相交线平行线证明格式专题训练修改版.doc

相交线平行线证明格式专题训练修改版.doc

《相交线平行线证明格式专题训练修改版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相交线平行线证明格式专题训练修改版.doc（3页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

相交线平行线证明格式专题训练修改版

1．如图，

（1）∵∠A=　_________　（已知）

∴AC∥ED（　_________　）

（2）∵∠2=　_________　（已知）

∴AC∥ED（　_________　）

（3）∵∠A+　_________　=180°（已知）

∴AB∥FD（　_________　）

（4）∵AB∥　_________　（已知）

∴∠2+∠AED=180°（　_________　）

（5）∵AC∥　_________　（已知）

∴∠C=∠1（　_________　）

2．如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请补充完整证明过程，并在括号内填上相应依据：

∵AD∥BC（已知），

∴∠1=∠3（　_________　），

∵∠1=∠2（已知），

∴∠2=∠3（　_________　），

∴BE∥DF（　_________　），

∴∠3+∠4=180°（　_________　）．

3．完成下面推理过程：

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（　_________　），

∴∠2=∠CGD（等量代换）．

∴CE∥BF（　_________　）．

∴∠　_________　=∠C（　_________　）．

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠　_________　=∠B（等量代换）．

∴AB∥CD（　_________　）．

4．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．

则∠A=∠F，请说明理由．

解：

∵∠AGB=∠EHF　_________　

∠AGB=　_________　（对顶角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC　_________　

∴∠　_________　=∠DBA（两直线平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥　_________　（内错角相等，两直线平行）

∴∠A=∠F　_________　．

5．填空并完成以下证明：

已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：

∠BDC+∠DGF=180°．

证明：

∵∠1=∠ACB（已知）

∴DE∥BC（　_________　）

∴∠2=∠DCF（　_________　）

∵∠2=∠3（已知）

∴∠3=∠DCF（　_________　）

∴CD∥FG（　_________　）

∴∠BDC+∠DGF=180°（　_________　）．

6．完成下列证明：

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．

求证：

DG∥BA．

证明：

∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠EFB=∠ADB=90°（　_________　）

∴EF∥AD（　_________　）

∴∠1=∠BAD（　_________　）

又∵∠1=∠2（已知）

∴　_________　（等量代换）

∴DG∥BA．（　_________　）

7．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：

证明：

∵BD是∠ABC的平分线（　_________　）

∴∠ABD=∠DBC（　_________　）

∵ED∥BC（　_________　）

∴∠BDE=∠DBC（　_________　）

∴　_________　（　_________　）

又∵∠FED=∠BDE（　_________　）

∴　_________　∥　_________　（　_________　）

∴∠AEF=∠ABD（　_________　）

∴∠AEF=∠DEF（　_________　）

∴EF是∠AED的平分线（　_________　）

8．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由．

∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（　_________　）

∴∠3=∠4（　_________　）

∴　_________　∥　_________　，（　_________　），

∴∠C=∠ABD（　_________　）

∵∠C=∠D（　_________　）

∴∠D=∠ABD（　_________　）

∴DF∥AC（　_________　）．

9．学着说点理，填空：

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°，（　_________　）

∴AD∥EG，（　_________　）

∴∠1=∠2，（　_________　）

∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴　_________　=　_________　（等量代换）

∴AD平分∠BAC（　_________　）

10．推理填空：

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：

AD∥BE．

证明：

∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠　_________　（　_________　）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠　_________　（　_________　）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）

即∠BAF=∠　_________　

∴∠3=∠　_________　（　_________　）

∴AD∥BE（　_________　）

11．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整，并在横线上填写理由：

因为EF∥AD（已知），

所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）

又因为∠1=∠2（已知），

所以∠1=　_________　（等量代换），

所以AB∥　_________　（内错角相等，两直线平行），

所以∠BAC+　_________　=180°（两直线平行，同旁内角互补），

因为∠BAC=70°（已知），

所以∠AGD=　_________　（补角的定义）

12．如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．

证明：

∵∠1=∠2（已知）

∴AE∥　_________　（　_________　）

∴∠EAC=∠　_________　，（　_________　）

而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（已知）

∴∠　_________　=∠EAC，∠4=∠　_________　（角平分线的定义）

∴∠　_________　=∠4（等量代换）

∴AB∥CD（　_________　）．

3