届高考物理第一轮专题教案20Word下载.docx
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我们遇到的问题中,物体受力情况一般不变,即受恒力作用,物体做匀变速直线运动,故常用的运动学公式为匀变速直线运动公式,如
等.
2.应用牛顿运动定律解题的一般步骤
(1)认真分析题意,明确已知条件和所求量,搞清所求问题的类型。
(2)选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的整体.同一题目,根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象。
(3)分析研究对象的受力情况和运动情况。
(4)当研究对象所受的外力不在一条直线上时:
如果物体只受两个力,可以用平行四边形定则求其合力;
如果物体受力较多,一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力;
如果物体做直线运动,一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上。
(5)根据牛顿第二定律和运动学公式列方程,物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式,按代数和进行运算。
(6)求解方程,检验结果,必要时对结果进行讨论。
3.应用例析
【例1】一斜面AB长为10m,倾角为30°
,一质量为2kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图所示(g取10m/s2)
(1)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间.
(2)若给小物体一个沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面匀速下滑,则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少?
解析:
题中第
(1)问是知道物体受力情况求运动情况;
第
(2)问是知道物体运动情况求受力情况。
(1)以小物块为研究对象进行受力分析,如图所示。
物块受重力mg、斜面支持力N、摩擦力f,
垂直斜面方向上受力平衡,由平衡条件得:
mgcos30°
-N=0
沿斜面方向上,由牛顿第二定律得:
mgsin30°
-f=ma
又f=μN
由以上三式解得a=0.67m/s2
小物体下滑到斜面底端B点时的速度:
3.65m/s
运动时间:
s
(2)小物体沿斜面匀速下滑,受力平衡,加速度a=0,有
垂直斜面方向:
沿斜面方向:
-f=0
解得:
μ=0.58
【例2】如图所示,一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°
光滑的斜面BC连接,一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动。
运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑。
已知AB间的距离s=5m,求:
(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数;
(2)小滑块从A点运动到地面所需的时间;
(1)依题意得vB1=0,设小滑块在水平面上运动的加速度大小为a,则据牛顿第二定律可得f=μmg=ma,所以a=μg,由运动学公式可得
得
,t1=3.3s
(2)在斜面上运动的时间t2=
,t=t1+t2=4.1s
【例3】静止在水平地面上的物体的质量为2kg,在水平恒力F推动下开始运动,4s末它的速度达到4m/s,此时将F撤去,又经6s物体停下来,如果物体与地面的动摩擦因数不变,求F的大小。
物体的整个运动过程分为两段,前4s物体做匀加速运动,后6s物体做匀减速运动。
前4s内物体的加速度为
①
设摩擦力为
,由牛顿第二定律得
②
后6s内物体的加速度为
③
物体所受的摩擦力大小不变,由牛顿第二定律得
④
由②④可求得水平恒力F的大小为
解决动力学问题时,受力分析是关键,对物体运动情况的分析同样重要,特别是像这类运动过程较复杂的问题,更应注意对运动过程的分析。
在分析物体的运动过程时,一定弄清整个运动过程中物体的加速度是否相同,若不同,必须分段处理,加速度改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量。
分析受力时要注意前后过程中哪些力发生了变化,哪些力没发生变化。
四、连接体(质点组)
在应用牛顿第二定律解题时,有时为了方便,可以取一组物体(一组质点)为研究对象。
这一组物体一般具有相同的速度和加速度,但也可以有不同的速度和加速度。
以质点组为研究对象的好处是可以不考虑组内各物体间的相互作用,这往往给解题带来很大方便。
使解题过程简单明了。
二、整体法与隔离法
1.整体法:
在研究物理问题时,把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。
采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体,也可以把几个物理过程作为一个整体,采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析,常常使问题解答更简便、明了。
运用整体法解题的基本步骤:
(1)明确研究的系统或运动的全过程.
(2)画出系统的受力图和运动全过程的示意图.
(3)寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解
2.隔离法:
把所研究对象从整体中隔离出来进行研究,最终得出结论的方法称为隔离法。
可以把整个物体隔离成几个部分来处理,也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理,还可以对同一个物体,同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。
采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素,使事物的特征明显地显示出来,从而进行有效的处理。
运用隔离法解题的基本步骤:
(1)明确研究对象或过程、状态,选择隔离对象.选择原则是:
一要包含待求量,二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少。
(2)将研究对象从系统中隔离出来;
或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来。
(3)对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究,画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图。
(4)寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解。
3.整体和局部是相对统一相辅相成的
隔离法与整体法,不是相互对立的,一般问题的求解中,随着研究对象的转化,往往两种方法交叉运用,相辅相成.所以,两种方法的取舍,并无绝对的界限,必须具体分析,灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量的出现,如非待求的力,非待求的中间状态或过程等)的出现为原则
4.应用例析
【例4】如图所示,A、B两木块的质量分别为mA、mB,在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动,求A、B间的弹力FN。
这里有a、FN两个未知数,需要要建立两个方程,要取两次研究对象。
比较后可知分别以B、(A+B)为对象较为简单(它们在水平方向上都只受到一个力作用)。
可得
这个结论还可以推广到水平面粗糙时(A、B与水平面间μ相同);
也可以推广到沿斜面方向推A、B向上加速的问题,有趣的是,答案是完全一样的。
【例5】如图所示,质量为2m的物块A和质量为m的物块B与地面的摩擦均不计.在已知水平推力F的作用下,A、B做加速运动.A对B的作用力为多大?
取A、B整体为研究对象,其水平方向只受一个力F的作用
根据牛顿第二定律知:
F=(2m+m)a
a=F/3m
取B为研究对象,其水平方向只受A的作用力F1,根据牛顿第二定律知:
F1=ma
故F1=F/3
对连结体(多个相互关联的物体)问题,通常先取整体为研究对象,然后再根据要求的问题取某一个物体为研究对象.
【例6】如图,倾角为α的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为μ,木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止。
求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。
解:
以斜面和木块整体为研究对象,水平方向仅受静摩擦力作用,而整体中只有木块的加速度有水平方向的分量。
可以先求出木块的加速度
,再在水平方向对质点组用牛顿第二定律,很容易得到:
如果给出斜面的质量M,本题还可以求出这时水平面对斜面的支持力大小为:
FN=Mg+mg(cosα+μsinα)sinα,这个值小于静止时水平面对斜面的支持力。
【例7】如图所示,mA=1kg,mB=2kg,A、B间静摩擦力的最大值是5N,水平面光滑。
用水平力F拉B,当拉力大小分别是F=10N和F=20N时,A、B的加速度各多大?
先确定临界值,即刚好使A、B发生相对滑动的F值。
当A、B间的静摩擦力达到5N时,既可以认为它们仍然保持相对静止,有共同的加速度,又可以认为它们间已经发生了相对滑动,A在滑动摩擦力作用下加速运动。
这时以A为对象得到a=5m/s2;
再以A、B系统为对象得到F=(mA+mB)a=15N
(1)当F=10N<
15N时,A、B一定仍相对静止,所以
(2)当F=20N>
15N时,A、B间一定发生了相对滑动,用质点组牛顿第二定律列方程:
,而aA=5m/s2,于是可以得到aB=7.5m/s2
【例8】如图所示,质量为M的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球,开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的
,即a=
g,则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少?
命题意图:
考查对牛顿第二定律的理解运用能力及灵活选取研究对象的能力.B级要求.
错解分析:
(1)部分考生习惯于具有相同加速度连接体问题演练,对于“一动一静”连续体问题难以对其隔离,列出正确方程.
(2)思维缺乏创新,对整体法列出的方程感到疑惑.
解题方法与技巧:
解法一:
(隔离法)
木箱与小球没有共同加速度,所以须用隔离法.
取小球m为研究对象,受重力mg、摩擦力Ff,如图2-4,据牛顿第二定律得:
mg-Ff=ma①
取木箱M为研究对象,受重力Mg、地面支持力FN及小球给予的摩擦力Ff′如图.
据物体平衡条件得:
FN-Ff′-Mg=0②
且Ff=Ff′③
由①②③式得FN=
g
由牛顿第三定律知,木箱对地面的压力大小为
FN′=FN=
g.
解法二:
(整体法)
对于“一动一静”连接体,也可选取整体为研究对象,依牛顿第二定律列式:
(mg+Mg)-FN=ma+M×
故木箱所受支持力:
FN=
g,由牛顿第三定律知:
木箱对地面压力FN′=FN=
三、临界问题
在某些物理情境中,物体运动状态变化的过程中,由于条件的变化,会出现两种状态的衔接,两种现象的分界,同时使某个物理量在特定状态时,具有最大值或最小值。
这类问题称为临界问题。
在解决临界问题时,进行正确的受力分析和运动分析,找出临界状态是解题的关键。
【例9】一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角θ=53°
的斜面顶端,如图,斜面静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行,不计摩擦,当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时,求绳的拉力及斜面对小球的弹力.
考查对牛顿第二定律的理解应用能力、分析推理能力及临界条件的挖掘能力。
对物理过程缺乏清醒认识,无法用极限分析法挖掘题目隐含的临界状态及条件,使问题难以切入.
当加速度a较小时,小球与斜面体一起运动,此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用,绳平行于斜面,当加速度a足够大时,小球将“飞离”斜面,此时小球受重力和绳的拉力作用,绳与水平方向的夹角未知,题目中要求a=10m/s2时绳的拉力及斜面的支持力,必须先求出小球离开斜面的临界加速度a0.(此时,小球所受斜面支持力恰好为零)
由mgcotθ=ma0
所以a0=gcotθ=7.5m/s2
因为a=10m/s2>a0
所以小球离开斜面N=0,小球受力情况如图,则
Tcosα=ma,Tsinα=mg
所以T=
=2.83N,N=0.
四、超重、失重和视重
1.超重现象:
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象。
产生超重现象的条件是物体具有向上的加速度。
与物体速度的大小和方向无关。
产生超重现象的原因:
当物体具有向上的加速度a(向上加速运动或向下减速运动)时,支持物对物体的支持力(或悬挂物对物体的拉力)为F,由牛顿第二定律得
F-mg=ma
所以F=m(g+a)>mg
由牛顿第三定律知,物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)F′>mg.
2.失重现象:
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象。
产生失重现象的条件是物体具有向下的加速度,与物体速度的大小和方向无关.
产生失重现象的原因:
当物体具有向下的加速度a(向下加速运动或向上做减速运动)时,支持物对物体的支持力(或悬挂物对物体的拉力)为F。
由牛顿第二定律
mg-F=ma,所以
F=m(g-a)<mg
由牛顿第三定律知,物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)F′<mg.
完全失重现象:
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态,叫做完全失重状态.
产生完全失重现象的条件:
当物体竖直向下的加速度等于重力加速度时,就产生完全失重现象。
(1)在地球表面附近,无论物体处于什么状态,其本身的重力G=mg始终不变。
超重时,物体所受的拉力(或支持力)与重力的合力方向向上,测力计的示数大于物体的重力;
失重时,物体所受的拉力(或支持力)与重力的合力方向向下,测力计的示数小于物体的重力.可见,在失重、超重现象中,物体所受的重力始终不变,只是测力计的示数(又称视重)发生了变化,好像物体的重量有所增大或减小。
(2)发生超重和失重现象,只决定于物体在竖直方向上的加速度。
物体具有向上的加速度时,处于超重状态;
物体具有向下的加速度时,处于失重状态;
当物体竖直向下的加速度为重力加速度时,处于完全失重状态.超重、失重与物体的运动方向无关。
【例10】质量为m的人站在升降机里,如果升降机运动时加速度的绝对值为a,升降机底板对人的支持力F=mg+ma,则可能的情况是
A.升降机以加速度a向下加速运动
B.升降机以加速度a向上加速运动
C.在向上运动中,以加速度a制动
D.在向下运动中,以加速度a制动
升降机对人的支持力F=mg+ma大于人所受的重力mg,故升降机处于超重状态,具有向上的加速度。
而A项中加速度向下,C项中加速度也向下,即处于失重状态。
故只有选项B、D正确。
【例11】下列四个实验中,能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是
A.用天平测量物体的质量
B.用弹簧秤测物体的重力
C.用温度计测舱内的温度
D.用水银气压计测舱内气体的压强
绕地球飞行的太空试验舱处于完全失重状态,处于其中的物体也处于完全失重状态,物体对水平支持物没有压力,对悬挂物没有拉力。
用天平测量物体质量时,利用的是物体和砝码对盘的压力产生的力矩,压力为0时,力矩也为零,因此在太空实验舱内不能完成。
同理,水银气压计也不能测出舱内温度。
物体处于失重状态时,对悬挂物没有拉力,因此弹簧秤不能测出物体的重力。
温度计是利用了热胀冷缩的性质,因此可以测出舱内温度。
故只有选项C正确。