费用为0.6×

180（1+x）＝（108x+108）元．

当90x+180＞108x+108时，解得：

x＜4；

当90x+180＝108x+108时，解得：

x＝4；

当90x+180＜108x+108时，解得：

x＞4．

当0＜x＜4时，选择乙旅行社更优惠；

当x＝4时，两家旅行社收费一样多；

当x＞4时，选择甲旅行社更优惠．

3．解：

（1）AB＝100﹣（﹣20）＝120

设运动x秒在C处相遇，

则4x+6x＝120，

解得x＝12，

﹣20+4×

12＝28．

故点C表示的数为28；

（2）设运动y秒在D处相遇，

则6y﹣4y＝120，

解得y＝60，

﹣20﹣4×

60＝﹣260．

故点D表示的数为﹣260．

4．解：

设父亲的全部财产为x英镑．

根据题意列方程，得

．

解这个方程得x＝12000．

则老大分得

（英镑）

老二分得

老三分得

老四分得

整个财产有12000英镑，每个儿子各分了3000英镑．

5．解：

（1）由题意，得：

t+2t＝12，

解得t＝4．

故P，Q两点刚好重合时的t值为4秒；

（2）因为运动时间为t秒，

则2（t﹣4）+（t﹣4）＝6，

3t﹣12＝6，

t＝6．

故相距6厘米时的t值为6秒；

（3）当点Q离A点的距离为2厘米时，分两种情况：

①点Q在A点的右边，

因为AB＝12cm，

此时t＝5，

P点经过了5厘米，点P离B点的距离为7厘米；

②点Q在A点的左边，

因为点Q运动了（12+2）÷

2＝7（秒），

此时t＝7，P点经过了7厘米，

所以点P离B点的距离为12﹣7＝5（厘米）．

综上所说，点P离B点的距离为7厘米或者5厘米．

6．解：

（1）当0≤x≤20时，水费为2.5x元；

当x＞20时，水费为20×

2.5+3.3（x﹣20）＝（3.3x﹣16）元；

（2）由题意得，6月份用水量a＞20，

则15×

2.5+17×

2.5+20×

2.5+3.3（a﹣20）＝146.5，

a＝25．

小花家6月份用水25吨．

2.5x；

（3.3x﹣16）．

7．解：

（1）∵每户每月的用水不超过10立方米时，水价为每立方米1.5元，

超过10立方米时，超过的部分按每立方米2.5元收费，而x＞10，

∴y＝15+2.5（x﹣10）＝2.5x﹣10；

（2）∵10×

1.5＝15（元），

∴25＞15，

∴2.5x﹣10＝25，

x＝14，

这个月该户居民用了14立方米水．

8．解：

（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38﹣x）元，

根据题意得：

2x+3（38﹣x）＝84，

x＝30，

38﹣30＝8（元）．

故一个暖瓶的售价是30元，一个水杯的售价是8元．

（2）这个单位在甲商场购买更算．

理由：

在甲商场购买所需费用为：

（4×

30+16×

8）×

85%＝210.8（元）；

在乙商场购买所需费用为：

4×

30+（16﹣4）×

8＝216（元）；

因为210.8＜216，

所以这个单位在甲商场购买更合算．

9．解：

（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+60）元．

根据题意得2（x+60）＝3x．

解得x＝120．

∴x+60＝180．

每套队服180元，每个足球120元．

（2）到甲商场购买所花的费用为：

120×

180+120（a﹣

）＝120a+20880（元）；

到乙商场购买所花的费用为：

180+120a×

0.8＝21600+96a（元）；

若到甲商场购买所花的费用＝到乙商场购买所花的费用，

∴120a+20880＝21600+96a，

∴a＝30，

若到甲商场购买所花的费用＞到乙商场购买所花的费用，

∴120a+20880＞21600+96a，

∴a＞30，

若到甲商场购买所花的费用＜到乙商场购买所花的费用，

∴120a+20880＜21600+96a，

∴a＜30，

当10＜a＜30，去甲商场购买，

当a＝30，任选，

当a＞30，去乙商场购买．

10．解：

（1）若A表示的数是x，则B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+7，

∴这4个数的和＝x+x+1+x+6+x+7＝4x+14；

（2）由题意可得：

4x+14＝82

x＝17

∴A表示的数为17；

（3）由题意可得：

4x+14＝38，

∵A表示的数不能在第一列，

∴不可能，

由题意可得：

4x+14＝112，

x＝24.5，

∵A表示的数是正整数，

∴不可能．