重庆历年中考数学最新真题.docx
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重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试
【机密】2007年6月15日前
数学试卷
（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意：
凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。
一、选择题：
（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。
1．2的相反数是（）
（A）－2（B）2（C）（D）
2．计算的结果是（）
（A）（B）（C）（D）
3．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（）
（A）37.3×105万元（B）3.73×106万元
（C）0.373×107万元（D）373×104万元
4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）
（A）（B）（C）（D）
5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）
（非课改实验区考生做）用换元法解方程，若设，则原方程可化为（）
（A）（B）
（C）（D）
6．已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（）
（A）相交（B）内含（C）内切（D）外切
7．分式方程的解为（）
（A）（B）（C）（D）
8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）
（A）200（B）1200（C）200或1200（D）360
9．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：
命中环数（单位：
环）
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
2
2
0
1
乙命中相应环数的次数
1
3
1
0
从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）
（A）甲比乙高（B）甲、乙一样
（C）乙比甲高（D）不能确定
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运
动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝，AE
＝，则能反映与之间函数关系的大致图象是（）
（A）（B）（C）（D）
二、填空题：
（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。
11．计算：
。
12．已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝200，∠D＝400，那么∠BOD为度。
13．若反比例函数（≠0）的图象经过点A（1，－3），则的值为。
14．（课改实验区考生做）某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为。
（非课改实验区考生做）已知一元二次方程的两根为、，则。
15．若点M（1，）在第四象限内，则的取值范围是。
16．方程的解为。
17．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为。
18．将正整数按如图所示的规律排列下去。
若用有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是。
19．已知，如图：
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为。
20．已知，如图：
AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。
给出以下五个结论：
①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE＝BC。
其中正确结论的序号是。
三、解答题：
（本大题6个小题，每小题10分，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。
21．（每小题5分，共10分）
（1）计算：
；
（2）解不等式组：
；
22．（10分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E， 且AB＝DE，BF＝CE。
求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）GF＝GC。
23．（10分）先化简，再求值：
，其中。
24．（10分）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分。
根据上图提供的信息，回答下列问题：
（1）若日最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温为30℃～35℃的天数的两倍，那么日最高气温为30℃～35℃的天数有天，日最高气温为40℃及其以上的天数有天；
（2）补全该条形统计图；
（3）《重庆市高温天气劳动保护办法》规定，从今年6月1日起，劳动者在37℃及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴。
具体补贴标准如下表：
日最高气温
37℃～40℃
40℃～
每人每天补贴（元）
5～10
10～20
某建筑企业现有职工1000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，预计该企业最少要发放高温补贴共元。
25．（10分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。
根据图中的数据（单位：
m），解答下列问题：
（1）用含、的代数式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。
若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
26．（10分）已知，如图：
△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝900，AB＝10，D为△ABC外一点，边结AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E。
（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长；
（2）若BD＝AB，且，求DE的长。
四、解答题：
（本大题2个小题，每小题10分，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。
27．（10分）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。
按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。
根据下表提供的信息，解答以下问题：
脐橙品种
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
6
5
4
每吨脐橙获得（百元）
12
16
10
（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？
并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？
并求出最大利润的值。
28．（10分）已知，在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2。
若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内。
将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线（≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M。
问：
是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？
若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。
注：
抛物线（≠0）的顶点坐标为，对称轴公式为
重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试
数学试卷
（本卷共四个大题满分150分考试时间120分钟）
参考公式：
抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.
1、2的倒数是（）
A、B、C、D、2
2、计算的结果是（）
A、B、C、D、
3、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
ABCD
4、数据2，1，0，3，4的平均数是（）
A、0B、1C、2D、3
5、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（）
A、30°B、45°C、60°D、90°
5题图
6、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）
正面
6题图
7、计算的结果是（）
A、6B、C、2D、
8、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（）
A、2∶3B、4∶9C、∶D、3∶2
9、今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（）
10题图
A、B、C、D、
10、如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点
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