角平分线练习题.docx

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八年级数学角平分线练习题

命题人：

刘建华时间:

2017-12-1

一、选择题

1．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别在D′,C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）

A．70°B．65°C．50°D．25°

2．如图所示．在ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E．若AB=6cm，则DEB的周长为（）

A．12cmB．8cmC．6cmD．4cm

（2）（3）（4）

3．如图所示，D，E分别是△ABC的边AC．BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

4．如图所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B，下列结论不一定成立的是（）

A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP

5.如图，已知点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为A，C．下列结论错误的是（）．

A．AD=CPB．△ABP≌△CBP

C．△ABD≌△CBDD．∠ADB=∠CDB．

6.如图所示，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA＝PB，则∠1与∠2的大小是（）

A.∠1＝∠2　　　B.∠1＞∠2

C.∠1＜∠2　　　　　D.无法确定

二、填空题

1.已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E,且DE=5cm,则点D到AC的距离是_____.

2.如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，在以下结论中：

①△ADE≌△ADF；②△BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；④AE=AF；⑤BE=CF；⑥BD=CD．其中正确结论的个数是_______.

（2）（3）（4）

3.如图，Rt△ABC中，∠C=90º，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，BC=6，CD=3，AE=4，则DE=_______，AD=_______，△ABC的周长是_______．

4.如图，△ABC中，∠C=90º，BD平分∠ABC交AC于D，DE是AB的垂直平分线，DE=BD，且DE=1.5cm，则AC等于________.

5.△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，已知BC=8cm，BD=5cm，则点D到AB的距离为_______．

6．如图所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为________．

三、解答题

1.如图，已知D为△ABC的BC边的中点，DE、DF

分别平分∠ADB和∠ADC，

求证：

BE＋CF>EF.

2．如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD交BE于点O．

⑴若OC=OB，求证：

点O在∠BAC的平分线上．

⑵若点O在∠BAC的平分线上，求证：

OC=OB．

3.如图，四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥CD，P是对角线AC上一点，

求证：

PB=PD.

4、如图，已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和△DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？

请说明理由．

5、如图所示，AB>AC，的平分线与BC的垂直平分线相交于D，自D作于E，，求证：

BE=CF

6.如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.

（1）求证：

BG＝CF.

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.

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