广东省深圳市百合外国语学校招生考试数学试卷.doc
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2014年广东省深圳市百合外国语学校招生考试数学试卷
一、判断题（对的打“√”错的打“×”，每小题2分，共10分）
1．（2分）数a与数b的比是5：
7，数b比数a多40%． （判断对错）
2．（2分）能同时被2，3，5整除的最小三位数是120． ．（判断对错）
3．（2分）半圆的周长等于它所在圆的周长的一半． ．（判断对错）
4．（2分）三个连续自然数的和一定是3的倍数． ．（判断对错）
5．（2分）如果丙数是甲乙两数和的，那么丙数就是这三个数的平均数． ．（判断对错）
二、选择题（每小题2分，共20分）
6．（2分）长方形有（ ）条对称轴．
A．1 B．2 C．4 D．无数条
7．（2分）把一个长方体的长、宽、高各削去后，体积变为原来的（ ）
A． B． C． D．
8．（2分）某商场打出促销活动“1换2.5倍”，相当于打（ ）折．
A．2.5 B．4 C．5 D．6
9．（2分）小明从家出发到学校，以4千米/小时的速度前进，但一会儿他发现书包忘在家中，以5千米/小时赶回家，为了不迟到，他不得不再以7千米/小时的速度奔向学校，下列（ ）正确表示出他上学的情况．
A． B． C． D．
10．（2分）2004年印度洋发生了强烈地震，并引发海啸，造成500万人受灾，国际社会发扬人道主义精神为灾民捐助救灾帐篷．每顶帐篷占地50平方米，可安置20个灾民，要安置所有灾民需占地（ ）
A．125000 B．1250000 C．12500000 D．125000000
11．（2分）两地的实际距离是600千米，在地图上的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．6：
600 B．6：
60000000 C．1：
10000000 D．1：
100
12．（2分）甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，他们到达B地的情况是（ ）
A．无法确定谁先到达 B．乙先到达
C．甲先到达 D．同时到达
13．（2分）下图中，两条平行线之间的四个阴影部分的面积相比较，（ ）的面积最大．
A．A、 B．B、 C．C、 D．D、
14．（2分）由数字0，1，2，3，4可以组成（ ）个没有重复数字的三位偶数．
A．12 B．18 C．20 D．30
15．（2分）博物馆里有一幅名画被盗，一星期后，四个男人被当作嫌疑人拘捕，经调查，罪犯就是他们中的一个，四人的口供如下：
甲：
名画不是我偷的，我从来就没偷过东西
乙：
左岸的是丙，有一天下午，我看见他向一个中年人完善一幅画．
丙：
定时盗窃这幅画的罪犯．
丁：
我不是罪犯，丙同我有仇．
这四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
三、填空题（每小题2分，共10分）
16．（2分）船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2分钟后，船掉头追木头（掉头时间不算），已知船在静水中的速度是18千米/每小时，再经过 分钟小船追上木头．
17．（2分）空桶可以装满5碗水或8杯水，现将2碗水和2杯水倒入空桶，水面上升到空桶高度的 ．
18．（2分）4：
00到5：
00之间，经过 分钟，分针与时针的夹角是10度．
19．（2分）如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是3厘米，长是 厘米（π取3.14）
20．（2分）一个圆锥形容器中有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少水？
四、解方程（每小题8分，共8分）
21．（8分）解方程．
（1）x﹣x=2
（2）5（x+3）﹣2（2x﹣1）=20．
五、计算题（每小题16分，共16分）
22．（16分）计算题．
（1）1÷（0.75÷）﹣+6÷2×3
（2）8×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6
（3）1×（2﹣0.75）+15+
（4）2++++…+．
六、解决问题（请适当写出解答过程）
23．（6分）如图是一位病人的体温记录统计图．
（1）护士每隔 小时给病人量一次体温．
（2）病人体温最高是 ℃，最低是 ℃．
（3）6月2日下午4时，病人的体温是 ℃．
（4）图中横的虚线表示 ．
（5）从体温看，这位病人的病情在 ．（填“好转”或“恶化”）
24．（4分）把一个正方形分成面积相等的4块，有许多种分法．请你至少画出4种来．（每个正方形中画1种）
25．（6分）如图中阴影部分的面积是200平方厘米，求两个圆之间的环形的面积．
26．（6分）深圳荔枝大量上市时，每天的价格都是前一天的80%，妈妈第一天买了2千克，第二天买了4千克，第三天买了5千克，共花了42元，如果这些荔枝都在第三天买，能少花多少钱？
27．（6分）客车和火车分别从甲、乙两地出发相向而行，如果两车出发的时间都是6：
00，那么它们在11：
00相遇，如果客车和货车分别于7：
00和8：
00出发，那么它们在12：
40相遇，现在，客车和货车出发的时间分别是12：
00和10：
00，问他们什么时间相遇？
（本题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法）
28．（8分）自斯诺登泄密事件后，各国国家安全部门为了确保信息安全，所有信息都加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知有一种密码，如图将26个英文字母对应0﹣25的自然数，当密文中字母对应的序号是a时，将a+10除以26后所得余数作为密文中字母对应的序号，例如：
密文c对应序号是2，（2+10）÷26=0…12，序号12对应的字母是m，所以密文c对应的明文是m．
字母
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序号
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
字母
n
o
p
q
r
s
t
u
v
W
x
y
z
序号
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
（1）按上述规定，将密文“h”译成明文后是 ；将密文“x”译成明文后是 ．
（2）一天，某国家安全部门接受到一份加密文件，顿时感到非常紧张，密文是“sxyduiuthuqc”，译成明文后是 ．
2014年广东省深圳市百合外国语学校招生考试数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断题（对的打“√”错的打“×”，每小题2分，共10分）
1．（2分）（2014•深圳）数a与数b的比是5：
7，数b比数a多40%． √ （判断对错）
【解答】解：
把数a看作5份数，数b看作7份数，那么
（7﹣5）÷5
=2÷5
=40%．
答：
数b比数a多40%．
故答案为：
√．
2．（2分）（2012•黔东南州）能同时被2，3，5整除的最小三位数是120． 正确 ．（判断对错）
【解答】解：
能同时被2、3、5整除的最小三位数是120．
故判断为：
正确．
3．（2分）（2013•铜仁市）半圆的周长等于它所在圆的周长的一半． × ．（判断对错）
【解答】解：
半圆的周长等于它所在的圆的周长的一半，加上一条圆的直径的长度，
所以原题说法错误．
故答案为：
错误．
4．（2分）（2010•无锡）三个连续自然数的和一定是3的倍数． 正确 ．（判断对错）
【解答】解：
设三个连续自然数中的第一个为a，则三个连续自然数的和为：
a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1）．
所以，所以三个连续自然数的和一定是3的倍数．
故答案为：
正确．
5．（2分）（2014•深圳）如果丙数是甲乙两数和的，那么丙数就是这三个数的平均数． 正确 ．（判断对错）
【解答】解：
可设甲数为4，乙数为6，丙数为5，
甲乙两数的平均数为：
（4+6）÷2=5，
甲乙丙三个数的平均数为：
（4+6+5）÷3=5，
所以丙数是这三个数的平均数．
故答案为：
正确．
二、选择题（每小题2分，共20分）
6．（2分）（2014•深圳）长方形有（ ）条对称轴．
A．1 B．2 C．4 D．无数条
【解答】解：
根据题干分析可得，长方形有2条对称轴．
故选：
B．
7．（2分）（2014•深圳）把一个长方体的长、宽、高各削去后，体积变为原来的（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：
设原来长方体的长、宽、高分别为：
a、b、h，
原来长方体的体积：
V=abh，
现在长方体的体积：
a×b×=，
答：
现在的体积是原来体积的．
故选：
D．
8．（2分）（2014•深圳）某商场打出促销活动“1换2.5倍”，相当于打（ ）折．
A．2.5 B．4 C．5 D．6
【解答】解：
设1倍的商品的价格是1，那么2.5倍商品的价格就是1×2.5=2.5，
1÷2.5=40%
现价是原价的40%，也就相当于是打四折．
故选：
B．
9．（2分）（2014•深圳）小明从家出发到学校，以4千米/小时的速度前进，但一会儿他发现书包忘在家中，以5千米/小时赶回家，为了不迟到，他不得不再以7千米/小时的速度奔向学校，下列（ ）正确表示出他上学的情况．
A． B． C． D．
【解答】解：
由分析得，选项C是先由家出发，然后有以稍快的速度返回家，最后又以更快的速度行驶．
故选：
C．
10．（2分）（2014•深圳）2004年印度洋发生了强烈地震，并引发海啸，造成500万人受灾，国际社会发扬人道主义精神为灾民捐助救灾帐篷．每顶帐篷占地50平方米，可安置20个灾民，要安置所有灾民需占地（ ）
A．125000 B．1250000 C．12500000 D．125000000
【解答】解：
500万人=5000000人；
5000000÷20=250000（顶）；
250000×50=12500000（平方米）；
答：
要安置所有灾民需占地12500000平方米．
故选：
C．
11．（2分）（2014•深圳）两地的实际距离是600千米，在地图上的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．6：
600 B．6：
60000000 C．1：
10000000 D．1：
100
【解答】解：
600千米=60000000厘米，
6：
60000000=1：
10000000；
答：
这幅地图的比例尺是1：
10000000．
故选：
C．
12．（2分）（2010•成都）甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，他们到达B地的情况是（ ）
A．无法确定谁先到达 B．乙先到达
C．甲先到达 D．同时到达
【解答】解：
设距离为x千米．
则甲的时间是：
x÷5×2=
=x÷5×2，
=x（小时）．
乙的时间是：
x÷2÷5+x÷2÷4
=x+x，
=x（小时）．
x＜x，所以甲用的时间少，甲先到．
故选：
C．
13．（2分）（2014•深圳）下图中，两条平行线之间的四个阴影部分的面积相比较，（ ）的面积最大．
A．A、 B．B、 C．C、 D．D、
【解答】解：
设三个图形的高都是h，则：
三角形的面积=12h÷2=6h；
平行四边形的面积=7h；
梯形的面积=（8+3）h÷2=5.5h；
7h＞6h＞5.5h；
长方形的面积=6×h=6h
因为7h＞6h＞5.5h
所以平行四边形的面积最大；
故选：
B．
14．（2分）（2014•深圳）由数字0，1，2，3，4可以组成（ ）个没有重复数字的三位偶数．
A．12 B．18 C．20 D．30
【解答
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