一次函数测考试试题附答案Word格式.docx
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①a=8;
②b=92;
③c=123，其中正确的是（ ）
A．①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③
2.如图，点A的坐标为（4，0），点P在第一象限且在直线x+y=6上．
（1）设点P坐标为（x，y），写出△OPA的面积S与x之间的关系式（其中P点横坐标在O与A点之间变化）；
（2）当S=10时，求点P坐标；
（3）若△OPA是以OA为底边的等腰三角形，你能求出P的坐标吗？
若能，请求出坐标；
若不能，请说明理由．
3.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中放有一圆柱形铁块（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示.根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是
；
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）.
1.A【解析】∵乙出发时甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度为8÷
2＝4m/s.∵100秒后乙开始休息，∴乙的速度是500÷
100＝5m/s，∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8÷
（5－4）＝8， 即①正确;
100秒后乙到达终点，甲走了，4×
（100＋2）＝408米∴b＝500－408＝92米 即②正确，甲走到终点一共需耗时500÷
4＝125（秒），∴c＝125－2＝123，即③正确.故选A.
2.解：
（1）
（2）P点坐标为（1，5）．
（3）P点坐标为（2，4）．
3.解：
（1）乙 甲 铁块的高度w
（2）设线段AB、DE的解析式分别为：
y1=k1x+b，y2=k2x+b，
∵AB经过点（0，2，）和（4，14），DC经过（0，12）和（6，0），分别代入得b=12，k=-2，
∴解析式为y=3x+2和y=﹣2x+12，
令3x+2=﹣2x+12，解得x=2，
∴当注水2分钟时两个水槽中的水的深度相同．
（3）由图象知：
当水面没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm，即1分钟上升3cm，
当水面没过铁块时，2分钟上升了5cm，即1分钟上升2.5cm，
设铁块的底面积为xcm
，则3×
（36﹣x）=2.5×
36，解得x=6，
∴铁块的体积为：
6×
14=84（cm3）．
（4）60cm2．
专题根据k、b确定一次函数图象
1.如图，在同一直角坐标系内，直线l1：
y=（k-2）x+k，和l2：
y=kx的位置可能是（ ）
A B C D
2.下列函数图象不可能是一次函数y=ax-（a-2）图象的是（ ）
A B C D
已知a、b、c为非零实数，且满足
，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过第二___________象限．
专题一次函数图象的综合应用
4.春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开展海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，以下说法正确的是（ ）
运输
工具
运输费
（元/吨•千米）
冷藏费
（元/吨•小时）
过路费
（元）
装卸及管理费
汽车
2
5
200
火车
1.8
1600
A．当运输货物重量为60吨，选择汽车B．当运输货物重量大于50吨，选择汽车
C．当运输货物重量小于50吨，选择火车D．当运输货物重量大于50吨，选择火车
5.（2012四川绵阳）某种子商店销售”黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择.
方案一:
每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；
方案二:
购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分的种子价格打7折.
（1）请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量
（千克）和付款金额
（元）之间的函数关系式;
（2）若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？
说明理由.
6.（2012新疆）库尔勒某乡A、B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这批香梨运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨;
从A村运往C、D两处的费用分别为每吨40元和45元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨25元和32元.
设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A、B两村运往两仓库的香梨运输费用分别为yA和yB元.
（1）请填写下表，并求出yA、yB与x之间的函数关系式;
运地
收地
C
D
总计
A
x吨
200吨
B
300吨
240吨
260吨
500吨
（2）当x为何值时，A村的运费较少?
（3）请问怎样调运，才能使两村运费之和最小?
求出最小值.
1．B【解析】由题意知，分三种情况：
（1）当k＞2时，y=（k-2）x+k的图象经过第一、二、三象限，y=kx的图象y随x的增大而增大，并且l2比l1倾斜程度大，故C选项错误；
（2）当0＜k＜2时，y=（k-2）x+k的图象经过第一、二、四象限，y=kx的图象y随x的增大而增大，B选项正确；
（3）当k＜0时，y=（k-2）x+k的图象经过第二、三、四象限，y=kx的图象y随x的增大而减小，但l1比l2倾斜程度大，故A、D选项错误．故选B．
2．B【解析】根据图象知：
A.a＞0，-（a-2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；
B.a＜0，-（a-2）＜0．两不等式的解没有公共部分，所以不可能；
C.a＜0，-（a-2）＞0．解得a＜0，所以有可能；
D.a＞0，-（a-2）＜0．解得a＞2，所以有可能．
故选B．
3．二【解析】由
，化简得
.
分两种情况讨论：
当a+b+c≠0时，得k=2，此时直线是y=2x+3，过第一、二、三象限；
当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=-1，此时直线是y=-x，过第二、四象限．
综上所述，该直线必经过第二象限．
4.D【解析】设运输x吨货物，根据题意，
汽车运费：
y=2x×
120+5x×
+200=250x+200，
火车运费：
y=1.8x×
+1600=222x+1600，
①250x+200=222x+1600，解得x=50，∴运输货物为50吨时，选择汽车与火车一样；
②250x+200＜222x+1600，解得x＜50，∴运输货物小于50吨时，选择汽车运输；
③250x+200＞222x+1600，解得x＞50，∴运输货物大于50吨时，选择火车运输．
综上所述，D选项符合．故选D．
5．解：
（1）方案一：
y=4x；
方案二：
当0≤x≤3时，y=5x；
当x>
3时，y=3×
5+（x-3）×
5×
70%=3.5x+4.5.
（2）设购买x千克的种子时，两种方案所付金额一样，则4x=3.5x+4.5，解这个方程得x=9，
∴当购买9千克种子时，两种方案所付金额相同；
当购买种子0＜x＜3时，方案一所付金额少，选择方案一；
当购买种子3≤x＜9时，方案一所付金额少，选择方案一；
当购买种子质量超过9千克时，方案二所付金额少，应选择方案二.
6．解：
（1）填写表格如下：
收地
（200-x）吨
（240-x）吨
（60+x）吨
由题意得yA=40x+45（200-x）=-5x+9000 （0≤x≤200），yB=25（240-x）+32（60+x）=7x+7920 （0≤x≤200），
（2）若yA<
yB<
/y，
则-5x+9000<
7x+7920，x>
90.
∴当90<
x<
span="
"
>
≤200时，yA<
yB，<
/y即A村的运费较少.<
/x<
（3）设两村运费之和为y，则y=yA+yB，
∴y=-5x+9000+7x+7920，即y=2x+16920.
又∵0≤x≤200时，y随x的增大而增大.
∴当x=0时，y有最小值，y最小值=16920（元）.
因此，由A村调往C仓库的香梨为0吨，调往D仓库为200吨，B村调往C仓库为240吨，调往D仓库60吨时，两村的运费之和最小，最小费用为16920元.
八年级上学期《一次函数》单元测试
一．精心选一选（本大题共8道小题，每题4分，共32分）
1、下列各图给出了变量x与y之间的函数是：
（）
2、下列函数中，y是x的正比例函数的是：
A、y=2x-1B、y=
C、y=2x2D、y=-2x+1
3、已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为：
（）A、y=2x-14B、y=-x-6C、y=-x+10D、y=4x
4、点A（
）和点B（
）在同一直线
上，且
．若
，则
的关系是：
（）A、
B、
C、
D、无法确定．
5、若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y>
0时，x的取值范围是：
（）
A、x>
1 B、x>
2 C、x<
1 D、x<
6、一次函数y=kx+b满足kb>
0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图
象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
7、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）A（-1,-1）B（-1,1）C（1,-1）D（1,1）
8、三峡工程在2003年6月1日至2003年6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是：
二．耐心填一填（本大题5小题，每小题4分，共20分）
9、在函数
中，自变量
的取值范围是。
10、请你写出一个图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式。
11、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组
的解是
________。
12、如图：
一次函数
的图象经过A、B两点，则△AOC的面积为___________。
13、某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x（个）与售价y（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是_______________。
数量x（个）
1
3
4
售价y（元）
8+0.2
16+0.4
24+0.6
32+0.8
40+1.0
三、解答题（本大题5小题，每小题7分，共35分）
14、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y=1时，求x的值。
15、右图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（分钟）的函数关系图。
观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是；
（2）汽车在中途停了多长时间？
；
（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式。
16、已知，函数
，试回答：
（1）k为何值时，图象交x轴于点（
，0）？
（2）k为何值时，y随x增大而增大？
17、蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为
，已知长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm，求：
（1）y与x之间的函数解析式；
（2）此蜡烛几分钟燃烧完。
四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离
（米）关于时间
（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
（1）小文走了多远才返回家拿书？
（2）求线段
所在直线的函数解析式；
（3）当
分钟时，求小文与家的距离。
20、一次函数y=kx＋b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是
－5≤y≤－2，求这个一次函数的解析式。
21、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图像是一条折线（如图所示），根据图像解答下列问题：
（1）分别写出0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；
（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；
五、解答题（本大题3小题，每小题12分，共36分）
22、已知：
一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P（-2、2）且一次函数的图像与y轴的交点Q的纵坐标为4。
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像；
（3）求△PQO的面积。
23、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动，甲店:
每买一付球拍赠一盒乒乓球；
乙店:
按定价的9折优惠。
某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。
（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款为y乙（元），分别写出在这两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；
（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算。
24、如图，直线L：
与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点
C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。
答案
一、1.D2.B3.C4.B5.D6.A7.D8.B
9.x>
210.y=-x+211.x=-5,y=-812.413.y=8.2x
14.
（1）y=3x-5
（2）x=2
15.
（1）
km/min
（2）7分（3）s=2t-20
16.
（1）k=-1
（2）k<
17.
（1）y=0.6x
（2）35分
19.
（1）200m
（2）y=200x-1000（3）600m
20.y=
x-4或y=-
x-3
21.
（1）y=
x（0<
100）,y=
x-15（x>
100）
22.
（1）y=x+4,y=-x
（2）略（3）4
23.
（1）y甲=5x+60
y乙=72+4.5x
（2）当y甲=y乙时，
5x+60=72+4.5x
x=24
24时，选乙
当x<
24时，选甲
当x=24时，选甲或乙都一样
24.
（1）A（4,0）B（0,2）
（2）当0<
t
4时，
S=（4-t）*4*
=8-2t
当t>
S=（t-4）*4*
=2t-8
（3）t=2时，M（2,0）
t=6时，M（-2,0）
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