用割补法求坐标系中的图形面积.docx

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用割补法求坐标系中的图形面积

学习重点：

已知图形的面积求图形的顶点坐标.

例题：

1.如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．

（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；

（2）求这个平行四边形的面积．

练习：

1.如图，在△AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）和（6，2），求△AOB的面积．

例2.已知点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，点O为坐标原点，且△AOB的面积为6，求点B的坐标．

例3.如图，在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，OC=5．

（1）若点P在y轴上且，求点P的坐标；

（2）若点P在梯形内且，，求点P的坐标．

练习：

2.在平面直角坐标系xOy中,A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上,且OB=OA=3.点P是第一、三象限角平分线上一点,若△ABP的面积为,求点P的坐标.

3.如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸的两个格点即正方形的顶点，在这个4×4的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位的三角形的个数是（　　）

A.8B.9C.10D.11

4.已知点A（a，0）和点B（0，4）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于8，求a的值.