整式乘除培优经典题一.doc

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成都博奥堂教育2015春季班七年级培优班讲义

整式乘除培优经典题型详解

------博奥堂教育王老师

第一类：

平方差公式应用

1.平方差公式：

典型例题：

【例2】

【拓展】

【例3】（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）的值．

【拓展】

第二类：

完全平方公式变形及其应用

【例4】已知，，，则多项式的值为（）

A.B.C.D.

【例5】已知，；求代数式值：

（1）；

（2）

【例6】已知x＋＝2，求x2＋，x4＋的值．

第三类：

整体带入法

【例7】已知a+2b=0，则式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是___________．

【拓展】．

1..若，则的值等于（）

A．1997B．1999C．2001D．2003

2.已知3x2-x-1=0，求6x3十7x2一5x+1999的值

第四类：

幂的个位数

【例8】的个位是_______

的个位是：

______

【例9】积的个位数字是：

________

【拓展】

1.若，，则的个位数字是（）

A.B.C.D.

第五类：

不含某一项

【例10】多项式与多项式的乘积中，没有含的项，也没有含的项，则＝．

第六类：

待定系数法

【例11】．求A、B的值．

【拓展】

1已知试确定值．

2若多项式能表示成的形式，则a＝．

第七类：

走进竞赛

1.已知均不为，且，那么的值为.

2、设.试求的值.

3.把（x2一x+1）6展开后得，则．

4..已知，，则等于（）．A．2B．1C．D．

5.设都是自然数，且，求d一b的值

6.．已知，求证：

（a一1）（d—1）=（b一1）（c一1）．

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