第五章平行四边形导学案Word文档格式.docx
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3、
4、
平行四边形的判定:
基础知识
1、猜测:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2、验证:
已知:
如图,在四边形ABCD中,AB
CD
求证:
四边形ABCD是平行四边形
证明:
3、结论:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
符号语言:
巩固练习
四边形ABDC与四边形DCEF都是平行四边形
四边形ABFE是平行四边形
课堂检测
在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB和CD上,
AE=CF
四边形DEBF是平行四边形
知识梳理
收获反思
5.2平行四边形的判定(3)教学案
第3课时,共3课时
1.认知目标:
⒉能力目标:
⒊情感目标:
对角线互相平分的四边形是平行四边形
如图,在四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,
并且OA=OC,OB=OD
四边形ABCD是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
1、已知:
如图,延长△ABC的中线BD到点E,使DE=BD,连接AE,CE
求证:
∠BAE=∠BCE
2、如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E,F分别是OA和OC的中点,四边形BFDE是平行四边形吗?
请说明理由
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,
BM⊥AC,,DN⊥AC,垂足分别为M,N
四边形BMDN是平行四边形
5.3三角形的中位线
(1)教学案
第1课时,共2课时
1.知识目标:
通过画图,亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理
2.能力目标:
通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想
3.情感目标:
培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力,并能应用所学的知识解决问题,通过变式练习,小组讨论、交流等活动,培养良好的学习态度以及自主意识和合作精神.
三角形的中位线定理以及定理的证明过程,应用三角形中位线定理解决问题。
证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点
1、三角形的中位线
叫做三角形的中位线
2、三角形的中位线定理:
符号语言:
验证:
如图,DE是△ABC的中位线
DE∥BC,DE=
BC
在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点
四边形AFDE的周长等于AB与AC的和
2、求证:
三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分
3、如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为AB,CD,AC,BD的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?
请证明你的结论
5.3三角形的中位线
(2)教学案
第2课时,共2课时
培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力,并能应用所学的知识解决问题,通过变式练习,小组讨论、交流等活动,培养良好的学习态度以及自主意识和合作精神
1、中位线定义:
2、中位线定理:
三角形中位线定理的逆定理:
如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,AD=DB,DE∥BC
AE=EC
证明一:
证明二:
如图,在四边形ABCD中,E,F,M分别是AB,CD,BD的中点,AD=BC
∠EFM=∠FEM
5.4多边形的内角和与外角和
(1)教学案
1.理解多边形及正多边形的定义.
2.掌握多边形的内角和公式.
多边形的内角和
探索多边形的内角和公式过程
1、三角形的内角和:
2、三角形的外角和:
活动1:
从多边形的一个顶点引对角线来探索多边形的内角和
三角形(3边)四边形(4边)五边形(5边)六边形(6边)
边数
图形
从某顶点出发的对角线条数
划分成的三角形个数
3
1
1×
180°
4
2
2×
5
6
…
12
n
活动2:
a、从多边形的一条边上任意一点(除两端点外)与各顶点连线,
三角形(3边)四边形(4边)五边形(5边)六边形(6边)
-180°
3×
b、多边形内任意一点连接各顶点,总结多边形内角和,你会得到什么样的结论?
三角形(3边)四边形(4边)五边形(5边)六边形(6边)
-360°
4×
n边形的内角和:
四边形的内角和:
五边形的内角和:
六边形的内角和:
七边形的内角和:
八边形的内角和:
九边形的内角和:
正n边形的内角:
正四边形的内角:
正五边形的内角:
正六边形的内角:
正七边形的内角:
正八边形的内角:
正九边形的内角:
5.4多边形的内角和与外角和
(2)教学案
1、n边形的内角和等于:
2、正n边形的内角等于
1、多边形外角:
2、多边形外角和:
3、多边形外角和定理:
五边形的内角和为360°
:
五边形ABCDE
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°
例题讲解
例:
一个多边形的内角和等于他的外角和的3倍,它是几边形?
习题巩固
1、一个多边形的内角和是外角和的2倍,它是几边形?
如果这个多边形的每个内角都相等,那么每个内角等于多少度?
2、一个多边形能否有4个锐角?
为什么?
3、在四边形的四个内角中,
最多能有几个钝角?
最多能有几个锐角?
4、若两个多边形的边数相差1,则它们的内角和,外角和分别是多少?
第五章平行四边形复习课教学案
复习
第1课时,共1课时
复习第五章基础知识
一、平行四边形的定义:
二、平行四边形的性质:
三、平行四边形的判定:
四、三角形的中位线
1、定义:
2、定理:
五、多边形的内角和:
多边形的外角和:
例1如图1,在□ABCD中,CE⊥AB,
为垂足.如果∠A=125°
,那么∠BCE等于()
A.550B.350C.300D.250
解析:
本题只要求出∠B的度数,就可以得到∠BCE的度数,由已知
□ABCD中,∠A=125°
知∠A+∠B=180°
得∠B=55°
进而得∠BCE=35°
.
故选B.
例2如图2,在周长为20cm的□ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
本题要求△ABE的周长,就是求AB+BE+EA的值,而题目所给的条件是□ABCD的AC,BD相交于点O,可得AC、BD互相平分,即O是BD的中点,又OE⊥BD交AD于E,可知OE是BD的垂直平分线,则有BE=DE,所以AB+BE+EA=AB+DE+EA=AB+DA=
×
20=10(cm).故选D.
例3如图3,在□ABCD中,AD=8,点E,F分别是BD,CD的中点,则EF=______.
分析:
由已知条件,显然EF是△BCD的中位线,只要确定BC的长,即可求出EF的长.
解:
因为四边形ABCD是平行四边形,所以BC=AD=8.
因为点E,F分别是BD,CD的中点,所以EF=
BC=
8=4.故填4.
例4如图4,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,∠B=50°
.将△ADE沿DE折叠,点A落在三角形所在平面内的点为A1,则∠BDA1的度数为______.
根据三角形中位线定理得DE∥BC;
然后由两直线平行,同位角相等,得出
∠ADE=∠B=50°
;
再由折叠的性质知∠ADE=∠A1DE,进而求出∠BDA1的度数.
因为D,E分别是边AB,AC的中点,所以DE∥BC.所以∠ADE=∠B=50°
.
又∠A1DE=∠ADE=50°
,所以∠BDA1=180°
-∠A1DE-∠ADE=80°
.故填80°
.
例5若一个多边形的每个外角都等于60°
,则它的内角和等于( )
A.180°
B.720°
C.1080°
D.540°
设多边形的边数为n.因为多边形的每个外角都等于60°
,所以n=360°
÷
60°
=6.
所以这个多边形的内角和为(6-2)×
=720°
.故选B.
例6一个多边形,它的内角和比外角和的4倍多180°
,求这个多边形的边数及内角和度数.
根据题意,得(n-2)•180=360×
4+180.
解得n=11.
则这个多边形的边数是11,内角和为1620°