3套精选七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元检测试题及答案Word下载.docx
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16．若点A（a,b）在第四象限，则点C（-a-1,b-2）在第象限．
17．已知平面内有一点A的横坐标为-6，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为．
三．解答题（共7小题）
18．已知平面直角坐标系中有一点M（m-1,2m+3）,且点M到x轴的距离为1，求M的坐标．
19．若点P（1-a,2a+7）到两坐标轴的距离相等，求a的值．
20．如图，点A（1,0）,点
点P（x,y）,OC=AB,OD=OB．
（1）则点C的坐标为
（2）求x-y+xy的值．
21．请你在图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是（3,1）,并用坐标说明儿童公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的位置．
22．在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4,m-1）,试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
求：
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过A（2,-5）点，且与x轴平行的直线上．
23．已知平面直角坐标系中有一点M（2m-3,m+1）．
（1）点M到y轴的距离为l时，M的坐标？
（2）点N（5,-1）且MN∥x轴时，M的坐标？
24．【阅读材料】
平面直角坐标系中，点P（x,y）的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P（x,y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x,y）的勾股值，记为[P],即[P]=|x|+|y|（其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P（1,2）的勾股值[P]=|1|+|2|=3
【解决问题】
（1）求点
的勾股值[A],[B];
（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．
参考答案：
1-5ABAAC
6-10DBCDB
11.（-10，5）
12.（2，1）
13.（2，5）
14.2
15.（3，-2）
16.三
17.（-6，8）或（-6，-8）
18.解：
由题意可得：
|2m+3|=1，
解得：
m=-1或m=-2，
当m=-1时，点M的坐标为（-2，1）；
当m=-2时，点M的坐标为（-3，-1）；
综上，M的坐标为（-2，1）或（-3，-1）．
19.解：
∵点P（1-a，2a+7）到两坐标轴的距离相等，
∴|1-a|=|2a+7|，
∴1-a=2a+7或1-a=-（2a+7），
解得a=-2或a=-8．
20.解：
（1）∵点A（1，0），点B（
，0），
∴OA=1、OB=
，
则AB=
-1，
∵OC=AB，OD=OB，
∴OC=
-1，OD=
则点C坐标为（
-1，0），
故答案为：
（
-1，0）．
（2）由
（1）知点P坐标为（
），
则x=
-1、y=
∴原式=
-1-
+
-1）
=-1+2-
=1-
．
21.解：
如图所示：
建立平面直角坐标系，
儿童公园（-2，-1），
医院（2，-1），
李明家（-2，2），
水果店（0，3），
宠物店（0，-2），
学校（2，5）．
22.解：
（1）令2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；
（2）令m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-9）；
（3）令m-1=-5，解得m=-4．所以P点的坐标为（-
人教版七年级下册第七课平面直角坐标系单元综合测试卷
1．在直角坐标系中，点A（-6,5）位于（ ）
2．如图，点A（-1,2）,则点B的坐标为（ ）
A．.（-2,2）B．.（-2,-3）C．.（-3,-2）D．（-2,-2）
3．已知点A（-3,0）,则A点在（ ）
A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上
C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上
4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）
A．（3,-4）B．（-4,3）C．（4,-3）D．（-3,4）
5．在平面直角坐标系中，将点P（3,2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（ ）
6．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3,1）,B（2,2）,则“宝藏”点C的位置是（ ）
A．（1,0）B．（1,2）C．（2,1）D．（1,1）
7．钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，能够准确表示钓鱼岛位置的是（ ）
A．北纬25°
40′~26°
B．东经123°
~124°
34′
C．福建的正东方向
D．东经123°
34′,北纬25°
8．已知点M（a,1）,N（3,1）,且MN=2，则a的值为（ ）
A．1B．5C．1或5D．不能确定
9．如图所示是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（-2,-1）,白棋③的坐标是（-1,-3）,则黑棋②的坐标是（ ）
A．（0,-2）B．（1,-2）C．（2,-1）D．（1,2）
10．如图，在直角坐标系中，已知点A（-3,0）、B（0,4）,对△OAB连续作旋转变换，依次得到
、
的直角顶点的坐标为（ ）
A．（60,0）B．（72,0）C．
D．
二．填空题（共6小题）
11．若4排3列用有序数对（4,3）表示，那么表示2排5列的有序数对为．
12．在平面直角坐标系中，已知点A（2,3），点B与点A关于x轴对称，则点B坐标是．
13．若点P（m+5,m-2）在x轴上，则m=；
若点P（m+5,m-2）在y轴上，则m=．
14．如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机的平面坐标分别表示为A（-2,3）和B（2,1）,那么轰炸机C的平面坐标是．
15．将点P（x,4）向右平移3个单位得到点（5,4）,则P点的坐标是．
16．把自然数按如图的次序在直角坐标系中，每个点坐标就对应着一个自然数，例如点（0,0）对应的自然数是1，点（1,2）对应的自然数是14，那么点（1,4）对应的自然数是；
点（n,n）对应的自然数是
三．解答题（共6小题）
17．在平面直角坐标系中，点A（2m-7,n-6）在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3,1,试求m+n的值．
18．已知点P（2m+4,m-1）,请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（3）点P在过点A（2,-4）且与y轴平行的直线上．
19．小王到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为（2,-2）,且一格表示一个单位长度．
（1）在原图中建立直角坐标系，求出其它各景点的坐标；
（2）在
（1）的基础上，记原点为0，分别表示出线段AO和线段DO上任意一点的坐标．
20．已知A（1,0）、B（4,1）、C（2,4）,△ABC经过平移得到△A′B′C′,若A′的坐标为（-5,-2）．
（1）求B′、C′的坐标；
（2）求△A′B′C′的面积．
21．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成
第二次将
变换成
第三次将
已知变换过程中各点坐标分别为
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将
则
的坐标为
（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到
的面积为
22．
（1）在如图直角坐标系中，描出点（9,1）（11,6）（16,8）（11,10）（9,15）（7,10）（2,8）（7,6）（9,1）,并将各点用线段顺次连接起来．
（2）给图形起一个好听的名字，求所得图形的面积．
（3）如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5，猜一猜，图形会发生怎样的变化？
（4）如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称，原图形各点的坐标应该如何变化？
答案：
1-10BDBCDDDCAA
11.（2，5）
12.（2,-3）
13.-5
14.（-2，-1）
15.（2，4）
16.604n2-2n+1
17.解：
∵点A（2m-7,n-6）在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3,1,
∴2m-7=1,n-6=-3，
解得m=4，n=3，
所以,m+n=4+3=7．
18.解：
（1）∵点P（2m+4,m-1）在x轴上，
∴m-1=0，
解得m=1，
∴2m+4=2×
1+4=6，
m-1=0，
所以，点P的坐标为（6,0）;
（2）∵点P（2m+4,m-1）的纵坐标比横坐标大3，
∴m-1-（2m+4）=3，
解得m=-8，
∴
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优测试试卷
一、单选题（共10题；
共30分）
1.在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为（
）
A.
（－2，0）
B.
（－2，1）
C.
（0，－2）
D.
（1，－1）
2.点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（
（2，0）
（0，-2）
（4，0）
（0，-4）
3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（
）
（﹣2，3）
（3，﹣1）
（﹣3，1）
（﹣5，2）
4.已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为（
（0，4）
（4，0）或（－4，0）
（0，4）或（0，－4）
5.将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（
）
A.
（3，1）
（﹣3，﹣1）
（﹣3，1）
6.点A1（5,–7）关于x轴对称的点A2的坐标为（
）.
A.（–5,–7）
B.（–7,–5）
C.（5,7）
D.（7,–5）
7.如图，在正方形ABCD中，A，B，C三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（
（﹣6，2）
（0，2）
（2，2）
8.A（-3，4）和B（4，-1）是平面直角坐标系中的两点，则由A点移到B点的路线可能是（
先向上平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度
先向上平移5个单位长度，再向左平移7个单位长度
先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度
先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度
9.小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用（a，b）表示，小陈的位置用（x，y）表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则（
a=x
b=y
a=y
b=x
10.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（
（2，﹣1）
（4，﹣2）
（4，2）
（2，0）
二、填空题（共6题；
共24分）
11.线段AB两端点A（－1，2），B（4，2），则线段AB上任意一点可表示为________．
12.将点P（x，4）向右平移3个单位得到点（5，4），则P点的坐标是________．
13.点A（1－x，5）、B（3，y）关于y轴对称，那么x＋y=
.
14.在平面直角坐标系中，若点M（﹣1，4）与点N（x，4）之间的距离是5，则x的值是________．
15.如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（－2，－1），白棋③的坐标是（－1，－3），则黑棋②的坐标是________．
16.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（2，1），（2，2），（4，2），（5，1），请你把这个英文单词写出来（或者翻译成中文）为________。
三、解答题（共7题；
共46分）
17.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），试确定这个四边形的面积．
18.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.
（1）把三角形ABC向左平移6个单位长度，则点A的对应点A1的坐标是（________，________），点B的对应点B1的坐标是（________，________），点C的对应点C1的坐标是（________，________），在图中画出平移后的三角形A1B1C1；
（2）把三角形ABC向下平移5个单位长度，则点A的对应点A2的坐标是（________，-2），点B的对应点B2的坐标是（________，________），点C的对应点C2的坐标是（________，________），在图中画出平移后的三角形A2B2C2.
19.在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，1），B（3，4），C（3，8）．
（1）建立平面直角坐标系，描出A、B、C三点，求出三角形ABC的面积；
（2）求出三角形ABO（若O是你所建立的坐标系的原点）的面积．
20.如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？
21.如图，平面直角坐标系中，过点A（0，2）的直线a垂直于y轴，M（9，2）为直线a上一点．若点P从点M出发，以2cm/s的速度沿直线a向左移动；
点Q从原点同时出发，以1cm/s的速度沿x轴向右移动，多久后线段PQ平行于y轴？
22.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴．y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．
23.在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（－6，7）、（－3，0）、（0，3）．
（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；
（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；
（3）已知点P（－3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移2个单位后，再向下平移5个单位得到点Q（n，－3），求m，n的值．
答案
一、单选题
1.A2.A3.C4.C5.C6.C7.B8.D9.B10.A
二、填空题
11.（x,2）（-1≤x≤4）12.（2,4）13.-514.-6或4.15.916.BIKE（或自行车）
三、解答题
如图，
过点D点，C点分别作DE，CF垂直于x轴于E，F两点，
则四边形的面积的可以看做是△ADE，△CBF和梯形EFCD的面积和，
即S四边形ABCD=
×
2×
7+
（9﹣7）×
5+
（5+7）×
（7﹣2）=7+5+30=42
18.
（1）-2；
3；
-3；
1；
-5；
2
（2）4；
-4；
-3
19.
（1）解：
S△ABC=
（3+1）（8﹣4）=8.
（2）解：
S△ABO=4×
4﹣
3×
4×
3﹣
1×
1=
20.解：
有6种走法分别为:
①（2,4）→（3,4）→（4,4）→（4,3）→（4,2）；
②（2,4）→（3,4）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；
③（2,4）→（3,4）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；
④（（2,4）→（2,3）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；
⑤（2,4）→（2,3）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；
⑥（2,4）→（2,3）→（2,2）→（3,2）→（4,2）
21.解：
设经过ts后PQ∥y轴，则AP＝9－2t，OQ＝t.∵PQ∥y轴，∴点P与点Q的横坐标相等，即AP＝OQ，
∴9－2t＝t，解得t＝3.故3s后线段PQ平行于y轴．
22.
.解：
A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）．
23.解：
（1）画图正确
如图，△ABC如图所示；
△ABC的面积=6×
7﹣
3﹣
6，
=42﹣10.5﹣4.5﹣12，
=42﹣27，
=15
（2）画图正确
△A′B′C′如图所示，A′（﹣1，8），B′（2，1）；
（3）由题意得，﹣3+2=n，m﹣5=﹣3，
解得m=2，n=-1．
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