浙江省杭州市中考数学试卷Word版.doc
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浙江省杭州市2018年中考数学试题
一、选择题
1.（2018·杭州）=（ ）
A. 3 B. -3 C. D.
【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：
|-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。
2.（2018·杭州）数据1800000用科学计数法表示为（ ）
A. 1.86 B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106
【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：
1800000=1.8×106
【分析】根据科学计数法的表示形式为：
a×10n。
其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，即可求解。
3.（2018·杭州）下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：
AB、∵，因此A符合题意；B不符合题意；CD、∵，因此C、D不符合题意；
故答案为：
A
【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。
4.（2018·杭州）测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：
将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响的是（ ）
A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数
【答案】C
【考点】中位数
【解析】【解答】解：
∵五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：
将最高成绩写得更高了∴中位数不会受影响
故答案为：
C
【分析】抓住题中关键的已知条件：
五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：
将最高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。
5.（2018·杭州）若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【考点】垂线段最短
【解析】【解答】解：
∵线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，当BC边上的中线和高重合时，则AM=AN
当BC边上的中线和高不重合时，则AM＜AN
∴AM≤AN
故答案为：
D
【分析】根据垂线段最短，可得出答案。
6.（2018·杭州）某次知识竞赛共有20道题，规定：
每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。
已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【考点】二元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】根据题意得：
5x-2y+0（20-x-y）=60,即5x-2y=60故答案为：
C
【分析】根据圆圆这次竞赛得分为60分，建立方程即可。
7.（2018·杭州）一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。
任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】概率公式，复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：
根据题意可知，这个两位数可能是：
31、32、33、34、35、36，，一共有6种可能得到的两位数是3的倍数的有：
33、36两种可能
∴P（两位数是3的倍数）=
【分析】利用列举法求出所有可能的结果数及得到的两位数是3的倍数的可能数，利用概率公式求解即可。
8.（2018·杭州）如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，，，，若，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【考点】三角形内角和定理，矩形的性质
【解析】【解答】解：
∵矩形ABCD∴∠PAB+∠PAD=90°即∠PAB=90°-∠PAB
∵∠PAB=80°
∴∠PAB+∠PBA=180°-80°=100°
∴90°-∠PAB+∠PBA=100°即∠PBA-∠PAB=10°①
同理可得：
∠PDC-∠PCB=180°-50°-90°=40°②
由②-①得：
∠PDC-∠PCB-（∠PBA-∠PAB）=30°
∴
故答案为：
A
【分析】根据矩形的性质，可得出∠PAB=90°-∠PAD，再根据三角形内角和定理可得出∠PAB+∠PBA=100°，从而可得出∠PBA-∠PAB=10°①；同理可证得∠PDC-∠PCB=40°②，再将②-①，可得出答案。
9.（2018·杭州）四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】B
【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的最值
【解析】【解答】解：
根据题意得：
抛物线的顶点坐标为:
（1,3）且图像经过（2，4）设抛物线的解析式为：
y=a（x-1）2+3
∴a+3=4
解之：
a=1
∴抛物线的解析式为：
y=（x-1）2+3=x2-2x+4
当x=-1时，y=7，
∴乙说法错误
故答案为：
B
【分析】根据甲和丙的说法，可知抛物线的顶点坐标，再根据丁的说法，可知抛物线经过点（2,4），因此设函数解析式为顶点式，就可求出函数解析式，再对乙的说法作出判断，即可得出答案。
10.（2018·杭州）如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
【答案】D
【考点】三角形的面积，平行线分线段成比例
【解析】【解答】解:
如图，过点D作DF⊥AC于点F，过点B作BM⊥AC于点M
∴DF∥BM，设DF=h1，BM=h2
∴
∵DE∥BC
∴
∴
∵若
∴设=k＜0.5（0＜k＜0.5）
∴AE=AC∙k，CE=AC-AE=AC（1-k），h1=h2k
∵S1=AE∙h1=AC∙k∙h1，S2=CE∙h2=AC（1-k）h2
∴3S1=k2ACh2，2S2=（1-K）∙ACh2
∵0＜k＜0.5
∴k2＜（1-K）
∴3S1＜2S2
故答案为：
D
【分析】过点D作DF⊥AC于点F，过点B作BM⊥AC于点M，可得出DF∥BM，设DF=h1，BM=h2，再根据DE∥BC，可证得，若，设=k＜0.5（0＜k＜0.5），再分别求出3S1和2S2，根据k的取值范围，即可得出答案。
二、填空题
11.（2018·杭州）计算：
a-3a=________。
【答案】-2a
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
a-3a=-2a故答案为：
-2a
【分析】利用合并同类项的法则计算即可。
12.（2018·杭州）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。
【答案】135°
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：
∵a∥b∴∠1=∠3=45°
∵∠2+∠3=180°
∴∠2=180°-45°=135°
故答案为：
135°
【分析】根据平行线的性质，可求出∠3的度数，再根据邻补角的定义，得出∠2+∠3=180°，从而可求出结果。
13.（2018·杭州）因式分解：
________
【答案】
【考点】提公因式法因式分解
【解析】【解答】解：
原式=（b-a）（b-a）-（b-a）=（b-a）（b-a-1）
【分析】观察此多项式的特点，有公因式（b-a）,因此提取公因式，即可求解。
14.（2018·杭州）如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。
【答案】30°
【考点】垂径定理，圆周角定理
【解析】【解答】解：
∵DE⊥AB∴∠DCO=90°
∵点C时半径OA的中点
∴OC=OA=OD
∴∠CDO=30°
∴∠AOD=60°
∵弧AD=弧AD
∴∠DEA=∠AOD=30°
故答案为：
30°
【分析】根据垂直的定义可证得△COD是直角三角形，再根据中点的定义及特殊角的三角函数值，可求出∠AOD的度数，然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求出结果。
15.（2018·杭州）某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：
千米/小时）的范围是________。
【答案】60≤v≤80
【考点】一次函数的图象，一次函数的实际应用，一次函数的性质
【解析】【解答】解：
根据题意得:
甲车的速度为120÷3=40千米/小时2≤t≤3
若10点追上，则v=2×40=80千米/小时
若11点追上，则2v=120，即v=60千米/小时
∴60≤v≤80
故答案为：
60≤v≤80
【分析】根据函数图像可得出甲车的速度，再根据乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，可得出t的取值范围，从而可求出v的取值范围。
16.（2018·杭州）折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：
①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=________。
【答案】或3
【考点】勾股
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