平行线的判定和性质专题练习.docx
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七年级下册第五章平行线的判定和性质专题练习
1.下列命题：
①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；
③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；
⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
其中假命题有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.直线a、b、c是三条平行直线.已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（ ）
A.2cm B.3cm C.7cm D.3cm或7cm
3、两直线被第三条直线所截,则（ ）
A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上结论都不对
4.如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，那么∠2等于（ ）
A.20°B.30°C.32°D.25°
5.如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（ ）
A.∠α+∠β+∠γ=180° B.∠α+∠β﹣∠γ=360°
C.∠α﹣∠β+∠γ=180° D.∠α+∠β﹣∠γ=180°
6.如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）
A.30° B.35° C.36° D.40°
第4题图第5题图第6题图
7.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图），如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么，∠C应是（）
A.140° B.40° C.100° D.180°
8.如图所示，要得到DE∥BC，需要条件（）
A.CD⊥AB，GF⊥AB B.∠DCE＋∠DEC＝180°
C.∠EDC＝∠DCB D.∠BGF＝∠DCB
第7题图第8题图
9.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图
（1）～（4））：
从图中可知，小敏画平行线的依据有：
（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．（）
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
10.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是
A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130
11.如图，AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A=38°，那么∠EOF=___________°。
12.如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3= °.
13.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35º，则∠2= º.
第11题图第12题图第13题图
14.如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°.试说明CD∥AB.
15.如图，已知：
∠B=∠D+∠E，试说明：
AB∥CD．
16.如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.
17.如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD.
18.如图所示，已知CE∥DF，说明∠ACE＝∠A＋∠ABF．
19.如图，直线AB，CD被直线BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足为B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.
（1）求证：
EG⊥BD；
（2）求∠CDB的度数.
20.如图①，已知∠1＋∠2＝180°，那么AB∥CD．试解决下列问题：
（1）如图②，已知∠1＋∠2＋∠3＝360°，为了证明AB∥CD，根据三角形的内角和为180°，可以
连接AC构造出三角形，加以解决．请写出推理过程．
（2）如图③，已知∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝540°，那么AB与CD平行吗？
为什么？
（3）通过以上两题，你得出了什么规律？
试结合图④，谈谈你的发现．
21.已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点
（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？
请你猜想结论并说明理由.
（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述
（1）中的结论是否还成立？
若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由.
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