第一单元长方体和正方体文档格式.docx
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3、交流
(1)小组汇报
(2)你是怎么想的?
两种方法有什么联系吗?
(3)任意长方体的表面积都可以怎样计算?
(4)有同学算的是立方体的表面积,你是怎么算的?
你们能总结一下如何求立方体的表面积吗?
三、应用提升
基本练习(略)
综合应用
四、小结.
第四课时:
练习一1至5题.
1、将所学知识灵活应用于实际,提高解决问题的能力.
2、主动参与研究,培养数学的兴趣和良好的学习素养.
前几节课我们学习了有关长方体和立方体的哪些知识?
二、基本练习
1、做一个不带盖的立方体纸盒,棱长9厘米,至少要用多少平方厘米硬纸?
2、在一个长54厘米、宽40厘米、高32厘米的长方体文具盒表面涂漆,涂漆的面积是多少平方厘米?
3、粉刷客厅,客厅长6米,宽4.2米,高2米,客厅一侧(宽4.2米,高1.2米)与阳台相通.客厅要粉刷多少面积?
如果要准备涂料,每平方米用石灰200克,一共需要石灰多少千克?
4、一根铁丝长120厘米,围成的立方体表面积是多少平方厘米?
三、智力冲浪(略)
四、评价小结.
第五课时:
练习一6-8
1、通过操作、想象、分析、推理等途径,感知和体验二维与三维空间的相互转换关系,发展空间观念.
2、在操作想象中灵活运用所学知识培养学生的创新精神.
3、在学习中体验数学活动的乐趣.
出示纸箱平面设计图(略)
如果你是厂长,你会采纳吗?
二、展开
第一关:
把立方体沿棱剪开,平面图是怎样的?
剪一剪,看看你们小组中出现了哪几种不同的展开图.
折一折,在每一个展开图的6个面写上1-6,使相对面的数字之和是7(如:
1和6,2和5),想一想,你会标吗?
3、
你能将展开图分类整理吗?
4、
归纳总结.
5、
游戏(略)
三、评价小结.
第六课时:
练习一9-14
1、灵活应用所学知识解决问题,提高学生思维的灵活性.
2、主动参与知识的构建,培养学生良好的学习情感.
一、回忆
二、应用提升
三、课本p11第12题
四、开发题
课本P11第14题.
五、小结.
反思:
1,《课堂练习》里的三视图有些学生的空间观念还不够,要补充有关方面的知识加以引导,指导学生怎么看,尤其是正面(主视图)。
否则有难度。
指导过要好的多。
2、计算表面积方面,这批学生比以往的学生要强,他们很清楚哪一个面该怎样算,这得意于第一节课时,比较注重概念的形成。
3、学生对于把一个立方体割成2个相同的长方体这一类的题目,空间想象能力还是比较好的,绝大部分同学可以想到。
如:
把一个表面积是54平方分米的立方体锯成两个相等的长方体,每个长方体的表面积是多少平方分米?
学生想出了5种方法解答。
方法一、54÷
2+54÷
6
方法二、54÷
6×
6÷
2×
4
方法三、54÷
6=9
3×
3=9
3÷
2=1.5
1.5×
3×
4+9×
2
方法四、54÷
9×
2+9×
还有一种------真的很不错。
第七课时:
实践活动课
教学目标:
1、在摆、算、想象、猜想等学习活动中,培养学生有序思考,合理分类,化繁为简的思维方法,发展空间观念。
2、会根据实际需要,合理策划选择包装样式,体现解决问题策略多样化。
3、能用准确的数学语言描述思考过程。
4、在实践中体验数学的应用价值。
教学过程:
一、前景引入
生活中,常把几个长方体物体包成一个大长方体,这样就会有各种各样的包装。
这节课我们一起来讨论、研究长方体的包装问题。
1、两个相同长方体有几种不同的包法?
A面重叠(上下叠),B面重叠(前后叠),C面重叠(左右叠)。
2、六个相同的长方体有几种不同的包装方法?
3、课本P13实际活动
(2)现在我们来猜猜,哪些样式的表面积较大或较小?
说理由并计算。
哪个表面积最小呢?
三、讨论现实生活中的各种包装
教师取一种物品(火柴),先请大家猜可能的包装式样,并说说理由。
是不是厂商对商品的包装都要考虑怎样省材料呢?
四、小结(略)
第八课时:
体积单位
1、通过实践观察,掌握体积概念及常用的体积单位,建立1立方厘米、1立法分米、1立方米的大小概念。
2、通过学生自主体验,掌握新知。
一、实验引入
1、桌上摆两个苹果(一大一小)。
你从数学角度观察,观察到了什么?
2、将石块放入盛水的容器中,水面为什么会上升?
1、体积的概念
2、体积单位
我们在计量物体的体积时,就需要体积单位。
(1)在提供的物品中,小石子、球体、积木、尺子、绳子、小正方体等,你认为比较适合度量物体体积的工具是什么?
(2)常见的体积单位有哪些?
你能从桌上找出1立方厘米、1立法分米、1立方米吗?
说说你是怎样找的?
(3)观察、想象、联系身边的事物,想想1立方厘米、1立法分米、1立方米到底有多大。
三、解释应用
1、P15第1题
2、P16第2题
3、估算下例物体的体积。
(1)一块橡皮的体积大约是多少?
(2)砖块的体积大约是多少?
五、小结(略)
课后反思:
体积的概念和体积单位是这节课的重点。
我在教学体积概念时,让学生说说两个苹果哪个打大,是长度大呢还是空间大?
从而引出体积的概念。
大的这个苹果大多少,需要一个什么单位表示呢?
从而引出体积单位。
然后,让学生说说你知道哪些体积单位?
猜猜立方厘米、立方分米、立方米中的“立方”是什么意思?
(学生猜是一个立方体或正方体)。
那么,你能猜猜立方厘米、立方分米、立方米各表示什么意思吗?
这样教学体积和体积单位非常自然,效果很好。
学生情绪很高,也很轻松。
这一方法也是我课堂上的突发的灵感,不是课前安排的。
有时候,在课堂上,事先安排好的程序反而显得不和谐。
第九课时:
长方体、立方体体积的计算
1、通过实际操作,使学生理解并掌握长方体和立方体体积的计算方法,初步解决一些简单的实际问题。
2、通过分类讨论,让学生主动参与学习活动,培养他们发现规律和应用规律的能力。
3、培养学生合作研究的团队意识。
1、出示长方形:
长方形的面积大小与什么有关?
2、出示长方体:
那么长方体的体积大小与哪些因素有关?
你是怎么想的?
二、合作探究
1、同桌合作,用棱长1厘米的立方体搭几个不同的长方体,完成记录。
要求:
(1)、填表分析。
(2)、得出结论。
(3)、举例验证。
2、举例说明。
1、出示各种物品,哪些物品的体积能直接用公式计算?
哪些物品不能直接计算?
2、继续研究如何求不规则物体的体积。
3、汇报交流。
四、小结提高
我们今天学会了什么?
你是怎么学会的?
这节课从头到尾采用的都是操作实验,学生的兴趣极高。
通过操作归纳得出长方体体积计算公式,尤其是能在一节课中,解决不规则的物体体积的计算,像芋乃,石块,苹果等的体积。
这节课,比以往任何一届的学生都掌握的好。
这部分的教材确实编排的很好,教案也很精彩。
第十课时:
利用体积计算公式,推导出体积单位之间的进率。
1、利用学生已经掌握的体积计算公式推导出体积单位间的进率。
2、综合运用所学的知识,在长方体、立方体体积公式的基础上推导出柱体体积的一般计算方法,并能联系实际加以应用。
3、培养学生的综合实践应用能力。
1、计算下例立体的体积。
2、常用的体积单位之间的进率是多少?
你能猜猜吗?
1、进率
(1)能说说你猜测的根据吗?
(2)说明:
出示棱长1米的立方体图,让学生算出它的体积。
用分米作单位怎样算?
得到:
1立方米=1000立方米
你能推导出另外几个单位之间的进率吗?
你刚才的猜测准确吗?
2、体积单位与面积单位、长度单位的区别。
(四人小组进行整理)
3、应用。
课本p20页例1
三、解释应用
完成课本p21页的“练一练”。
四、小结。
以往体积单位的教学和拦河坝的土石方计算都是分2课时的。
这个六年制的教材把两个内容合并为一节课,教学容量很大,尤其是中下生有一定的困难。
因此,我在课前做了充分的准备:
1、在复习体积计算公式式,就将长方体体积计算公式统一到柱体体积计算V=SH(横、竖方位不同)。
随后出示三个图形,其中一个是长方体,一个三角形的柱体,一个立方体。
让学生选择会计算的图形计算体积并展开讨论。
为计算拦河坝的体积伏笔。
由此引出拦河坝的体积计算。
再由立方体改变单位进行计算,引出体积单位及其进率的教学。
整个教学过程,自然流畅、紧凑。
教学效果也很好。
第十一课时:
练习二1-5
教学目标:
1、通过练习,进一步概括底面是长方形、正方形、梯形的柱体的体积计算公式。
2、灵活的掌握所学知识,提高应用能力。
3、培养学生的空间想象能力。
教学过程:
求体积(题目略)。
二、练习应用一个
1、基本练习
2、发展性练习
课本第22页第3题,先独立思考后小组交流自己的想法。
3、综合应用
学校在操场边的空地上挖了一个长6米、宽3米、深0.4米的沙坑,旁边有一堆6.82立方米的砂土,够用吗?
为什么?
三、小结。
第十二课时:
练习二第6-11
1、通过练习,使学生灵活掌握所学知识,提高综合应用能力。
2、引导学生积极参与,培养良好的学习情感。
帮助解决一些问题,你们愿意吗?
1、这座游泳池占地多少?
2、从平地起要挖土多少吨?
3、四周和池底用砖块砌成,再用水泥粉刷,要粉刷多少面积?
分析:
理解问题,需要求什么。
三、提高性练习
课本第22页第6-10题,先独立思考,后可以讨论。
四、智力冲浪
用一根长48厘米的铁丝制成一个长方体,要求长是宽的3倍,高是宽的2倍,制成的长方体体积是多少?
五、课本第23页第11题。
先独立思考,然后小组解决。
六、小结。
第十三课时:
计算物体的容积
1、使学生理解容积的概念,理请容积和体积之间的联系和区别。
2、了解容积单位和体积单位之间的换算,感受1升、1毫升的实际意义。
3、在探讨研究的过程中感受成功的快乐。
一、情景引入
教师出示实物容器给学生观察,请说出各自的用途。
像罐、盒子等能容纳物体的器具叫容器。
他们所能容纳物体的体积叫做它们的容积或容量。
你能举例,说说哪些容器的容积。
1、容积的教学
(1)、有什么方法可以知道容器的容积,小组交流意见。
(2)、计算容积和计算体积有什么异同点?
2、认识容积单位。
(1)、计量液体时,常用什么单位?
(2)、升、毫升与立法分米、立方厘米之间有什么联系吗?
小结:
1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
三、应用提升
1、在()里填上适当的数
3立方分米=()升=()毫升
1.5升=()立方分米=()立方厘米
2750立方厘米=()毫升=()升
2、课本第26页第2-4题
3、猜一猜容器的容量(牛奶瓶、墨水瓶等)
第十四课时:
容量、容积知识的应用例1,例2
1、能计算物体的容量,灵活的解决实际问题。
2、能体会问题的现实意义。
3、培养学生的灵活解题能力。
教学过程;
一、复习引入(略)
1、汽车上的长方体油箱,里面长8分米,宽5分米,高4分米,这个油箱可装汽油多少升?
2、改编例1,
一种汽车上的长方体油箱,可装汽油160升,从里面量得油箱长8分米,宽5分米。
这个油箱的高是多少?
3、独立解决例2
4、归纳解题的思想方法。
1、课本第27页第1-4题。
2、发展题
用一张纸长80厘米、宽40厘米的长方体铁皮,焊接成一个深10厘米的长方体无盖铁皮盒。
这个长方体的容积是多少?
第十五课时:
练习三1-7
1、灵活应用新知识,提高解决问题的能力。
2、增强学生的逻辑推理能力。
一、基本练习
1、填空
2.4升=()立方分米=()立方厘米
1500毫升=()升0.345升=()毫升
2、有一个长方体的水槽,槽内长1米,宽70厘米,深50厘米。
水槽的容积是多少升?
3、课本的28页的3-5题。
二、提高性练习
1、课本的28页的6题
2、课本第29页第7题
3、课本第29页第8题
三、综合应用
一个无盖水箱,从外面量,长10厘米,宽8厘米,高5厘米,木板厚1厘米,这个木盒的容积是多少?
四、小结。
第十六课时:
练习三8-13题
1、能熟练运用所学知识解决实际问题。
2、引导学生主动参与知识的探究过程。
3、在学习中不断提高自己的思维品质。
二、综合应用
买鱼缸
店里摆放的三种型号的鱼缸如下表。
型号尺寸
长(分米)
宽(分米)
高(分米)
1号鱼缸
2号鱼缸
9
4.2
3号鱼缸
5
7.75
1、想象一下,老师看到的三种鱼缸大致形状怎样?
2、玻璃该怎样割?
3、哪个鱼缸用料最少?
哪个容积最大?
四人小组合作解决以上问题。
4、你建议老师买几号鱼缸?
想一想,课本第29页第13题
三、练习
课本第29页11、12
第十七课时:
练习三第14-15
1、通过小组合作探索,能用多种策略解决问题,并发展学生的空间观念,培养综合应用能力
2、在学习中渗透思想教育。
一、课前调查各自家里每天会产生的生活垃圾大约是多少。
二、合作探究
1、课本第30页第14题。
要求:
先独立思考,然后小组交流,比一比哪组的解题思路广、巧妙。
2、交流课本第30页第15题。
汇报调查情况,并根据汇报的情况信息,你还想知道什么?
出示第15题。
三、小结。
(略)
第十八课时:
第一单元测验。
目标:
检测学生知识掌握的情况,以便及时查漏补缺。
第十九课时:
试卷分析
针对测验情况,进行查漏补缺。
单元测验情况还好,只是有部分同学对于粉刷墙面的问题往往漏减门窗部分,或者计算出现错误,有待今后解决,
第二单元分数加减法
第一课时:
同分母分数加、减法
能根据简单的同分母分数加、减法的计算方法得出同分母分数连加、连减的计算方法。
能对计算结果进行处理。
渗透事物间相互联系的思想。
教学过程
一、复习引入
出示题目:
课堂作业第一题
直接写出得数,并想一想计算方法。
2
3
补充:
1、用分数表示各图的阴影部分。
2、画图表示-、-等。
二、展开
5
4
尝试练习
出示:
5/8+3/8+3/87/8—3/8
分组操作验证。
选择自己喜欢的物品验证计算结果是否正确。
(提供圆形、正方形、迟子等物品)
验证方法汇报
得出同分母分数加、减法的计算方法。
发现
计算结果还可以进行处理。
得出结论。
计算结果是假分数的要化成带分数或整数,能约分要约分。
深化
12/13—5/13—7/13
学生独立完成。
讨论结果处理的方法。
总结
把同分母分数加、减法概括成计算法则。
6、
看课本。
三、巩固和发展
1、“练一练”第1、2题,学生独立完成。
同桌互改,指出错误之处,注意计算结果要进行处理。
把错的地方进行板书,集体讨论,找出原因。
2、完成“课堂作业”第一题,并对计算结果进行处理。
3、练一练第三题
独立完成计算结果。
讨论寻找规律。
第二课时:
异分母分数加、减法
通过实践活动理解异分母分数相加、减的算理。
能正确地计算异分母分数的加、减法。
培养学生的探究能力。
每人用两张圆形纸片,分别表示出1/2和1/4;
用两张正方形纸片,分别表示出1/3和1/9。
交流表示方法。
1/2和1/4,1/3和1/9能直接相加吗?
讨论。
分组讨论,用实验说明计算方法。
汇报说明计算方法,得出:
1/2+1/4=2/4+1/41/3+1/9=3/9+1/9
出示三包图。
黄色部分和绿色部分占整个图形的几分之几?
黄色部分和绿色部分共占整个图形的几分之几?
1/2+1/3计算时可以怎么想?
(板书:
通分—同分母分数)。
深化。
出示3/8,让学生在各自的卡片上写一个与3/8是异分母的分数,教师选择其中的几个板书。
总结:
说说异分母分数相加、减的方法。
三、巩固和练习
计算(课堂作业第一题)这些算式中出现了分母互质的、有公因数的、成倍数关系的各种情况,让学生独立完成。
完成课堂作业第三题。
第三课时:
异分母分数加、减法(三个数的加、减法)
进一步掌握异分母分数的计算法则,能较熟练地进行计算。
2、知道分子相同的异分母分数的计算规律,能运用这一规律进行简单计算。
1、出示3/4+1/54/5-2/3独立完成,并想一想计算方法。
2、说出下面几道算式的计算方法
8/9-3/85/6+9/53/4-2/33/5-1/3
3、总结异分母分数加、减法的计算方法。
二、拓展练习
分组活动。
1/5+1/71/4+1/81/7+1/81/3+1/4
计算这些算式的得数
寻找这些算式的计算规律
举例验证
分组汇报讨论结果,得出分子为1的异分母分数相加的计算规律,并能发现分母之间的特点与计算结果的关系。
讨论
分子为1的异分母分数相减是不是也符合这一规律。
分子不为1,但分子相同的算式怎么计算?
比赛
比赛中学生通分有快有慢,要想通分快,有什么方法?
出示算式,寻找这些算式中分数通分的规律。
三、作业
第四课时:
“练习四”第1-4
能熟练地计算异分母分数连加、连减及加、减混合,选择自己喜欢的计算方法进行计算。
会运用运算性质进行简便运算。
培养学生认真仔细的习惯。
一、
基本练习
1、出示:
3/10+4/15+7/205/9+1/2+2/51-1/4-1/61/2-1/3-1/6
观察算式中各分数分母的特征,选择自己喜欢的计算方法。
2、汇报自己的方法。
分组交流。
5/9+1/2+2/513/14-5/7+2/31-5/18-9/207/10-1/5-1/2
先观察算式中各分数分母的特征,四人一组交流各自的计算方法。
计算
1/2+3/4-5/69/10+13/15-5/38/9-5/6+1/31-(2/15+1/3)
学生独立完成。
同桌互相批改,反馈错误的原因。
二、深化练习
想一想,怎么样计算更快。
三、完成课堂作业第1-3题。
第五课时:
练习四第5-10
灵活地运用分数相加、减的计算方法进行解题。
知道有些题目的答案不是惟一的,能寻找规律,并运用规律进行解题。
培养学生不怕困难的精神。
一、分数、小数互化练习。
1、
(1)把分数化成小数。
7/109/1001/103/100156/1000
(2)把小数化成分数。
0.090.20.75
2、第9题
在方框里填上正确的得数。
学生独立完成,并想一想小数加、减与分数的加、减的计算方法有什么联系。
二、综合练习
第10题
分组讨论,说说各自的思考方法。
第11题,在1/21/31/41/67/81/12中,哪些数相加的和为11?
第12题。
填出方框中的数,再说出思考方法。
第13题
独立完成。
分组交流,寻找填写的规律。
三、智力游戏
本节课只能上到第8题,复习分数加减法及简便计算。
分四个层次练习,采用数学竞赛的形式,学生非常喜欢,并且学习的效果很好。
9-13题再增加一课时。
这样比较合适。
第六课时:
分数、小数互化(3月21日)
通过学生讨论,寻找分数化小数、小数化分数的方法
知道最简分数化成有限小数的规律。
培养学生的判断、