第2章 基本数据结构及算法习题参 考答案Word下载.docx
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elsereturnmin（minnum（p,n/2）,minnum（q,n/2））;
4．试写出将一个元素插入到有序线性表中的算法。
intinsert（inta[],intb,intn,intm）
{if（n==m）printf（"
overflow"
）;
else
{if（n==0）a[n]=b;
{i=n-1;
while（（i＞=0）&
&
（a[i]＞b））
{a[i+1]=a[i]；
i=i-1;
a[i+1]=b;
n=n+1;
}
returnn;
5．编写一个算法，将两个线性表合并成一个有序表。
voidmerge（inta[],intb[],intc[],intm,intn）
{inti,j,k;
i=j=k=0;
while（i<
m&
j<
n）
if（a[i]<
=b[j]）
c[k++]=a[i++];
elsec[k++]=b[j++];
m）
c[k++]=a[i++];
while（j<
c[k++]=b[j++];
6．设有两个有序线性单链表，头指针分别为ah与bh。
试写出将这两个有序线性单链表合并为一个头指针为ch的有序线性单链表的算法。
structnode
{intdata;
structnode*next;
};
node*merge（node*ah,node*bh）
{node*pa,*pb,*pc,*ch,*q;
pa=ah;
pb=bh;
ch=NULL;
while（pa!
=NULL&
pb!
=NULL）
{pc=newnode;
if（pa->
data<
=pb->
data）
{pc->
data=pa->
data;
pa=pa->
next;
else
data=pb->
pb=pb->
if（ch==NULL）
ch=pc;
elseq->
next=pc;
q=pc;
if（pb==NULL）
while（pa!
{pc=newnode;
pc->
if（ch==NULL）
ch=pc;
elseq->
while（pb!
q->
next=NULL;
return（ch）;
7．试写出逆转线性单链表的算法。
structnode
{chard;
structnode*next
invlst（structnode**head）
{structnode*p,*q,*r;
if（*head!
{p=*head;
q=p->
p->
while（q!
{r=q->
q->
next=p;
p=q;
q=r;
*head=p;
8．写出计算线性链表长度的算法。
structnode/*定义线性单链表结点类型*/
{ETd;
/*定义线性单链表结点数据类型*/
structnode*next;
/*结点指针*/
intlen（structnode*head）
{intn;
structnode*p;
n=0;
p=head;
while（p!
{n++;
p=p->
returnn;
9．用筛选法求1000以内的素数。
用单链表存放2~1000的值，编写一个函数删除该单链表中非素数的结点（即剩下的结点中的值均为素数）。
#include<
iostream.h>
{intd;
node*next;
node*creat（void）
{node*head,*p,*q;
inti;
head=NULL;
q=NULL;
for（i=2;
i<
1000;
i++）
{
p=newnode;
d=i;
if（head==NULL）
head=p;
else
q->
q=p;
return（head）;
node*delst（node*head）
{
node*p,*q,*r;
p=head;
r=p;
while（p!
q=p->
=NULL）
{
if（（q->
d）%（p->
d）==0）
{
r->
next=q->
deleteq;
q=r->
}
else
r=q;
q=q->
p=p->
voidprint（node*head）
node*p,*q;
while（p!
p->
d<
'
'
;
deleteq;
cout<
endl;
voidmain（）
node*head,*q;
head=creat（）;
q=delst（head）;
print（head）;
10．对于下面的每一步，画出栈元素与栈顶指针的示意图：
（1）栈空；
（2）在栈中插入一个元素X；
（3）在栈中插入一个元素Y；
（4）删除栈顶元素；
（5）在栈中插入一个元素Z；
（6）在栈中插入一个元素W；
（7）栈初始化。
top
→
Y
X
栈空
在栈中插入一个元素X
在栈中插入一个元素Y
W
Z
删除栈顶元素
在栈中插入一个元素Z
在栈中插入一个元素W
top
→→
栈初始化
11．设循环队列的容量为50（序号1~50），现经过一系列的进队与退队运算后，有：
（1）front=15,rear=22。
（2）front=26,rear=12。
问在这两种情况下，循环队列中各有多少个元素？
（1）7
（2）36
12．假设一个算术表达式中包含圆括号、方括号和花括号三种类型的括号，编写一个判别表达式中括号是否正确配对的算法。
#defineM100
correct（charexp[],inttag）
{charst[M];
inttop=0,i=1;
tag=1;
=M&
tag）
{if（exp[i]=='
（'
||exp[i]=='
['
{'
）
{top++;
st[top]=exp[i];
if（exp[i]=='
）'
if（st[top]=='
）top--;
elsetag=0;
]'
}'
i++;
if（top>
0）tag=0;
13．现有如下的稀疏矩阵，要求写出其三元组表示。
14．现有一个稀疏矩阵的三元组表示如下，试写出其对应的稀疏矩阵。
15．编写一个算法，将给定的m×
n稀疏矩阵转换成三元组表示。
intchange（intm,intn,inta[][M],intb[][3]）
{inti,j,k=1,t=0;
for（i=0;
m;
i++）
for（j=0;
n;
j++）
if（a[i][j]!
=0）
{t=t+1;
b[k][0]=i;
b[k][1]=j;
b[k++][2]=a[i][j];
b[0][0]=m;
b[0][1]=n;
b[0][2]=t;
returnk;
//k为三列二维数组中的行数
16．设一棵完全二叉树具有500个结点。
问该完全二叉树有多少个叶子结点？
有多少个度为2的结点？
有多少个度为1的结点？
若完全二叉树有501个结点，再回答上述问题，并说明理由。
（1）叶子结点：
250
度为2的结点：
249
度为1的结点：
1
因为总的结点数是偶数，第一层为一个结点，中间各层均为偶数个结点，因此最后一层是奇数个结点，可知叶子结点只有1个。
由性质知，度为0的结点数比度为2的结点数多1，则可推导出上述结论。
（2）同理可得
叶子结点：
251
17．以先序遍历法访问某二叉树各结点的顺序是ABDHEICFJK，以中序遍历法访问该二叉树结点的顺序是DHBEIACJFK，要求：
（1）请还原该二叉树；
（2）写出后序遍历结果。
（1）
（2）HDJEBJKFCA
18．以后序遍历法访问某二叉树各结点的顺序是FHIGDEBCA，以中序遍历法访问该二叉树结点的顺序是FDHGIBEAC，要求：
（2）写出先序遍历结果。
（2）ABDFGHIEC
19．依次输入元素序列{37,81,43,75,20,10,14,26}，试构造一棵二叉查找树。
在这棵二叉查找树中查找33，需要比较多少次？
需要比较3次
20．写出构造二叉查找树的算法，如输入序列：
23,45,11,98,16,67,35,73,53,56,78,34,0,输入为0表示序列结束。
btree*insertree（btree*t,intkey）
{btree*p,*q;
p=newbtree;
//申请结点，并插入之
p->
data=key;
lchild=NULL;
rchild=NULL;
q=t;
if（q==NULL）t=p;
//二叉查找树为空
else//二叉查找树不空
while（（q->
lchild!
=p）&
（q->
rchild!
=p））//未到叶子结点
if（q->
data>
key）//插入到左子树
{if（q->
=NULL）q=q->
lchild;
elseq->
lchild=p;
else//插入到右子树
rchild;
rchild=p;
return（t）;
//插入成功返回t
{intkey;
btree*t=NULL;
cin>
>
key;
while（key!
t=insertree（t,key）;
cin>
};
21．设有5个结点为K1,K2,K3,K4,K5，其权值分别为16,2,18,16,23。
请构造一棵Huffman树。
22．对下列有向图，求出每个顶点的度、入度和出度以及图的度，并给出其邻接矩阵及邻接表的表示。
解1：
顶点入度出度vi的度
1）303
2）213
3）224
4）134
5）134
6）112
图的度为4。
解2：
有向图1的邻接矩阵
000000
100000
100100
010011
111000
001000
第i行非零元素的个数为第i个顶点的出度，
第i列非零元素的个数为第i个顶点的入度。
解3：
邻接表
顶点vi的出度是第i个链表中的结点个数，
顶点vi的入度，是所有链表中其邻接点域的值为i的结点的个数。
23．对下列无向图，分别写出按深度优先搜索法和广度优先搜索法，从V1出发遍历图的结点序列（遍历时一般按照编号顺序安排邻接点的次序）。
解：
深度优先搜索法：
v1-v2-v4-v3-v7-v6-v5
广度优先搜索法：
v1-v2-v3-v4-v7-v5-v6
24．顺序查找法适合于存储结构为什么样的线性表？
顺序存储或链接存储
25．对线性表进行二分查找时，要求线性表具备什么条件？
以顺序方式存储，且结点按关键字有序排序
26．对有序表{1,3,9,12,32,41,45,62,75,77,82,95,100}，用二分查找法查找值为82的结点时，要经过多少次比较后才能查找成功。
4
27．如果要求一个线性表既能较快地查找，又能适应动态变化的要求，可以采用什么查找方法？
分块
28．设有一组关键字{19,1,23,14,55,20,84,27,68,11,10,77}。
哈希函数为：
H（key）=key%13，采用线性探测法解决冲突，试在0~18的哈希地址空间中对该关键字序列构造哈希表。
2
3
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
27
55
68
84
19
20
23
77
29．在待排序的元素序列基本有序的前提下，效率最高的排序方法是什么？
插入排序
30．序列{46,79,56,38,40,84}，如果采用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果是什么？
40,38,46,56,79,84
31．用快速排序对线性表{25,84,21,47,15,27,68,35,20}进行排序。
（1）258421471527683520
（2）201521254727683584
（3）152021253527476884
（4）152021252735476884
32．已知序列{70,83,90,65,10,32,7,9}，请给出采用插入排序法对该序列作升序排序时的每一趟结果。
[70]839065103279
[7083]9065103279
[708390]65103279
[65708390]103279
[1065708390]3279
[103265708390]79
[7103265708390]9
[79103265708390
33．已知序列{10,18,4,3,6,12,1,9,15,8}，请给出采用归并排序法对该序列作升序排序时的每一趟结果。
10184361219158
[1018][34][612][19][815]
[341018][16912][815]
[341018][16891215]
[13468910121518
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