最最最好最新人教版八年级数学(上)期中测试题及答案.doc
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八年级数学(上)期中测试试卷
一、选择题(共12小题,每小题3分)
1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为轴对称图形的是()
第1题图
2.对于任意三角形的高,下列说法不正确的是()
A.锐角三角形有三条高B.直角三角形只有一条高
C.任意三角形都有三条高D.钝角三角形有两条高在三角形的外部
3.一个三角形的两边长为3和8,第三边长为奇数,则第三边长为()
A.5或7B.7或9C.7D.9
4.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是()
A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°
5.点M(3,2)关于y轴对称的点的坐标为()
A.(—3,2)B.(-3,-2)
C.(3,-2)D.(2,-3)
6.如图,∠B=∠D=90°,CB=CD,∠1=30°,则∠2=()
A
B
C
D
A.30°B.40°C.50°D.60°
7.现有四根木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm.从中任取三根木棒,
能组成三角形的个数为()
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图,△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以下结论:
(1)△ABD≌△ACD;
(2)AD⊥BC;
第8题图
(3)∠B=∠C;(4)AD是△ABC的角平分线。
A
B
C
D
其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如图,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80º,
则∠B的度数是()
第9题图
A.40ºB.35ºC.25ºD.20º
10.如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1800°,
那么该多边形的一个外角是()
A.30ºB.36ºC.60ºD.72º
第11题图
11.如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,
现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带()去.
A.①B.②C.③D.①和②
12.用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个.则第n个图案中正三角形的个数为()(用含n的代数式表示).
…
第一个图案
第二个图案
第三个图案
A.2n+1B.3n+2C.4n+2D.4n-2
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把答案填写在相应题目后的横线上)
13.若A(x,3)关于y轴的对称点是B(-2,y),则x=____,y=______,
点A关于x轴的对称点的坐标是___________。
14.如图:
ΔABE≌ΔACD,AB=10cm,∠A=60°,∠B=30°,
则AD=_____cm,∠ADC=_____。
c
a
b
第16题图
第14题图
第15题图
第17题图
A
C
B
O
D
_
A
_
B
_
C
_
E
_
D
_
21
15.如图,已知线段AB、CD相交于点O,且∠A=∠B,只需补充一个条件_________,则有△AOC≌△BOD。
16.如图,直线a、b、c表示三条公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有处.
17.如图,七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=
15°
15°
18.如图,小亮从A点出发前进10m,向右转15°,
再前进10m,又向右转15°……这样一直走下去,
第18题图
他第一次回到出发点A时,一共走了m
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
19.(本题6分)一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是多少?
20(本题8分)已知:
点B、E、C、F在同一直线上,
AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.求证:
⑴ △ABC≌△DEF;⑵ BE=CF.
第20题图
21.(本题8分)如图,△ABC中,AB=AC=CD,BD=AD,求△ABC中各角的度数。
第21题图
y
x
22.(本题8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
A、B、C三点在格点上.
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)作出△ABC关于y对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
第22题图
N
M
A
B
C
23.(本题8分)如图,点B和点C分别为∠MAN两边上的点,AB=AC.
(1)按下列语句画出图形:
(要求不写作法,保留作图痕迹)
①AD⊥BC,垂足为D;
②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E;
③连结BE.
(2)在完成
(1)后不添加线段和字母的情况下,
第23题图
请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形:
≌,≌;
并选择其中的一对全等三角形予以证明.
24、(本题8分)如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线。
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则E到BC边的距离为多少。
第24题图
25.(本题10分)如图,点B在线段AC上,点E在线段BD上,
∠ABD=∠DBC,AB=DB,EB=CB,M,N分别是
AE,CD的中点。
试探索BM和BN的关系,并证明你的结论。
26、(本题12分)如图,已知:
E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.
(1)求证:
OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60º,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?
并证明你的结论。
第26题图
八年级数学(上)期中测试试卷
参考答案
一、选择题
1、D2、B3、B4、C5、A6、D7、C8、D9、C10、A11、C、12、C
二、填空题
13、2,3,(2,-3) 14、5,90°15、CO=DO或AO=BO或AC=DB(只能填一个)16、4 17、180°18、240
三、解答题:
19、
(1)解:
设多边形的边数为n,依题意得……………1分
(n-2).180°=3×360°-180°……………3分
解得n=7-----------5分
答:
这个多边形的边数是7……………6分
20、证明:
(1)∵AC∥DF
∴∠ACB=∠F
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF
(2)∵△ABC≌△DEF
∴BC=EF
∴BC–EC=EF–EC
即BE=CF……………8分
21、解:
∵AB=AC,AC=CD,BD=AD,
∴∠B=∠C=∠BAD,∠CAD=∠CDA,(等边对等角)
设∠B=x,则∠CDA=∠BAD+∠B=2x,
从而∠CAD=∠CDA=2x,∠C=x
∴△ADC中,∠CAD+∠CDA+∠C=2x+2x+x=180°
解得x=36°
∴在△ABC中,∠B=∠C=36°,∠CAB=108°
22、作图略,作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1.-----3分,
点C1的坐标(3,﹣2)-----4分
作出△ABC关于y对称的△A2B2C2-----7分
点C2的坐标(﹣3,2)-----8分
23.解:
(1)①②③每画对一条线给1分……………………………………………(3分)
(2)△ABE≌△ACE;△BDE≌△CDE.………………………………(5分)
(3)选择△ABE≌△ACE进行证明.
∵AB=AC,AD⊥BC∴∠BAE=∠CAE…………………………(6分)
在△ABE和△ACE中………………………(7分)
∴△ABE≌△ACE(SAS)…………………………………………(8分)
选择△BDE≌△CDE进行证明.
∵AB=AC,AD⊥BC∴BD=CD………………………………(6分)
在△BDE和△CDE中…………………(7分)
∴△BDE≌△CDE(SAS)…………………………………………(8分)
24、解:
(1)∵∠BED=∠ABE+∠BAE……………(1分)
∠ABE=15°,∠BAD=40
∴∠BED=15°+40°=55°……………(3分)
(2)∵S△ABC=40,AD是△ABC的中线
∴S△ABD=20……………(4分)
∵BE是△ABD的中线
∴S△EDB=10……………(5分)
过E作EH⊥BC……………(6分)
∵S△EDB=(BD×EH)/2
S△EDB=10,BD=5
∴EH=4……………(7分)
即:
E到BC边的距离为4.……………(8分)
25、解:
BM=BN,BM⊥BN。
……………2分,
证明:
在△ABE和△DBC中
∴△ABEE≌△DBC(SAS)……………4分
∴∠BAE=∠BDC
∴AE=CD……………5分
∵M、N分别是AE、CD的中点
∴AM=DN……………6分
在△ABM和△DBN中