新人教版第十八章平行四边形单元测试卷.doc
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八年级数学（下）第十八章平行四边形单元测验卷
时间：
100分钟满分：
100分
姓名__________成绩__________
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1、下列哪组条件能够判别四边形ABCD是平行四边形？
（ ）
A：
AB∥CD，AD＝BC B：
AB＝CD，AD＝BC
C：
∠A＝∠B，∠C＝∠D D：
AB＝AD，CB＝CD
2、对角线互相垂直平分的四边形是（）
A、平行四边形B、矩形C、菱形D、梯形
3、正方形具有而菱形不具有的性质是（）
A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线平分一组对角
4、已知，在平行四边形ABCD中，下列结论不一定正确的是（）
A.AB﹦CDB.当AC⊥BD时，它是菱形
C.AC﹦BDD.当∠ABC﹦90°时，它是矩形
5、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）．
A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否都为直角D．测量其中三角形是否都为直角
6、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（）
A.3种B4种C5种D6种
7．如图1，在ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE,则∠BCD的度数为（）
A.30°B．60°或120°C.60°D.120°
8、如图2所示,矩形ABCD中AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,则下面的结论:
①△ODC是等边三角形;②BC=2AB;③∠AOE=135°;④,其中正确结论有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
9、平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为（）
A、610、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）
A．3cmB．6cmC．9cm D．12cm
二、填空题（共8小题、每小题3分，共24分）
11、在ABCD中，∠A﹦100°,则∠B。
12、在ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=，∠B=．
13、在ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD的周长为_______cm
14、用两个全等的直角三角形拼下列图形：
①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形．一定可以拼成的图形是（填序号）
15.如图4，直线是四边形ABCD的对称轴，若AB﹦CD,有下面的结论：
①AB∥CD;②AC⊥BD;
③AO﹦OC;④AB⊥BC,其中正确的结论有（只填序号即可）
16．如图5，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形的面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于。
17、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为cm。
18、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为cm。
三、解答题
19．（8分）如图，在ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．
20．（8分）已知：
如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：
四边形DFGE是平行四边形．
A
B
C
D
E
21、（8分）已知：
在□ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若，AB的长为8，求BC的长。
22、（10分）如图：
在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。
⑴△BCE与△DCF全等吗？
说明理由；
⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。
D
A
E
60o
F
B
C
23.（10分）如图6,在ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,
⑴写出图中每一对你认为全等的三角形；
⑵选择⑴中任意一对全等三角形进行证明.（10分）
24.（10分）如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别
交于E、F.
（1）证明:
△BOE≌△DOF.
（2）当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,为什么?
A
B
C
D
E
F
25、（10分）已知：
如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：
AD=CF。
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