有理数的除法.doc
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1.4.2有理数的除法
(1)
学习目标:
1.理解除法是乘法的逆运算;
2.掌握除法法则,会进行有理数的除法运算;
3.经历利用已有知识解决新问题的探索过程.
学习过程
一、学前准备
1.师生活动
①小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟.
问小明家离学校有米,列出的算式为.
②放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走分钟.
列出的算式为
从上面这个例子你可以发现,有理数除法与乘法之间的关系是
二、合作交流、探究新知
试一试①8÷(-4)=
因为除法是乘法的逆运算,也就是求一个数“?
”,使(-4)×?
=8
(-4)×()=8;
类似的②由()×3=-15,得(-15)÷3=;
③由()×(-2)=10,得10÷(-2)=;
计算并比较
①8×(-)=;②(-15)×=;③10×()=.
再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比,归纳
有理数的除法法则:
除以一个不等于0的数,等于.
用字母表示成a÷b=a×,(b≠0).
三、应用迁移,巩固提高
例1计算:
(1)(-36)÷9
(2)(-63)÷(-9)(3)1÷(-7)(4)0÷3
在大家的计算过程中,应用除法法则的同时,有没有新的发现?
两数相除,,,并把绝对值相,0除以任何一个不等于0的数,都得.
例2.计算:
(1)(-15)÷(-3);
(2)(-12)÷(-);(3)(-8)÷(-)
例3化简下列分数
(1)=
(2)=(3)=(4)=
1.练习:
P35
2.P35例6、例7、
3.练习:
P36第1、2题
四、检测练习
1.计算:
(1)(+48)÷(-6)=⑵(-25)÷5=(3)(-24)÷(-2)=⑷(-20)÷15=
⑸0÷(-1000)=⑹1÷(-7)=⑺(-6.5)÷0.13=
2.计算:
(1)(-)÷(-)⑵
⑶375÷⑷-÷(-7)÷(-)
3.选择题
(1)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是()
A.1B.2C.-1D.±1
(2)若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是()
A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同
(3)=-1,则a为()
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
(4)若a+b<0,>0,则下列成立的是()
A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0
1.4.2有理数的除法
(2)
学习目标:
1.学会用计算器进行有理数的除法运算.
2.掌握有理数的混合运算顺序.
3.通过探究、练习,养成良好的学习习惯
教学过程
一、学前准备
1.计算
(1)(-36)÷9=
(2)(-63)÷(-9)=(3)1÷(-7)=(4)0÷(-33)=
二、探究新知
例1计算:
(1)-54×(-2)÷(-4)×;
(2)×(-)×÷
三、新知应用
1.计算
⑴(—0.1)÷×(—100)⑵18—6÷(—2)×
⑶11+(—22)—3×(—11)(4)-÷×(-)÷(-)
(5)20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7(6)63×(-1)+(-)÷(-0.9)
例2小明在计算(-6)÷(+)时,想到了一个简便方法,计算如下:
(-6)÷(+)
=(-6)÷+(-6)÷
=-12-18
图1
=-30
例3在如图1所示的运算流程中,若输出的数y=3,则输入的数x=_________.
四、自我检测
1.选择题
⑴若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()
A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数
⑵下列说法正确的是()
A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1
⑶关于0,下列说法不正确的是()
A.0有相反数B.0有绝对值
C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数
⑷下列运算结果不一定为负数的是()
A.异号两数相乘B.异号两数相除
C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积
⑸下列运算有错误的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
⑹下列运算正确的是()
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2.计算
⑴6—(—12)÷(—3)⑵3×(—4)+(—28)÷7
⑶(—48)÷8—(—25)×(—6)⑷