新人教版七年级数学(下册)第八章导学案及参考答案.docx

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新人教版七年级数学（下册）导学案主备：

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新人教版七年级数学（下册）第八章导学案及参考答案

第八章二元一次方程组

课题：

8.1二元一次方程组

【学习目标】：

弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；

【学习重点】：

二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义．

【学习难点】：

弄懂二元一次方程组解的含义．

【导学指导】

一、温故知新

1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫一元一次方程。

方程中“元”是指（）“次”是指（）

　2．使一元一次方程（）的未知数的值叫一元一次方程的解。

　3．写出一个—元一次方程（），并指出它的解是（）。

二、自主学习：

阅读课本93-94页回答下列问题

1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫二元一次方程。

方程中“元”是指（）“次”是指（）

　2．使二元一次方程（）的未知数的值叫二元一次方程的解。

　3．写出一个二元一次方程（），并指出它的解是（）。

4．把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22

　　　　　　　2x＋y＝40

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个（）

5.（）叫二一次方程组的解。

【课堂练习】

1.课本95页1；2

2、x＋y＝2的正整数解是__________

3．若是方程3x-ay=3的一个解，那么a的值是__________。

4.下列各式中是二元一次方程是（）

（A）6x-y=7;（B）x2=3x+y;（C）y=5;（D）y=3

5.下列不是二元一次方程组的是（）

A．B．C．D．

6.方程组的解是（）

A．B．C．D．

【要点归纳】本节课你有哪些收获？

【拓展训练】

1.中，如果2=6，那么=。

2.方程（a＋2）x+（b-1）y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.

3.方程x︳a∣–1+（a-2）y=2是二元一次方程，试求a的值.

4.方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值

【总结反思】

课题：

8.2代入法解二元一次方程组

（1）

【学习目标】：

掌握用代入法解二元一次方程组的步骤；熟练运用代入法解简单的二元一次方程组．

【学习重点】：

用代入法解二元一次方程组．

【学习难点】：

能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形

【导学指导】

一、知识链接：

阅读课本96页回答下列问题

1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。

我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。

2.你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路：

用消元的思想设法消去一个（），把（）转化为（）。

3．已知方程x-2y=4，先用含x的代数式表示y=__________再用含y的代数式表示

x=_________．并比较哪一种形式比较简单．

二、自主探究

　1.解方程组

（1）观察上面的方程组，应该如何消元？

（2）把①代入②后可消掉，得到关于的一元一次方程，求出

（3）求出后代入哪个方程中求比较简单？

解：

如何检验得到的结果是否正确？

2.自学课本97页例1

【课堂练习】

1.课本98页练习1、2

2.用代入法解下列方程组:

⑴⑵⑶

【要点归纳】

代入法解二元一次方程组的一般步骤：

（1）

（2）

（3）（4）

【拓展训练】

1.若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。

2.若的解，则a=______，b=_______。

3.已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=________。

4.已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y相等时，x=______，y=_______；

当x、y互为相反数时，x=_____，y=______。

【总结反思】

课题：

8.2代入法解二元一次方程组

（2）

【学习目标】：

熟练运用代入法解简单的二元一次方程组．

【学习重点】：

用代入法解二元一次方程组．

【学习难点】：

能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形

【导学指导】

一、知识链接：

用代人法解方程组

⑵

一、自主学习

自学课本97页

例2：

据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：

5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

【课堂练习】

1.课本98页练习3、4

【要点归纳】

代入法解二元一次方程组的一般步骤：

（1）

（2）

（3）（4）

【拓展训练】

1.用代入法解下列方程组

⑴

（2）

2.课本103页6、7

3.在中，当时，；当时，，则；．

4.如果（5a-7b+3）2+=0，求a与b的值。

【总结反思】

课题：

用加减法解二元一次方程组

（1）

【学习目标】：

1、会运用加减消元法解二元一次方程组。

2、体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。

【重点难点】：

会灵活运用加减法解二元一次方程组。

【导学指导】

一、知识链接：

1.解方程组：

思考：

还有其它方法可以直接消去未知数吗？

二、自主探究

看一看：

上述方程组中，未知数x的系数有何特征？

做一做：

把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减

解：

解方程组：

看一看：

y的系数有什么特点？

想一想：

先消去哪一个比较方便呢？

用什么方法来消去这个未知数呢？

解：

小结：

两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。

【课堂练习】

用加减法解下列方程组：

1.2.

3.4.

【要点归纳】本节课你有哪些收获？

【拓展训练】

1.解方程2．解方程组

【总结反思】

课题：

用加减法解二元一次方程组

（2）

【学习目标】：

1、熟练运用加减消元法解二元一次方程组。

2、体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。

【重点难点】：

会灵活运用加减法解二元一次方程组。

【导学指导】

一、知识链接：

解方程组

思考：

此方程组能直接相加减消元吗？

小结：

加减消元法的步骤：

①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。

②把这两个方程____________，消去一个未知数。

③解得到的___________方程。

④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。

⑤确定原方程组的解。

二、自主学习

自学课本100页例3

例4：

2台大收割机和5台小收割机均工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。

1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

【课堂练习】

课本102页练习1、2、3

【要点归纳】

_______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为________方程，只是_____的方法不同。

当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；

当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简便。

应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。

【拓展训练】

解方程组

1.2.

3.若3a+2b=4，2a-b=5，则5a+b=__________.

【总结反思】

课题8.3实际问题与二元一次方程组

（1）

【学习目标】：

借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用

【学习重点】：

能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；

【学习难点】：

正确发找出问题中的两个等量关系

【导学指导】

一、温故知新

列方程解应用题的步骤是什么？

审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答

二、自主探究

阅读课本113页探究1，回答问题。

问题：

1．题中有哪些已知量？

哪些未知量？

2．题中等量关系有哪些？

3．如何解这个应用题？

本题的两个等量关系是

（1）_____________________________________________________

（2）_______________________________________________________

解：

设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg

根据题意列方程组，得

解这个方程组得

答：

注意检验分两步：

（一）检验所求的解是不是原方程组的解。

（二）检验所求的解是否符合题意。

【课堂练习】：

1、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。

1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

2、4辆板车和5辆卡车一次运货27吨，10辆板车和3辆卡车一次运货20吨，求6板车和8卡车一次运货多少吨？

【要点归纳】：

本节课你有哪些收获？

【拓展训练】：

1、某服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进