苏教版八年级数学勾股定理综合测试题.doc
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盐阜教育八年级数学“勾股定理”综合测试题
(一)
一、选择题(每小题3分,满分24分)
1.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍,那么斜边扩大到原来的()
A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍
2.图中,每个小正方形的边长为1,的三边的大小关系式()
(A)(B)(C)(D)
3.△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c,由下列条件不能判断它是直角三角形的是()
A.∠A:
∠B:
∠C=3∶4∶5B.a2-b2=c2C.a2=(b+c)(b-c)D.a:
b:
c=25∶7∶24
4.有六根细木棒,它们的长度分别为5、8、9、12、13、15(单位:
cm),从中取出三根首尾顺次连接,则搭成直角三角形的个数为()A.1B.2C.3D.4
5.在Rt△ABC中,已知AC=3,BC=4,连接边AC、BC的中点,
得到线段DE,则DE的长为()
A.2.5B.2或2.5C.2或D.2.5或
6.如图是由9个边长为1的小正方形构成的“九宫格”,任意连接两个小正方形
的顶点,就会得到一些线段,那么下列线段的长度不可能出现的是()
A.B.C.D.
A
E
P
D
G
H
F
B
A
C
D
7.如图,把长方形纸条沿同时折叠,两点恰好落在边的点处,若,,,则长方形的边长为( )
A. B. C. D.
SC
SA
SB
16cm
18cm
图6
B
A
8.如图,一个圆桶儿,底面直径为16cm,高为18cm,则一只小虫底部点A爬到上底B处,则小虫所爬的最短路径长是(π取3)( )
A.20cmB.30cm
C.40cmD.50cm
二、填空题(每小题4分,满分32分)
9.如图,正方形A的面积是140,正方形B的面积是160,则正方形C的边长是____________.
10.有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼,其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行,另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行,它们离开港口半小时后相距________海里.
11.如图,在ΔABC中,∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D若BD=10厘米,
BC=8厘米,则点D到直线AB的距离是______厘米.
12.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,AC=13cm,
将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE
的周长等于________cm.
13.已知△ABC三边长为BC=6,AC=8,AB=10,则AB边上的中线长为___________.
B
A
C
D
F
E
14.如图,在等边△ABC中,AD是∠BAC的平分线,
若边BC长为4,则△BEF的面积是cm2.
15.如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.
若AB=10,AC=8,则图中阴影部分的面积为.
16.一种盛饮料的圆柱形杯,测得内部底面半径为2.5㎝,
高为12㎝,吸管放进杯里,杯口外面至少要露出4.6㎝,则
吸管长至少为____________cm.
三、解答题17.(满分10分)在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于
A的北偏东60°,且与A相距km的C处.求该轮船航行的速度(保留精确结果).
18.(满分10分)如图,矩形纸片ABCD,AB=8,BC=12,点M
(备1)
在BC边上,且CM=4,将矩形纸片折叠使点D落在点M处,折
痕为EF,求AE的长.
19.(满分12分)为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图).已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是和.求路况显示牌BC的高度
(精确到0.1,取1.4,取1.7).
20.(满分12分)如图,A,B是公路l(l为东西走向)两旁的两个
村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东方向上.
北
东
B
A
C
D
l
(1)求出A,B两村之间的距离;
(2)为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,
要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P的位置
(保留清晰的作图痕迹,并简要写明作法).