第五章平行四边形导学案Word文档格式.docx
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3、
4、
平行四边形的判定：
基础知识
1、猜测：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2、验证：
已知：
如图，在四边形ABCD中，AB
CD
求证：
四边形ABCD是平行四边形
证明：
3、结论：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
符号语言：
巩固练习
四边形ABDC与四边形DCEF都是平行四边形
四边形ABFE是平行四边形
课堂检测
在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB和CD上，
AE=CF
四边形DEBF是平行四边形
知识梳理
收获反思
5.2平行四边形的判定（3）教学案
第3课时，共3课时
1.认知目标：
⒉能力目标：
⒊情感目标：
对角线互相平分的四边形是平行四边形
如图，在四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，
并且OA=OC，OB=OD
四边形ABCD是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
1、已知：
如图，延长△ABC的中线BD到点E，使DE=BD，连接AE，CE
求证：
∠BAE=∠BCE
2、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？
请说明理由
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
BM⊥AC，，DN⊥AC，垂足分别为M,N
四边形BMDN是平行四边形
5.3三角形的中位线
（1）教学案
第1课时，共2课时
1.知识目标：
通过画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理
2.能力目标：
通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想
3.情感目标：
培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题,通过变式练习，小组讨论、交流等活动，培养良好的学习态度以及自主意识和合作精神．
三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线定理解决问题。
证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点
1、三角形的中位线
叫做三角形的中位线
2、三角形的中位线定理：
符号语言：
验证：
如图，DE是△ABC的中位线
DE∥BC，DE=
BC
在△ABC中，D，E，F分别是边BC,CA，AB的中点
四边形AFDE的周长等于AB与AC的和
2、求证：
三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分
3、如图，在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别为AB，CD,AC，BD的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？
请证明你的结论
5.3三角形的中位线
（2）教学案
第2课时，共2课时
培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题,通过变式练习，小组讨论、交流等活动，培养良好的学习态度以及自主意识和合作精神
1、中位线定义：
2、中位线定理：
三角形中位线定理的逆定理：
如图，在△ABC中，点D，E分别在AB,AC边上，AD=DB，DE∥BC
AE=EC
证明一：
证明二：
如图，在四边形ABCD中，E,F，M分别是AB,CD，BD的中点，AD=BC
∠EFM=∠FEM
5.4多边形的内角和与外角和
（1）教学案
1.理解多边形及正多边形的定义.
2.掌握多边形的内角和公式.
多边形的内角和
探索多边形的内角和公式过程
1、三角形的内角和：
2、三角形的外角和：
活动1：
从多边形的一个顶点引对角线来探索多边形的内角和
三角形（3边）四边形（4边）五边形（5边）六边形（6边）
边数
图形
从某顶点出发的对角线条数
划分成的三角形个数
3
1
1×
180°
4
2
2×
5
6
…
12
n
活动2：
a、从多边形的一条边上任意一点（除两端点外）与各顶点连线，
三角形（3边）四边形（4边）五边形（5边）六边形（6边）
-180°
3×
b、多边形内任意一点连接各顶点，总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？
三角形（3边）四边形（4边）五边形（5边）六边形（6边）
-360°
4×
n边形的内角和：
四边形的内角和：
五边形的内角和：
六边形的内角和：
七边形的内角和：
八边形的内角和：
九边形的内角和：
正n边形的内角：
正四边形的内角：
正五边形的内角：
正六边形的内角：
正七边形的内角：
正八边形的内角：
正九边形的内角：
5.4多边形的内角和与外角和
（2）教学案
1、n边形的内角和等于：
2、正n边形的内角等于
1、多边形外角：
2、多边形外角和：
3、多边形外角和定理：
五边形的内角和为360°
：
五边形ABCDE
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°
例题讲解
例：
一个多边形的内角和等于他的外角和的3倍，它是几边形？
习题巩固
1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？
如果这个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？
2、一个多边形能否有4个锐角？
为什么？
3、在四边形的四个内角中，
最多能有几个钝角？
最多能有几个锐角？
4、若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和，外角和分别是多少？
第五章平行四边形复习课教学案
复习
第1课时，共1课时
复习第五章基础知识
一、平行四边形的定义：
二、平行四边形的性质：
三、平行四边形的判定：
四、三角形的中位线
1、定义：
2、定理：
五、多边形的内角和：
多边形的外角和：
例1如图1，在□ABCD中，CE⊥AB，
为垂足．如果∠A=125°
，那么∠BCE等于（）
A.550B.350C.300D.250
解析：
本题只要求出∠B的度数，就可以得到∠BCE的度数，由已知
□ABCD中，∠A=125°
知∠A+∠B=180°
得∠B=55°
进而得∠BCE=35°
.
故选B.
例2如图2，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
本题要求△ABE的周长，就是求AB+BE+EA的值，而题目所给的条件是□ABCD的AC，BD相交于点O，可得AC、BD互相平分，即O是BD的中点，又OE⊥BD交AD于E，可知OE是BD的垂直平分线，则有BE=DE，所以AB+BE+EA=AB+DE+EA=AB+DA=
×
20=10（cm）.故选D．
例3如图3，在□ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF=______.
分析：
由已知条件，显然EF是△BCD的中位线，只要确定BC的长，即可求出EF的长.
解：
因为四边形ABCD是平行四边形，所以BC=AD=8.
因为点E，F分别是BD，CD的中点，所以EF=
BC=
8=4．故填4．
例4如图4，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∠B=50°
．将△ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A1，则∠BDA1的度数为______.
根据三角形中位线定理得DE∥BC；
然后由两直线平行，同位角相等，得出
∠ADE=∠B=50°
；
再由折叠的性质知∠ADE=∠A1DE，进而求出∠BDA1的度数．
因为D，E分别是边AB，AC的中点，所以DE∥BC.所以∠ADE=∠B=50°
.
又∠A1DE=∠ADE=50°
，所以∠BDA1=180°
-∠A1DE-∠ADE=80°
.故填80°
．
例5若一个多边形的每个外角都等于60°
，则它的内角和等于（ ）
A．180°
B．720°
C．1080°
D．540°
设多边形的边数为n.因为多边形的每个外角都等于60°
，所以n=360°
÷
60°
=6.
所以这个多边形的内角和为（6-2）×
=720°
．故选B．
例6一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°
，求这个多边形的边数及内角和度数．
根据题意，得（n-2）•180=360×
4+180.
解得n=11．
则这个多边形的边数是11，内角和为1620°
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