经典完全平方公式练习及答案(基础+综合).doc
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完全平方公式
◆基础训练
1.完全平方公式:
(a+b)2=______,(a-b)2=______.即两数的_____的平方等于它们的_____,加上(或减去)________.
2.计算:
(1)(2a+1)2=(_____)2+2·____·_____+(____)2=________;
(2)(2x-3y)2=(_____)2-2·____·_____+(_____)2=_______.
3.(____)2=a2+12ab+36b2;(______)2=4a2-12ab+9b2.
4.(3x+A)2=9x2-12x+B,则A=_____,B=______.
5.m2-8m+_____=(m-_____)2.
6.下列计算正确的是()
A.(a-b)2=a2-b2B.(a+2b)2=a2+2ab+4b2
C.(a2-1)2=a4-2a2+1D.(-a+b)2=a2+2ab+b2
7.运算结果为1-2ab2+a2b4的是()
A.(-1+ab2)2B.(1+ab2)2C.(-1+a2b2)2D.(-1-ab2)2
8.计算(x+2y)2-(3x-2y)2的结果为()
A.-8x2+16xyB.-4x2+16xyC.-4x2-16xyD.8x2-16xy
9.计算(a+1)(-a-1)的结果是()
A.-a2-2a-1B.-a2-1C.a2-1D.-a2+2a-1
10.运用完全平方公式计算:
(1)(a+3)2
(2)(5x-2)2(3)(-1+3a)2
(4)(a+b)2(5)(-a-b)2(6)(-a+)2
(7)(xy+4)2(8)(a+1)2-a2(9)(-2m2-n2)2
(10)1012(11)1982(12)19.92
11.计算:
(1)(a+2b)(a-2b)-(a+b)2
(2)(x-)2-(x-1)(x-2)
12.解不等式:
(2x-5)2+(3x+1)2>13(x2-10)+2.
◆综合应用
13.若(a+b)2+M=(a-b)2,则M=_____.
14.已知(a-b)2=8,ab=1,则a2+b2=_____.
15.已知x+y=5,xy=3,求(x-y)2的值
16.一个圆的半径为rcm,当半径减少4cm后,这个圆的面积减少多少平方厘米?
◆拓展提升
17.已知x+=3,试x2+和(x-)2的值.
完全平方公式参考答案
1.a2+2ab+b2a2-2ab+b2和(或差)平方和这两个数乘积的2倍
2.(1)2a2a114a2+4a+1
(2)2x2x3y3y4x2-12xy+9y2
3.a+6b2a-3b4.-245.164
6.C7.A8.A9.A
10.
(1)a2+6a+9
(2)25x2-20x+4(3)9a2-6a+1
(4)a2+ab+b2(5)a2+2ab+b2(6)a4-a2+
(7)x2y4+8xy2+16(8)2a+1(9)4m4+2m2n2+n4
(10)10201(11)39204(12)396.01
11.
(1)-2ab-5b2
(2)2x-
12.x<11
13.-4ab
14.10
15.13
16.(8r-16)cm2
17.75
-5-