永续盘存法细节设定与中国资本存量估算1952文档格式.docx

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对中国资本存量的估算由来已久，众多学者纷纷基于永续盘存法等方法对中国资本存量进行估算，然而，众多的努力却并未达到一致的效果，对中国资本存量的估算结果呈现了较大的差异。

究竟是何原因导致了这种差异?

资本存量估算值究竟由哪些因素决定?

究竟如何设定或选择这些决定性因素的取值?

本文将对这些问题做出阐释。

一、近期文献回顾

一般地说，估算资本存量的方法主要包括国民财富调研法、永续盘存法等（JichungYangandF.GerardAdams，1995），［1］对国民财富的调研主要可以利用从保险价值中推导、查阅资产负债表以及直接从企业调查获取等方法（B.Bohm.etal，2002），［2］而永续盘存法则主要利用公式“当期实际总资本存量=上期实际资本存量×

（1-资产折旧率）+本期新增实际资本存量”估算一国的总资本存量。

由于现实数据达不到国民财富调研法所要求的数据完备性，则在估算一国总资本存量的过程中永续盘存法更受青睐。

当然，学者们在处理资本存量计算的关键细节时有所不同，具体包括基年资本存量、当年新增资本存量、投资品价格指数、折旧或折旧率等4个方面。

本文将从这4个方面对相关研究文献做出回顾和整理。

（一）基年资本存量确定

在确定基年资本存量的文献中，诸多学者分别基于各自的理解对基年资本存量进行了设定，且多数学者选择了以1952年为基期，其中，最有代表性的是邹至庄（1993）［3］的研究，他认为1952年中国资本存量为1030亿元，这一结论直接得到了李治国（2003）、林民书（2008）等人的认可和采用。

［4～5］当然，其他学者如张军扩（1991，2000亿元）、［6］贺菊煌（1992，508亿元）、［7］王小鲁（2000，1600亿元）、［8］何枫（2003，5428.26亿元（1990年价格））、［9］张军（2003，800亿元;

2004，815亿元）、［10～11］黄宗远（2008，811.91亿元）、［12］单豪杰（2008，342亿元）、［13］郝枫（2009，1845.50亿元）、［14］雷辉（2009，800亿元）［15］及叶宗裕（2010，610亿元）［16］等学者也对1952年中国资本存量设定进行了不懈的探索。

然而，遗憾的是，学者们关于1952年中国资本存量设定的具体取值并不一致。

而从确定基年资本存量的方法来看，部分学者通过设定资本存量与相关数据序列之间存在一定的固定关系来推导基年资本存量，如AlwynYoung（2003）以基年资本形成总额除以10%来计算基年的资本存量;

［17］何枫（2003）以资本与国民收入比为3推导出了资本与国内生产总值比为3.487，并由此计算出基年资本存量;

张军（2003）则在上海市资本存量占全国的比例与上海市投资占全国的比例（3%～4%）以及上海市GDP占全国的比例（6%）相当的假设条件下，设定全国资本存量约为上海市资本存量的25倍（取20～30倍的中间值），并推算出了全国资本存量。

也有部分学者依据经济数据序列之间的内在联系设计了基年资本存量的计算公式，如黄宗远（2008）依据几何永续盘存法公式推导出了基年资本存量的计算公式为:

基本资本存时=基年投资量×

（1+初始年份之前投资的平均增长率）/（初始年份之前投资的平均增长率+折旧率）;

而单豪杰（2008）则依据“经济稳态条件下存量资本的增长率与投资增长率相等”的假设，拓展基年资本存量计算公式为:

基本资本存量=资本形成总额/（统一折旧率+固定资产形成总额的平均增长率）;

郝枫（2009）也在“资本产出比率在短期内保持稳定”以及“滞后一期的资本将转化为现实生产力”的假设条件下，结合最优一致性方法以及永续盘存法对基年资本存量进行了估算。

（二）新增资本存量序列的估算

对当年新增资本存量序列的设定主要采取以当年的全社会固定资产投资总额、资本形成总额或积累等序列值加以替代。

其中，王小鲁（2000）、李治国（2003）和钱雪亚（2009）［18］等人均以当年的全社会固定资产投资总额序列替代当年新增资本存量序列对资本存量进行估算。

而以资本形成总额替代当年新增资本存量序列的做法则相对较为普遍，如张军（2004）、薛俊波（2007）、［19］黄宗远（2008）、单豪杰（2008）、郝枫（2009）、雷辉（2009）以及叶宗裕（2010）等人的相关研究均采用了这一做法。

他们认为，以资本形成总额替代当年新增资本存量序列相对于以全社会固定资产投资总额序列为替代值的做法更为科学，其原因在于资产形成总额的投资率（总额占GDP的份额）更为稳定以及数据的可取得性等。

与此同时，也有部分学者采用“积累”概念及相应的统计口径对当年新增净资本存量序列进行替代，如张军扩（1991）、贺菊煌（1992）和邹至庄（1993）等。

采用积累方式对新增净资本存量序列进行替代可以避免对资本折旧或资本折旧率的考虑，由此得出的资本存量序列可能更为精确。

但这种精确性必须建立在数据的完备性基础之上，然而遗憾的是，国家统计局仅公布了1993年之前的生产性积累数据，1993年之后则不再公布。

鉴于此，张军（2004）以及林民书（2008）等人在采取生产性积累替代当年新增净资本存量的基础上，分别估算了1993年之后生产性积累的缺省值。

其中，张军（2004）的做法是在设定1993年后生产性积累增速与全社会固定资产投资增速基本一致的基础上拟合了1993年后生产性积累序列，并以全社会固定资产投资价格指数对这一序列进行了平减;

而林民书（2008）的做法相对于张军（2004）的做法稍显简单，他仅以1993年后全社会固定资产投资总额的增速作为生产性积累额增速的替代值，对1993年的积累额序列进行了估算。

本文认为，以积累方式代替当期新增资本存量的做法尽管有诸多便利，但面临着1993年后数据不可得以及与国家统计的现实口径不一致的困境，不利于对资本存量的长期估算;

而以全社会固定资产投资代替当期新增资本存量的做法也不可取，毕竟这一指标反映了当期全社会对固定资产的总投入，尚未考虑被损耗的部分;

相对而言，资本形成总额则扣除了漏损部分。

由此，以资本形成总额替代当期新增资本存量序列的做法是可取的。

（三）投资品价格指数选择

对投资品价格指数的选择一般采用全国固定资产投资价格指数来测算，然而，统计数据中能够提供的全国固定资产投资价格指数仅有1991年以后的相关数据，由此，学界围绕如何补缺1991年前的固定资产投资价格指数展开了深入的探索。

从已有的成果来看，这种补缺主要有两种方式:

第一种是李治国（2003）及何枫（2003）等以线性拟合方式展开的探索，他们分别将全国固定资产投资价格指数与上海市固定资产投资核价指数（计算公式为当期固定资本形成总额除以1978年的固定资本形成总额，再乘以当期的固定资本形成指数）以及全国商品零售物价指数进行了线性拟合，通过点估计的方式对1991年前的全国固定资产投资价格指数进行了补缺;

第二种是用其他价格指数对所缺省的全国固定资产价格指数进行替代，如张军（2003）以及林民书（2008）用上海市固定资产投资价格指数（由上海市的固定资产形成总额与固定资本形成指数计算得知）代替;

随后，张军（2004）和雷辉（2009）又尝试使用投资隐含平减指数（计算公式为当年固定资产形成总额/（基年固定资产形成总额×

当年固定资产形成总额指数））来对缺省的固定资产投资价格指数进行替代;

而单豪杰（2008）及黄宗远（2008）则直接利用固定资本形成价格指数对缺省值进行替代。

然而，无论是拟合，还是替代，都存在一定的问题，主要包括拟合过程的方程设定、拟合序列之间是否存在因果关系以及替代值毕竟并不完全合理等。

本文建议在相关研究中可以采取GDP平减指数对资本存量的名义值进行平减，其原因在于两个方面:

一方面是GDP序列和GDP指数序列的完整性将确保GDP平减指数的可获得性;

另一方面是选择GDP平减指数将能够确保与当年新增资本存量序列保持统计口径的一致性，毕竟最终消费、资本形成总额以及货物和服务净出口等三项构成了支出法GDP的全部内容。

（四）折旧或折旧率的确定

对资本品折旧率的处理是估算资本存量的关键环节，也是容易被忽视的重要环节。

从现有文献来看，对资本品折旧率的设定主要采用在设定资产使用年限和设备残值率的基础上结合资本品相对效率几何递减模式和加权平均等方法加以处理，这类方法主要涵盖了三个关键性的技术细节，包括资本品类别划分、各类资本品的权重核算以及资本品折旧率的计算方法等。

在资本品类别的划分问题上，张军（2004）和雷辉（2009）依据国家统计的基本口径将资本品划分为建筑安装工程类、设备工器具类和其他投资品类，而单豪杰（2008）、钱雪亚（2009）和叶宗裕（2010）则将上述划分中第三类按照比重摊入建筑安装工程类和设备工器具类等两类。

在各类资本品的权重核算问题上，张军（2004）以建筑安装工程、设备工器具和其他投资等三类资本品在1952～2000年期间各年比重的平均数为计算依据，得到三类资本品折旧率的加权比重分别为63%、29%和8%;

雷辉（2009）则以上述三类投资品在1952～2007年间的各年比重为依据，计算得到三类资本品的权重分别为65%、25%和10%;

而单豪杰（2008）、钱雪亚（2009）尽管说明采用各年建筑安装工程和设备工器具类的比重结构设定两类资本品折旧率的加权权重，但并未具体给出权重值。

在折旧率的计算方法上，黄勇峰（2002）［20］首先在设定不同类别资本品（建筑安装工程类、设备工器具类）的使用年限和设备残值率的基础上，采用资本品的相对效率几何递减模式计算资本品的折旧率，其计算公式为:

，其中，i为资本品类别，δi为该类资本品的折旧率，ti为该类资本品的寿命期，而di为资本品的残值率。

这一方法得到单豪杰（2008）和钱雪亚（2009）的沿袭，而张军（2004）和雷辉（2009）则将黄勇峰（2002）分析中的资本品类别拓展到了包含其他投资或费用在内的三类资本品中。

相关学者对资本品折旧率的计算过程和技术细节如下表1所示。

当然，这种以“几何效率递减模式下固定资本重置率为常数”为基础的资产折旧率计算方法也遭到了部分学者的抨击。

其中，叶宗裕（2010）基于《中国统计年鉴》相关数据的佐证，指出各年的折旧率应该不断提高。

他还指出以固定资产投资中各类投资品所占比重作为权重对建筑安装工程、机器设备等折旧率进行加权平均，以求得全部物质资本存量折旧率的做法是值得商榷的，毕竟对建筑安装工程类资本品的投资占新增资本存量的比重相对于机器设备类资本品的比重而言要小得多。

同时，他在设定1952年建筑安装工程类和设备工器具类资产折旧率为6.9%和14.9%的基础上，分别假定建筑安装工程类在1953～1979、1980～1993、1994～2008年各阶段的折旧率每年递增0.02%、0.03%、0.04%;

机器设备类在上述各阶段每年递增0.1%、0.15%、0.2%。

本文认为，叶宗裕（2010）的分析具有一定的合理性，然而其计算资本品折旧率的方法也不免太过主观。

对资本品折旧问题的处理还有其他两种做法:

一种是直接对折旧进行计算或者通过加总各省份的折旧替代全国资产总的折旧。

李治国（2003）采用了这种方法，他直接利用公式:

折旧=国内生产总值-国民收入+补贴-间接税，对1978～1993年全国的资产折旧序列进行了计算，并以1994年后各省折旧数据的加总替代全国的资产折旧数据。

另外一种方法是结合1990、1992、1995、1997以及2000年等5张全国投入产出表中各行业资本的折旧额估算折旧率（薛俊波，2007），其具体做法为:

首先利用公式“资本存量=资本折旧额/资本折旧率”表示5个年份的各行业资本存量（资产折旧率未知）;

随后以永续盘存法的资本迭代关系“Kt=It+（1-δt）Kt-1”将1992、1995、1997和2000年各行业资本存量用1990、1992、1995以及1997年资本存量数据表示，得到4组关于资产折旧率的方程;

然后对4组方程求解得到4个时间段（1990～1992、1992～1995、1995～1997、1997～2000）各行业的资产折旧率;

最后以删除非常值基础上的平均值作为各行业的固定资产折旧率，并由此计算出全国的固定资产折旧率约为7.17%。

总的来说，尽管学术界在涉及资本存量估算的4个技术细节方面可能并不一致，然而，可以肯定的是，采用资本形成总额替代当期新增资本存量序列的做法以及选择GDP平减指数作为投资品价格指数的做法是可行的。

至于基年资本存量、折旧、折旧率的确定则有赖于进一步的分析。

二、基年资本存量和折旧率对资本存量估算的影响分析

从永续盘存法的基本公式来看，基年资本存量的确定以及资产折旧的选择将可能对资本存量的估算结果产生一定的影响，然而，学术界对基年资本存量和资产折旧率的选择并未形成统一的标准。

由此，分析基年资本存量以及资产折旧率的选择对资本存量估算有无影响，影响有多大，影响是否收敛（即不同的取值是否可能导致总资本存量估算值趋于一致）等问题，对资本存量的最终估算方法的确定意义重大。

（一）基年资本存量选择对资本存量估算的影响分析

为了考察永续盘存法下基年资本存量的选择对总资本存量的估算结果是否有影响，影响是否收敛，本文拟在设定以资本形成总额替代当期新增资本存量序列、以GDP平减指数替代投资品价格指数以及从相关学者设定的资产折旧率中任选一个的基础上，以已设定的所有1952年资本存量值为基年资本存量对总资本存量进行分别估算，并考察不同基年资本存量选择下总资本存量是否有所不同。

若总资本存量保持不变，则说明基年资本存量选择对资本存量估算无影响。

出于初步估算总资本存量的需要，从《新中国六十年统计资料汇编》［21］中汇总了1952～2004年的国内生产总值、国内生产总值指数、资本形成总额等数据，并结合《中国统计年鉴2010》［22］汇总了2005～2009年的上述相关数据，同时，选择张军（2004）年所设计的资产折旧率9.6%作为上年度资本存量的折旧率。

①之所以分开搜集，原因在于2005年开展第二次经济普查后对《新中国60年统计资料汇编》中2005～2008年的相关数据有所修订。

在此基础上，首先用“本年国内生产总值/（上年度国内生产总值×

本年度国内生产总值指数）”这一公式计算GDP平减指数，然后用公式“上年度的资本存量×

（1-资产折旧率）+资本形成总额/GDP”平减指数，再结合邹至庄（1993）等10人①本来有12种不同的基年资本存量设定，但其中张军（2003）和雷辉（2009）的数据设定一致，仅算1种，而何枫（2003）设定的基年资本存量为1990年不变价，为了避免价格指数变换导致资本存量估算的不准确，这种设定也不予采用。

设定的1952年资本存量，估算得到10种总资本存量结果，如图1所示。

从图1可知，在10种不同的基年资本存量以及资产折旧率为9.6%的基础上，总资本存量的估算结果基本保持一致，反映在图中相关估算值的基本重合上。

同时，在设定1952年资本存量为342亿元时，2010年总资本存量的估算值为139471.44亿元，而设定1952年资本存量为508亿元、610亿元、800亿元、811.91亿元、815亿元、1030亿元、1600亿元、1845.5亿元和200亿元时，其估算值仅分别比设定为342亿元时高0.53亿元、0.85亿元、1.45亿元、1.49亿元、1.5亿元、2.18亿元、3.99亿元、4.77亿元和5.26亿元，这种结果的差异相对来讲是可以忽略的。

由此可以得出结论:

在时间段足够长的条件下，基年资本存量的设定对总资本存量的估算结果影响可以忽略不计。

为了佐证这一结论，作者将资产折旧率分别设定为12.5%（钱雪亚，2009）和7.17%（叶宗裕，2010），结合上述10种基年资本存量设定，对1952～2009年的总资本存量进行了重新估算，结果显示上述结论仍能成立。

事实上，这一结论可以得到数学上的证明（此处证明过程略）。

当然，尽管基年资本存量设定对总资本存量估算结果的影响不大，但折旧率的设定将对不同基年资本存量设计下的总资本存量估算值产生影响，这也是笔者在估算过程中得到一个意外收获。

表2显示了1952年资本存量设定为342亿元时利用各种资产折旧率估算出来的2010年总资本存量与其他设定所估算的2010年资本存量之间的差额。

从表2中可以看出，随着折旧率设定得越大，10种估算结果之间的差距将变小，而随着折旧率设定得越小，10种估算结果之间的差距将变大。

由此可以得出一个推论，即资产折旧率的设定大小将与不同基年资本存量设定下的总资本存量估值差额呈反比（证明过程略）。

这说明资本折旧率设定越大，则总资本存量估值结果对基年资本存量设定的感应度越低。

这也就要求在总资本存量估算中必须尽可能提高折旧率的设定值。

（二）资产折旧率选择对资本存量估算的影响分析

在对永续盘存法资本存量估算细节的相关分析基础上，将对资产折旧率的选择是否影响资本存量的估算结果这一问题做出分析，分析的视角主要是考察在固定基年资本存量条件下，资产折旧率的选择是否影响总资本存量的估算值?

或者说即便有影响，这个影响是否收敛?

为了验证资产折旧率的选择对总资本存量的估算是否产生影响，以1952年资本存量为800亿元为基础，结合GDP平减指数序列、资本形成总额序列等相关数据值，分别采取折旧率为7.17%、9.6%、9.73%、10.96%以及12.5%等，估算1952～2009年的资本存量总序列，结果如图2所示。

如图2所示，在资产折旧率分别设定为7.17%、9.6%、9.73%、10.96%以及12.5%条件下，总资本存量序列估算值将逐步下降，且差额逐步扩大。

由此，可以得出如下结论:

资产折旧率设定将对总资本存量的估算产生影响，且这一影响并不收敛（证明过程略）。

由此，仔细测算资产折旧率对资本存量估算值的准确获得意义重大。

当然，为使资本存量估值更为精确，其资产折旧率的取值必须小于当期新增实际资本存量相对于上期新增实际资本存量的增率。

从各期新增实际资本存量序列之间的内在关系来看，这一增率取值约为0.138939（证明略）。

三、中国资本存量的估算结果及横向比较

依据上文对资本存量估算的永续盘存法的相关分析，对资本存量的估算关键在于资产折旧率的选择，而资产折旧率的选择必须满足资产折旧率的取值小于13.8939%（当期新增实际资本存量与上期新增实际资本存量之间的增率）以及资产折旧率必须在可能条件下尽可能取较大值等条件;

与此同时，资产折旧率对总资本存量的估算结果影响较大且不收敛。

由此，必须结合相关研究成果对资产折旧率做出准确的界定。

按照学术界目前设定资产折旧率的流行方式，资产折旧率主要取决于资产的寿命期、资产残值率以及分类资产的加权权重等，如表3所示。

然而，学术界对这些细节的处理也并不完全相同，必须加以甄别。

由于资产相对效率的几何递减模式下资产折旧率的计算公式为，则为使资产折旧率尽可能大，则资产的寿命期和残值率的设定必须相对较小。

本文认为相关学者的方法尽管在细节上有所不同，但总的思路和设定值均有一定的合理性，由此本文将仍沿袭将资产划分为建筑安装工程类、设备工器具类以及其他类的做法，并分别设定三类资产的寿命期为38年、16年和25年（取最小值）。

同时，设三类资产的残值率分别为3.5%、4%和4%（取最小值）。

而对各类资产加权权重的处理，本文选择了1952～2009年三类资产的比重作为其权重计算总的资产折旧率，结果如表3所示。

值得注意的是，1952～1980年建筑安装工程类、设备工器具类资产的相关数据来源于《中国统计年鉴1981》（英文版），［23］1952～1980年其他类资产的相关数据则直接根据《中国统计年鉴1981》（英文版）提供的前两类资产的金额和比重加以计算，而1981～2009年的三类资产的历史数据则直接来源于《中国统计年鉴2010》。

根据计算结果，建筑安装工程类、设备工器具类和其他类等三类资产的权重分别为61.53%、23.39%、15.08%，而总的资产折旧率为11.28%。

这一资产折旧率的设定满足了取值小于13.89%和尽可能取大值的准则。

按照前文的相关设定，即在资本存量任意选择（本文拟以1952年资本存量的10种设定为基础，以其平均值作为估算值），新增资本存量序列以资本形成总额替代，投资品价格指数以GDP平减指数替代以及资产折旧率设定为11.28%的条件下，可得1952～2009年中国资本存量的估算值。

值得注意的是，按照基年资本存量对资本存量估算值无影响的时段长设定，则仅在大于各类资产的寿命期最大值的估算期，资本存量的估值才是合理的。

由此，1991～2009年的资本存量估算值是合理的，而1952～1990年的资本存量估算值仅能从1991年资本存量估算值中倒推，倒推公式为Kt-1=估算结果见表4。

为了对文中分析结论进行一个较为准确的定位，将张军（2003）、林民书（2008）、单豪杰（2008）、雷辉（2009）、郝枫（2009）以及叶宗裕（2010）对中国资本存量的估计值与本文关于1952～2009年中国资本存量的估算值进行了一个对比，见图3。

结果发现:

本文的估算结果与单豪杰（2008）、雷辉（2009）以及叶宗裕（2010）年的估算结果基本一致。

不过，相比较而言，本文的估算结果在近期的相关研究中属于低位判断。

当然，林民书（2008）、张军（2003）以及郝枫（2009）的判断则相对较高。

总的来说，近年对资本存量的估算结果已基本接近一致。

而对1952年的基年资本存量的倒推估算也从另一个方面佐证了邹至庄（1993）等人对1952年资本存量（约为1030亿元）的设定。

四、结论及进一步研究的方向

基于对近期资本存量估算相关研究的回顾以及对基年资本存量和资产折旧率的设定是否影响总资本存量的估算，其影响有多大，影响是否收敛等问题的考察，结合永续盘存法对中国1952～2009年的资本存量序列进行了估算。

得出如下结论:

第一，在估算时段长并足够大的条件下，基年资本存量设定对总资本存量的估算结果几乎不产生影响。

第二，基于积累概念及其相应统计口径的数据缺失和统计口径变更的事实，结合资本存量的基本概念，采用资本形成总额序列替代新增资本存量序列是合理的。

第三，由于固定资产投资价格指数和资本形成总额指数等价格指数数据的缺乏，结合新增资本存量替代值序列的统计口径，采用GDP平减指数对名义资本存量序列进行平减是一种较为合理的做法。

第四，资产折旧率对资本存量的估算结果有较大影响，且影响不收敛。

第五，资产折旧率的设定最好设置在13.89%以下，且应在其合理取值范围下取值越大越好。

基于对永续盘存法相关技术细节的分析，本文估算了中国在1952～2009年期间的资本存量，并将其与近期的相关研究结论进行了对比分析，结果显示本文的估算结果较为优良，符合了学术界相关研究的一般趋势。

当然，限于时间、篇幅以及作者水平等问题，在诸如资本折旧率的设定方法考察的全面性（如直线折旧法）等方面还存在一些问题，需要在进一步的研究中详加分析。

而将本文的研究方法推广至省、市、县域资本存量估算以及人力资本估算等领域，以及将