平方差公式练习题精选.doc

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平方差公式练习题精选（含答案）

一、基础训练

1．下列运算中，正确的是（）

A．（a+3）（a-3）=a2-3B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4

C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2D．（x+2）（x-3）=x2-6

2．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A．（x+1）（1+x）B．（a+b）（b-a）

C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2）

3．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（）

A．3B．6C．10D．9

4．若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（）

A．5B．-5C．10D．-10

5．9.8×10.2=________;6．a2+b2=（a+b）2+______=（a-b）2+________．

7．（x-y+z）（x+y+z）=________;8．（a+b+c）2=_______．

9．（x+3）2-（x-3）2=________．

10．

（1）（2a-3b）（2a+3b）；

（2）（-p2+q）（-p2-q）；

（3）（x-2y）2；（4）（-2x-y）2．

11．

（1）（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）；

（2）（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．

12．有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，小路的宽为n，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表示方法，验证了什么公式？

二、能力训练

13．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）

A．4B．2C．-2D．±2

14．已知a+=3，则a2+，则a+的值是（）

A．1B．7C．9D．11

15．若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（）

A．10B．9C．2D．1

16．│5x-2y│·│2y-5x│的结果是（）

A．25x2-4y2B．25x2-20xy+4y2C．25x2+20xy+4y2D．-25x2+20xy-4y2

17．若a2+2a=1，则（a+1）2=_________．

三、综合训练

18．

（1）已知a+b=3，ab=2，求a2+b2；

（2）若已知a+b=10，a2+b2=4，ab的值呢？

19．解不等式（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4）．

20．观察下列各式的规律．

12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；

22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；

32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；

…

（1）写出第2007行的式子；

（2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的．